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设w是区域D内的解析函数,我们可以采用以下两种形式写出其表达式。一、表示成复数z的函数,即w=f(z);二、表示成仅与复数z(z=x+iy)的实部x和虚部y有关的函数,即w=u(x,y)+iv(z,y)。 解析函数w从上述的第一种表达式转化为第二种,我们只须将z=x+iy代入便可 相似文献
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钟玉泉 《四川大学学报(自然科学版)》1990,27(1):86-87
1982年,M.H.Shih得到一个类似于数学分析中Bolzano定理的复变函数定理:定理＊ 设(1)Ω是Z平面上包含原点的有界区域;(2)f(z)在Ω内解析,且在(?)上连续;(3)对z∈(?)Ω,Re(?)f(z)>0,则f(z)在Ω内恰有一个零点.它的证明主要应用了Rouché定理.本文首先推广通常的Rouché定理,然后把上述定理＊推广到f(z)在Ω内含有极点的情形. 相似文献
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杨林生 《河北师范大学学报(自然科学版)》1995,19(4):29-30
由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理，并给出了将复变函数由形式ｆ（ｘ＋ｉｙ）＝ｕ（ｘ，ｙ）＋ｉｖ（ｘ，ｙ）变到形式ｆ（ｚ）的简捷方法。 相似文献
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喻小培 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4):21-24
解析函数在《复数函数论》中是一项十分重要的内容。下文通过一些典型的例题介绍其解题的方法。 一、解析函数的概念 如果复变函数ω=f(z)在区域D内可微,则称函数ω=f(z)为区域D内的解析函数,或称f(z)在区域D内解析。如果函数f(z)在某点的某领域内解析,则称f(z)在该点解析。 相似文献
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黄得隆 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1995,(2):71-74
复变函数积分计算中的几种方法黄得隆（数学系）复变函数的积分理是复变录数理论的重要组成部分，应用复变函数的积分理论是研究解折函数的重要工具之一，但对于如何计算复变函数积分以及如何处理有关复变函数积分的问题，由于其内容之庞杂往往使之无所适从。线行的《复变... 相似文献
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初等多值函数单值分支问题,历来是复变函数论中的一个难点,现有的文献大都较少谈及这一问题,而谈及的,也多半是利用个别例子的方式进行说明;即使涉及到幅角函数这一工具的,却也和对幅角函数理论本身并没有深刻阐述,也不去说明用这一工具的依据,从而使读者看完这些个别例子之后,还是难以从理论上的实践上掌握这类问题的一般规律。正是从理论上和实践上解决了这一问题。本文先是证明了幅角函数的几个重要定理,然后利用幅角函 相似文献
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用解析函数的实部或虚部求该解析函数的简便方法 总被引：1，自引：1，他引：0
陈义成 《华中师范大学学报(自然科学版)》1988,27(3):0-0
解析函数的实部和虚部均满足拉普拉斯方程,本文仿效利用弦振动方程的达朗伯解法来求解二维拉普拉斯方程,得出了由给定解析函数的实部或虚部求对应解析函数的十分简便的方法。 相似文献
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张忠诚 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(6):14-15
多值函数w=^n√z可分出n个单值解析分支wk=(^n√z)k(k=0，1，2，…，n-1)。本给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法。 相似文献
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殷飞 《青海师范大学学报(自然科学版)》1995,(2):16-20
关于复变数子的有理分式函数的罗伦级数殷飞（甘肃金昌金川培训中心管理学部）复变函数的ｌａｕｒｅｎｔ级数是指解析函数在指定圆环域内的一种级数展开式。而有理分式函数在其分母不为零的所有点处都是解析的，那么有理分式函数在指定的解析圆环域内的ｌａｕｒｅｎｔ级数... 相似文献
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研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式 相似文献
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解析函数的几种定义及其关系 总被引：1，自引：0，他引：1
潘传中 《达县师范高等专科学校学报》2010,20(2):1-3
解析函数在复变函数中占有十分重要的地位，但它的定义在不同的著作中形式不一样．给出了解析函数的五种定义，并证明它们彼此等价，从而能更深刻地理解和应用解析函数． 相似文献
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