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1.
应用Mironenko建立的反射函数理论,研究了时变Луръе控制系统的反射函数结构形式,给出其反射函数第一分量F1=x1时,第二分量F2所具有的具体表达式,并讨论了当该系统为周期系统时,其周期解的性态。 相似文献
2.
利用反射函数法研究了时变竞争种群模型,得到了以某函数为反射函数时其简单微分系统的反射函数的结构形式,并给出了该系统具有一些形式反射函数的充分条件,最后应用所得结论探讨了该系统的周期解的几何形态. 相似文献
3.
应用Mironenko建立的反射函数理论,研究了一个生态模型.给出其反射函数的第一分量为x1时所满足的条件,以及此时其第二分量具有的具体形式.当该系统为周期系统时,讨论其周期解的性态. 相似文献
4.
建立了一类时变非线性微分系统与线性微分系统之间的等价关系,给出了一类二次微分系统具有有理分式形式的反射函数的充分条件.并应用所得结论研究了二次微分系统及时变Kolmogrov系统的周期解及其定性性态. 相似文献
5.
非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的复杂运动规律,提供了新的理论依据和新的判定准则. 相似文献
6.
《上海师范大学学报(自然科学版)》2015,(3)
建立了一类时变非线性微分系统与线性微分系统之间的等价关系,给出了一类二次微分系统具有有理分式形式的反射函数的充分条件。并应用所得结论研究了二次微分系统及时变Kolmogrov系统的周期解及其定性性态. 相似文献
7.
应用了Mironenko的反射函数理论,给出了高次多项式微分系统的具有某些形式的反射函数的充分条件,并应用所得结论讨论了高次多项式微分系统周期解的几何性态。 相似文献
8.
沐雨芳 《山东理工大学学报:自然科学版》2009,23(4)
采用反射函数法研究了二次多项式微分系统的反射函数与周期解,并对此系统所化的常微分系统对应的常系数矩阵的几种特殊形式进行讨论,得出了该非线性系统周期解的个数的简单且易验算的判定定理. 相似文献
9.
孙长军 《湖北大学学报(自然科学版)》2012,34(2):226-230
为了解决具有对角广义反射矩阵的线性微分系统周期解与稳定性问题,采用通过广义反射函数寻找其Poincaré映射的方法.首先在广义反射函数定义下,给出可交换线性微分系统的反射矩阵的定义及广义反射矩阵的一般形式,得到具有对角广义反射矩阵的线性微分系统的广义反射矩阵,然后通过对角广义反射矩阵找到Poincaré映射,从而得到该类系统的周期解及稳定性,并推得二维线性微分系统的周期解与稳定性.由于广义反射函数解决周期解稳定性比其他方法具有很大的优势,所以,此种方法对研究相关微分系统周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义. 相似文献
10.
邹丽丽 《江南大学学报(自然科学版)》2009,8(2)
应用Mironenko建立的反射函数理论,给出了线性微分系统=A(t)x具有下三角型的反射矩阵的充要条件,同时建立了该线性微分系统为周期系统时的Poincaré映射,建立了该周期系统周期解的存在性和稳定性态的判定定理;另外,将有关线性微分系统的结论推广并应用到与其等价的非线性微分系统上,建立了该等价的非线性微分系统存在周期解的判定准则. 相似文献
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13.
研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统,利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时,利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解,通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。 相似文献
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15.
研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者--食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量. 相似文献
16.
应用构造Liapunov函数的方法,在限制条件较弱的情形下,研究了一类二阶非线性系统概周期解的存在唯一性。 相似文献
17.
考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统, 利用常微分方程比较定理、 微分不等式及Liapunov函数方法, 得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下, 得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
18.
刘昌东 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(3):519-523
通过构造具有指数函数因式的V泛函,研究了一类具时滞的变系数非线性微分系统,得到了该系统的全局指数稳定性和周期解存在的充分条件,并给出若干判据。 相似文献