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1.
吴端恭 《集美大学学报(自然科学版)》1998,3(3):10-14
对于非齐次二阶常系数线性微分方程,给出一种普通适用而简单的降阶技巧,同时也给出了求解公式,对于n阶常系数及二阶变系数情形我们也给出相应降阶方法。 相似文献
2.
贡韶红 《天津理工大学学报》2004,20(2):93-97
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上. 相似文献
3.
贡韶红 《天津理工学院学报》2004,20(2):93-97
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上. 相似文献
4.
本文对二阶常系数线性微分方程利用积分因子降阶法,给出了一种简便解法,并可推广到高阶线性微分方程. 相似文献
5.
二阶,三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型 总被引:2,自引:1,他引:2
孙景宏 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1997,10(4):21-22
本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件,对于二阶变系数线性微分方程来说,这也是可积的一个充分条件。 相似文献
6.
一般的二阶变系数线性常微分方程至今尚无普遍的解法.本文给出了利用降阶法解二阶变系数线性常微分方程的方法,提供了通解的表达式,运用文中提出的方法,解文献中的有关方程,其求解过程大为简化. 相似文献
7.
王世平 《延安大学学报(自然科学版)》1997,16(3):19-21
本文通过变量代换,将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项,使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法,并给出了上机计算方法。 相似文献
8.
用逐次降阶给出二阶、三阶非齐次线性方程的通解公式.逐次降阶法也适用于高阶非齐次线性方程.这是求解非齐次线性方程的不同于常数变易法的另一种方法.虽然方法不同,但所得结果相同. 相似文献
9.
路云才 《鞍山科技大学学报》1994,(4)
给出了用降阶代换法求解二阶常系数齐次微分方程的方法,从而完成了一般由降阶法向特征值法的过渡。给出了二阶常系数齐次微分方程的一种新解法,且给出了通解公式。 相似文献
10.
变系数线性微分方程的降阶变换 总被引:1,自引:1,他引:0
刘继合 《聊城大学学报(自然科学版)》2001,14(4):96-96
给出了未知函数的一种降阶变换,用以将整个变系数线性方程降低一阶. 相似文献
11.
两个自变量的二阶常系数偏微分方程auxx+2buxy+cuyy+dux+euy+g=0,当系数满足一定条件时,可利用变换T:ξ=φ(x,y),η=Ф(x,y)化为简单微分方程求解,结合所定条件给出了判定定理和应用方法. 相似文献
12.
不同于解具有e∫φ(z)dz形式的待定函数法,由引理1给出了n阶变系数微分方程具体的因变量代换形式,从而给出n阶变系数微分方程常系数化的充要条件并加以详细证明,由此得到二阶、三阶变系数线性微分方程常系数化的充要条件,同时指出三阶变系数微分方程在具体应用中令a1=0的简便性.对二阶变系数非线性微分方程的常系数化给出两个使其可积的条件,并举例论证. 相似文献
13.
张学元 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2003,13(4):88-94
对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念,给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式,推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法. 相似文献
14.
钱学明 《大庆师范学院学报》2008,28(5):85-88
《常微分方程》中,通常利用特征方程法和常数变易法来求解常系数线性微分方程问题。而变系数的常微分方程,尽管理论上证明了解的存在唯一性,但具体求解尚无通法。通过利用Laplace变换来讨论二阶变系数线性微分方程在变系数是自变量的一次式的情形下的初值问题。 相似文献
15.
用初等积分法求方程y"+py'+qy=f(x)的特解 总被引:1,自引:1,他引:0
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解一般都是用“待定系数”法求得的,但求解过程都比较繁琐。文章用初等积分法直接来求其特解,该方法简单、方便,且适用范围广。 相似文献
16.
常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法 总被引:4,自引:0,他引:4
宋燕 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):76-81
本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。 相似文献
17.
利用函数组线性相关性、微分方程降阶积分法和二阶微分方程解的结构性质,对二阶常系数非齐次线性微分方程求解问题作了进一步分析讨论,给出了求其通解的一种适用且有效的新方法. 相似文献
18.
提出了寻求孤子方程(组)的孤波解的一类新方法,其形式为有限对数的Laurent展式,其辅助方程为常系数的二阶常微分方程;结合齐次平衡法与微分方程的特征多项式,获得了KdV方程、混合KdV-MKdV方程及(2+1)维KP方程的精确孤波解,其中包含周期波解;利用本文提出的方法,可寻求其它孤子方程的精确解,因此该方法具有普遍应用性。 相似文献
19.
汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1998,(1)
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法. 相似文献
20.
关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究.但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题.本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。 相似文献