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牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法,在通常情况下,它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式Xn+1=xn-f(xn)/af(xn)+f'(xn),对迭代格式中的参数α的讨论,实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。 相似文献
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6阶收敛的牛顿迭代修正格式 总被引:1,自引:0,他引:1
给出两种牛顿迭代法的修正格式,证明了该迭代格式是六阶收敛到单根.数值实验表明,与其它已知的牛顿迭代格式相比,该迭代格式具有一定的优越性. 相似文献
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非线性有限元方程组的弧长延拓算法 总被引:1,自引:0,他引:1
研究工程结构因构件屈曲和材料软化导致的稳定性问题,就需要追踪结构的平衡路径。当采用非线性有限元进行分析时,传统的牛顿迭代法会在极值点和分叉点处失效,而弧长延拓方法能很好地解决这一数值计算难题。针对结构稳定性非线性有限元分析程序的编制,给出弧长延拓算法牛顿迭代的标准格式和两种实用的迭代格式,并讨论它们之间的关系。通过一个边坡稳定性的有限元分析,验证了实用迭代格式的有效性。 相似文献
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文章将经典牛顿方法预测,隐式中点牛顿迭代格式校正,得到一种新的求解非线性代数方程的改进的修正牛顿迭代格式,该方法具有较快的收敛速度,并用数值实例来验证该方法.数值实验表明,该算法比牛顿迭代和文献中的修正牛顿迭代格式收敛速度要快. 相似文献
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陈玉骥 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2012,30(5):1-3
牛顿迭代法是求解非线性方程的一种常用方法,该法对初值要求较高,只具有局部收敛性。在牛顿迭代法的基础上,通过调整非线性方程对应曲线切线的斜率,从而保证在取任意初值时,迭代均可收敛,有效改善了牛顿迭代法对初值的苛刻要求。 相似文献
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陈玉骥 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2009,27(5):27-29
按照与传统弦割法类似的思路,提出一种收敛更快的迭代法:二次抛物线弦割法。即用过3点的曲线割线代替过2点的直线割线,进行迭代计算。根据拉格朗日插值函数构造了该法的迭代格式。算例分析表明,二次抛物线弦割法的收敛速度较简单迭代法、牛顿迭代法、单点弦割法和双点弦割法要快得多。 相似文献
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风力机流场是一个非定常流场,其数学模型为非线性、非定常的偏微分方程组的定解问题。为了数值求解该定解问题,本文从建立数学模型、给出有限差分法离散化格式、分析迭代格式局部收敛性等几个方面进行深入研究,针对风力机流场求解区域为圆柱体型区域,建出了圆柱体坐标系下的数学模型。利用有限差分法和牛顿迭代法相结合进行数值求解,对牛顿迭代格式进行局部收敛性分析,给出局部收敛条件。 相似文献
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L-矩阵的一类新预条件迭代方法 总被引:1,自引:0,他引:1
薛秋芳 《华中师范大学学报(自然科学版)》2005,39(3):304-307,310
在Evans等人提出的预条件AOR迭代法的基础上考虑一种新的预条件方法,并将其应用于AOR和2PPJ(即双参数并行Jacobi迭代法)迭代格式中,该方法不但适用范围较原方法更为广泛,即对一般的L-矩阵均适用,而且也可提高迭代的收敛速度,甚至使一些发散的迭代格式收敛。 相似文献
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本文用牛顿迭代法解特征值与多特征值问题(Eigentuple-Eigenvector Problem) 文献中只对p=1,A为实对称矩阵的普通特征值问题证明了,对A的单重特征值,牛顿迭代具有局部收敛性。本文证明了对任意实矩阵的实单重特征值的牛顿迭代是2阶局部收敛的。对于多特征值问题,引进类似于单重特征值的概念后,可获类似结论。而且还能构造3阶以上敛速的迭代进格式。 相似文献
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霍守诚 《中国石油大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文应用整函的理论及文献[2]的基本定理,推导出了一种求解方程F(z)=0近似解的新迭代方法,分别得出了当F(z)是亚纯函数、整函数、实函数时的迭代公式,指出这种新的迭代方法包括了牛顿迭代法,并用实例说明了应用这种新的迭代方法求方程的近似解,比应用熟知的牛顿法、迭代法计算简便,收敛较快。 相似文献
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在全面介绍迭代法的收敛性的基础上,介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法,并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较,经比较看出,同样的问题,弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多,与牛顿迭代速度相近,也是比较快的。最后指出,在以电子计算机为数值计算工具的今天,必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢,是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。 相似文献
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目的构造一类新的解非线性方程的五阶解法。方法运用修正的牛顿迭代法。结果构造出五阶修正的迭代方法。结论与牛顿迭代方法和其他迭代方法相比,收敛阶数和计算效率均有提高。 相似文献
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文章基于牛顿公理给出非线性方程求根的一种三阶方法,证明了该迭代格式三阶收敛到单根,计算效能高于其他同类迭代法;在方程根的重数m已知和未知的情形下,分别给出了该方法的改进公式,并指出了它们的收敛阶;最后给出数值试验并与其他方法进行比较,结果显示该方法非常有效,具有一定的理论价值和应用价值。 相似文献
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本文用牛顿迭代法解特征值与多特征值问题(Eigentuple-Eigenvector Problem)(?)即F(z)=0 (1)文献中只对p=1,且为实对称矩阵的普通特征值问题证明了,对A的单重特征值,牛顿迭代具有局部收敛性。本文证明了对任意实矩阵的实单重特征值的牛顿迭代是2阶局部收敛的。对于多特征值问题,引进类似于单重特征值的概念后,可获类似结论。而且还能构造3阶以上敛速的迭代进格式。 相似文献
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罗远诠 《大连理工大学学报》1992,32(4):373-377
在非线性方程组的牛顿方向上使用构造q次方根-正则迭代法的方法,得到了解非线性方程组的一个迭代解法。它是平方根迭代法从单个方程到方程组的推广;与牛顿迭代法相比,收敛速度及收敛区域都有显著的改进。 相似文献
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龙爱芳 《西南民族大学学报(自然科学版)》2018,(3)
在微分中值定理的渐近性的结论的基础上,对非线性方程和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要修改,构造了新的"牛顿类"迭代方法,给出的这个新的迭代算法,它具有四阶的收敛速度,数值试验表明,该算法与牛顿迭代法相比,具有更快的收敛速度,是非常有效的. 相似文献