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无穷远点既具有普通点的某些共性,更具有其独特的个性,它是复变函数课程教学中的一个重点及难点。研究复变函数中关于无穷远点的一些规定对提高教学质量是有意义的。无穷远点∞的留数计算是复变函数的难点之一,本文归纳了无穷远点∞留数的计算方法。 相似文献
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给出了函数f(z)以无穷远点为n级极点的残数计算公式,举例说明运用所给公式的优越性. 相似文献
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本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。 相似文献
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徐建中 《西昌学院学报(自然科学版)》2018,32(3):57-59
留数定理是复变函数中最重要的定理之—,通过应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易,化繁为简的效果,并举例加以说明。 相似文献
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祁正涛 《盐城工学院学报(自然科学版)》1995,8(3):111-115
<正>在无穷级数与无穷积分的收敛性判别定理中,狄利克雷(Dirichlet)判别法占有相当重要的地位.对此判别定理中所设条件的充分性在大多数数学分析教材中都作了论证,然而该定理中条件是否必要呢?本文对此提出一点看法,并就在常数项级数,函数项级数及无穷积分中 相似文献
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裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2002,16(2):16-19
文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 . 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(1):1-4
利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法. 相似文献
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利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果,也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置,如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。 相似文献
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研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件. 相似文献
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本文主要利用Resf(Z)的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。 相似文献
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岳嵘 《山西师范大学学报:自然科学版》2007,21(3):41-43
对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广,得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1,2.利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式. 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2012,7(4)
分析了在数学分析(和高等数学)教学中无穷级数敛散性常规的判别法的基本思路;利用实分析中的Lebesgue积分的极限定理,从一个全新的视角,来建立数项级数和函数项级数新的敛散性判别法,还可解决若干级数的求和难题. 相似文献
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运用Poincaré变换,平面多项式系统的无穷远点可变为一个具有有限坐标的点,从而其无穷远行为可知.在此基础上,将平面上的无穷远点看成是有限点的极限位置,研究了具有某种特殊性质的非多项式系统的无穷远行为,得出了对讨论无穷远点性态具有普遍意义的结论. 相似文献
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一类微分系统无穷远点的中心与拟等时中心 总被引:3,自引:0,他引:3
给出了微分系统无穷远点等时中心、拟等时中心的定义.通过奇点量与周期常数的计算,得到了一类三次多项式微分系统无穷远点的中心条件与拟等时中心条件,同步解决了一类有理系统的无穷远点的等时中心问题. 相似文献