半单环的Lie自同构

本文在比文更弱的条件下讨论半单环的Lie自同构,证明了:对于特征≠2的半单环的Lie自同构φ,存在R的子环B_1,B_2,使φ|B_1是同构,φ|B_2是负反同构。这加强了关于单环的结果。     

多项式代数的收缩

研究特征零的域k上n元多项式代数k[n]收缩R的结构.证明了:1)若Rk[r],其中r相似文献   

套代数上的Jordan同态

给出套代数上满Jordan同态为同态或反同态的一个充分条件,并证明有限维套代数之间的满Jordan同态必为同态或反同态.     

环的(στ)—反同态和(στ)—Jordan同态

本文在许永华教授的论文《环的σ—结构》的基础上,对环作了进一步的探讨,提出了意义更广泛的环的(στ)—反同态和(στ)—Jordan同态的概念。结果表明:环的(στ)—同态、(στ)—反同态及(στ)—Jordan同态具有与一般意义的同态,反同态及Jordan同态相类似的性质。本文还推广了Jacobson、Ricket及Hua的一些关于环的基本定理。     

一类非线性Schr(o)dinger方程组的整体解和爆破解

考虑了一类非线性Schr(o)dinger方程组的柯西问题{iβφt+mΔφ=c(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ, t>0, x∈R2iψt+sΔψ=b(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ, t>0, x∈R2,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件.     

一类非线性Schrödinger方程组的整体解和爆破解

考虑了一类非线性Schrödinger方程组的柯西问题{iβφt+mΔφ=c(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ, t>0, x∈R2iψt+sΔψ=b(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ, t>0, x∈R2,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件.     

群论中的反同态和反同构

文[1]中应用同态、同构来讨论两个代数系之间的关系。本文引进反同态和反同构。利用它们同样可以得到一系列的结果。定义1 一个群G到群G′的映射φ称为G到G′的反同态映射,假如对于G中任意元a,b来说都有     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.     

结合环上的Jordan多重同态

通过引入Jordan多重同态、 多重同态和布尔同态的概念, 利用布尔同态给出有1结合环上Jordan多重同态的结构, 并讨论一些特殊环上布尔同态的一般形式. 结果表明, 有1结合环上Jordan多重同态即为多重同态.     

质环的导子和同态

为讨论环的交换性,本文讨论了导子成为同态或反同态时,环R的结构;证明了:定理1 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的同态,则d=0.定理2 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的反同态,则d=0.定理3 半质环R若满足下述条件则必为交换环(xy-yx)~2=xy~2-y~2x (?)~x,y∈R     

平展ψ-模的上同调刻画

利用非交换循环上同调理论刻画了平展ψ-模的同构类.确切地说,设R是一个环,给出了上同调集合H1(〈ψ〉,GLd(R))和R上的自由平展ψ-模的同构类之间的一一对应.此外,还给出了一个类似于希尔伯特定理90的结论.这里的方法还可以用来刻画(ψ,Г)-模的同构类.     

三维空间中一类非线性Schroedinger方程组孤立子的不稳定性

在三维空间中研究了一类非线性Schrödinger方程组的初值问题it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1, t＞0, x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1, t＞0, x∈R3,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.     

三维空间中一类非线性Schrodinger方程组孤立子的不稳定性

在三维空间中研究了一类非线性Schrodinger方程组的初值问题:it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1, t＞0, x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1, t＞0, x∈R3,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.     

群的反同态与反同构的性质

群的反同态与反同构的性质李月芬（内蒙古师范大学计算机系，呼和浩特，０１００２２）中图分类号Ｏ１５２．３文［１］在群论中引入了反同态、反同构概念，利用它们得到了一系列与群同态、同构完全相应的性质．为讨论方便，现把有关定义叙述如下：定义１一个群Ｇ到群Ｇ...     

一类带调和势Schrǒdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schrǒdinger方程组的初值问题iφt+rΔφ+m|x|2φ|ψ|2=a(j+1)|φ|j-1|ψ|k+1φ,iψt+qΔψ+n|x|2ψ|φ|2=b(k+1)|ψ|k-1|φ|j+1ψ,(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

一类带调和势Schroedinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schroedinger方程组的初值问题{iФt r△Ф m|x|^2Ф|ψ|^2=a（j 1)|Ф|^j-1|ψ|^k 1Ф,iψt q△ψ n|x|^2ψ|Ф|^2=b(k 1)|ψ|^k-1|Ф|^j 1ψ，Ф（0,x)=Ф0(x),ψ（0,x)=Ф0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破．     

带调和势非线性schr(o)dinger方程解的一个爆破性质

研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iψi+△ψ-1/2|x|2ψ+a|ψ|ψ+b|ψ|pψ=0,t≥0,x Rn,a,b为实常数,p,q＞1.针对一般情况,运用能量方法得到了只要初值满足一定条件,方程的解就会在有限时间t＜∞内爆破.     

一类阻尼非线性Schroedinger方程组

研究了一类带阻尼非线性Schroedinger方程组的初值问题：{iφt=△φ （p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ-iα/2φ，iψt=△ψ （q 1）|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ-iα/2ψ，φ（0,x）=φ0(x),ψ（0,x)=ψ0(x),x∈R^n,t∈（0,T)。得出该初值问题的解在有限时间内爆破。     

低维空间中带调和势的非线性Schrodinger方程

研究一维和二维空间中带调和势的非线性Schrodinger方程iψt 1/2△-1/2|x|^2ψ α|ψ|^2ψ b|ψ|^4ψ=0,ψ(0,x)=ψ0,t≥，x∈R^n，α、b为常数。针对非线性项互为排斥的情况，应用Tsutsumi和Zhang(Adv.Math.Sci.Appl.1998,8(2):691-713.)的有关方法，讨论了上述Cauchy问题在一定条件下解的不稳定性质。     

同态性质的探讨

同态与同构一样,是近世代数中常用方法。本文给出同态的几个性质,它有助于加深对群、环的认识。文中所指同态均为满的。性质1 设R与R′为环,f为R到R′的同态映射,A为R的最大理想,那么A′=f(A)为R′的最大理想(?)A′为R′真理想。证 (?)显然。 (?)反证法。设A′不为R′的最大理想,则存在B′为R′的理想,且有