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李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》2001,27(4):37-38
积分不等式是积分方程理论中的重要内容,将这种不等式的类型推广是一个重要的课题,这里证明了两个非线性积分不等式。将一些非线性积分不等式作了改进和推广。 相似文献
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本文给出了Tchbycheff积分不等式的几个推论,研究了它们在某些问题中的应用,构造了一些积分不等式和解析不等式,推广和改进了相关的结论。 相似文献
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研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计. 相似文献
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李自尊 《四川师范大学学报(自然科学版)》2013,(2):258-262
积分不等式是研究微分方程和积分方程的重要工具.对非连续函数积分不等式中未知函数进行估计,可以研究某些脉冲微分系统和脉冲积分系统解的一些重要性质.建立了一类新的积分不等式,其不等式左端为未知函数的非线性因子,右端和项中也为未知函数的非线性因子.利用数学归纳法给出了未知函数的上界估计,并用求得的结果给出了脉冲微分方程解的估计. 相似文献
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《贵州师范大学学报(自然科学版)》2020,(1):58-62
研究了一类二维积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计。为了简化主要结果的证明,先引进两个引理,给出只含有一个未知函数的积分不等式中未知函数的估计,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计。该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质。 相似文献
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本文首先证明了伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式以及实值函数区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式.随后证明了两种不同区间值测度伪积分的Lyapunov型不等式.其中一种是基于区间值函数的伪积分,另一种是基于实值函数的伪积分. 相似文献
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利用一种Gruss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式,精确地给出使不等式中等式成立的函数,由此统一处理并且改进了由M Marie、X L Cheng、N Ujevic、C E M Pearce等人提出的改进的Taylorc、Ostrowski-Gruss及中点的一些积分不等式。 相似文献
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利用凸函数的定义分析 Jesen 不等式的由来,然后在 Jesen 不等式的基础上建立 Jesen 积分不等式,并由此进行推广,导出更为一般的结论——广义 Jesen 积分不等式. 相似文献
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本文探索了积分形式的Bonnesen型不等式.利用函数的积分不等式与周期函数的性质,得到了一系列积分形式的Bonnesen型不等式.为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Bonnesen型不等式找到了一种纯分析的证明. 相似文献
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在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的单调性、次可乘性、放大法、代换法和暂时固定某变量的方法,给出了时滞积分不等式中未知函数的估计. 相似文献
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齐春泽 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2014,(1):50-52
不等式证明在数学中有着举足轻重的作用.主要介绍利用积分的定理与性质证明不等式的一些基本技巧和方法,如积分中值定理、柯西-施瓦兹不等式、变上限积分等.较好地解决了不等式的证明问题. 相似文献
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讨论了一个一般的脉冲积分不等式,利用两个邻近脉冲点间每个小区间上无脉冲积分不等式的解,一步步导出了脉冲积分不等式的解.这一结果推广了许多已有结果. 相似文献
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在一定的条件下给出了两个含参数的积分不等式,其误差估计是最佳的。由此统一处理了积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法中出现的三个基本的不等式。 相似文献
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利用一种Grüss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式,精确地给出使不等式中等式成立的函数,由此统一处理并且改进了由M Matic、X L Cheng、N Ujevic、CE M Pearce等人提出的改进的Taylorc、Ostrowski-Grüss及中点的一些积分不等式. 相似文献