薄板在T型裂纹周围的应力场

作者构造了一个变换函数将z平面上的T型外域变为平面中心单位圆的内域,在K/H≤4的条件下,得到了矩形薄板在两个互相垂直方向受均布拉力时,求应力分量式中的两个解析函数,又用逆变换求出了z平面上用直角坐标表示的应力表达式σx+σy,σy-σx+2ixy得到了T型裂纹周围的应力场,当T型裂纹退化为典型裂纹时,本文所得结果退化为经典裂纹问题的解。     

含无风险资产时投资组合的效用最大化

每个投资者都有一条无差异曲线来表示对预期回报率和标准差的偏好。该文研究了含无风险资产时投资组合的效用最大化问题。利用首创的几何方法求出含无风险资产时投资组合的有效前沿（它在标准差-预期回报率空间中是一条直线），而效用最大化的投资组合是无差异曲线（IDC）与有效前沿的切点。利用这一性质，求出了效用最大化的含无风险资产的投资组合。     

用坐标变换设计高副机构的轮廓曲线

本文提出了用坐标变换求平面高副机构的轮郭曲线的两个公式，直接应用这两个公式即可求出高副机构轮廓曲线上任意点的坐标，该方法简单、有效、可行。     

半平面中的一类调和函数及其性质

利用半平面中修改的Poisson核,证明了如果R上一个σ—有限的Borel测度满足某些限制增长条件,则由半平面上修改的Poisson积分表示出来的函数收敛而且是一个调和函数,这一结果改进了半平面中调和函数的某些经典结果.     

不同借贷利率的投资组合的有效前沿

研究在不同借贷利率下，投资组合的有效前沿，运用一种几何方法，给出该有效前沿的方程，把Markowitz模型的有效前沿、不同借贷利率下的资本市场线(CML)，分别用投资组合的权重向量予以表示，再由CML的定义，就在Markowitz模型的有效前沿上，分别求出不同借贷利率下资本市场线与Markowitz模型有效前沿的切点。由此，得到不同借贷利率下CML的斜率，以及不同借贷利率下投资组合的有效前沿。     

闭算子谱分解的一个充分性判据

本文给出谱位于 Jordan 曲线上的一类闭算子是可分解算子的充分条件.设 C 和 C_∞分别表示复平面和扩充复平面.和分别表示 C_∞的闭子集族和 C 的紧子集族.X 表示复 Banach 空间.(X)和(X)分别表示 X 上的闭线性算子族和有界线性算子族.(T)表示算子 T 的定义域.ρ(T)和σ(T)分别表示 T 的预解集和     

证券组合有效前沿性质的进一步研究

在Markowitz均值—方差模型的基础上，对证券组合中带有交易成本和风险偏好的有效前沿进行了研究，并且给出了带有交易成本和风险偏好的有效前沿上的证券组合的一些新性质，同时在平面(σp^2，Rp)上与不存在交易成本和风险偏好有效前沿的位置进行了比较，得到了带有交易成本的有效前沿向右上方漂移和开口变小的结论，这对实际证券投资决策有一定的指导意义。     

建议在普物实验课中采用标准误差(摘要)

在普物实验结果的表示结式中,误差项一般只考虑偶然误差,而偶然误差在大量重复测量中将遵守高斯分布。高斯分布可用分布曲线表示,可以从曲线的高低、宽狭大概可以看出数据离散性的好坏,高而狭就较好,低而宽则较差,画图法虽然直观但不精确。一般采用特征量来进行定量的描述:1.用分布曲线的高度h来描述,h称为精密度常数,h大则离散性好。2.用分布曲线的宽度来描述,即用置信度来表示;方法是先确定一个概率值P_r,然后求出与之相应的区间β,使所得的偶然误差中的误差绝对值小于β的概率为P_r。因P_r的取值不同又分为:①标准误差σ:其P_r=0.683。②平均误差     

旋转图形的程序设计

本文较详细地论述了把三维物体用曲线群覆盖其表面表示在二维平面上的方法,开发了由旋转曲线来表示旋转体的应用程序。     

一种基于风险最小化下证券组合投资的计算方法

根据马科维兹的证券投资理论，提出了风险最小化下证券组合投资的计算方法，给出了评判组合有效边界的数学表示，并证明了此有效边界，是α＾２ｐ－Ｒｐ平面上的一条抛物线。     

偏爱目标数意义下的多目标规划的有效性

本文引进有限维向量空间中的偏爱目标数意义下的序类，借助偏爱目标数意义下的序，定义了多目标规划的s-较多有效解、s-弱较多有效解、s-较多最优解和s-严格较多最优解，研究了它们之间的关系，以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等关系。     

带约束向量集值优化中的二次最优性条件

考虑带约束集值向量优化中的二次最优性条件,引进了新的集值映射的二次切上导数概念,并利用这个概念给出了带约束夺件的弱有效点对,Henig有效点对,整体有效点对,产有效点对的必要条件。     

集序约束集值优化问题的最优性条件

首先,我们给出了集序关系意义下集值映射有效解与弱有效解的关系,并通过实例加以验证.其次,借助集值映射的各种导数,我们对集序约束集值优化问题的最优性条件进行了研究,得到了集序约束集值优化问题存在有效解的充分与必要条件.最后,根据有效解和弱有效解的关系,我们得到了此集序约束集值优化问题存在弱有效解的充分与必要条件.     

锥连续锥凹向量值函数最大值问题有效解集的连通性

通过研究锥连续锥凹向量函数最大化问题中有效解集连通性与象集有效点集连通性的等价性问题,证明了相应的多目标规划中锥有效解集连通性的结果.     

近似锥-次类凸集值优化问题的ε-弱有效性

研究了序拓扑向量空间中非空集合的ε-(弱)有效点的一些基本性质.证明了近似锥-次类凸集值优化问题关于ε-弱有效解的标量化定理和Lagrange乘子定理.     

向量优化问题拟有效解的最优性充分条件

在实拓扑向量空间中,利用距离函数,给出了向量优化问题局部拟有效解和拟有效解的概念,提出了四类新的广义近似凸函数并建立了向量优化问题局部拟有效解和局部有效解的最优性充分条件;其结果是对文献[5]的相应结果的推广.     

Efficient broadcast encryption scheme based on number theory research unit

In this paper, a new broadcast encryption scheme is proposed by using the efficient and computationally inexpensive public key cryptosystem NTRU (number theory research unit). In our scheme, we use the idea of RSA and develop this idea from two-party to multi-party, and combine this multi-party public key idea with the multiplication in ring R of NTRU. What we get from this design is extremely efficient encryption and decryption, fast and easy key creation, low memory requirements and revocation property, etc. Moreover, this novel work contains other desirable features, such as traitor tracing. With its complexity only O(log₂ n), the tracing algorithm of this system is more efficient than that of the previous ones.     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

锥上半连续集值优化解的上半连续性

证明了锥上半连续集值优化弱有效解映射是上半连续的,给出并证明了有效解映射上半连续的充分必要条件。     

严有效点集的连通性

本文介绍了文［１］的严有效点、真严有效点等概念，并在实序赋范空间中，讨论了真严有效点的连通性。