微积分里多元函数极值问题的探讨

粤过定义并结合具体实例将极值和弱极值概念作以对比，以说明它们的区别．同时还指出了条件极值和无条件极值在概念上及求法上的一些区别．     

求解总体极值问题的山丘函数方法

利用山丘函数，可将目标函数的某个局部极小点变换为一个局部极大点，使迭代点尽快离开当前的吸引区域而进入到一个新的吸引区域中，这样能有效地求出下一个更好的局部极小点来，在此基础上可进一步求得问题的总体极值。     

基于短期资料的重庆风速极值渐进分布分析

为克服统计样本容量（重庆地区1990—1999年间的风速资料）过少可能造成的统计误差,采用了月最大风速来拟合年最大风速的极值渐进分布,并通过3种极值分布函数（极值Ⅰ型Gumbel、极值Ⅱ型Freehet、极值Ⅲ型reverse Weibull分布）及广义Parato分布（GPD）拟合结果的对比分析,得到短期风速资料下重庆年最大风速的极值渐进分布用极值Ⅲ型（reverseWeibull）分布拟合较好,它给出了最佳的极值风速估计值．     

油压极值比与极值比效率

文章应用基础公式，推导液压系统油压极值比与极值比效率之间的关系式。该式说明，油压极值比越大，极值比效率就越低。提出了油压极值比是可以设计和选择的。     

一个求总极值与极值点的方法

本文给出了求总极值点的一个方法.还讨论了总极值求法收敛性的条件.     

粒子群算法优化BP神经网络

现实生活中绝大数系统都是非线性的,BP神经网络通过训练能否达到局部最优值、能否收敛以及训练的时间长短与初始值和阈值的选取关系密切.为此采用了具有动态惯性权重的粒子群算法对BP神经网络初始值进行优化.实验表明具有动态惯性权重的粒子群算法优化BP神经网络预测误差很小,能够跳出局部极小值,得到更优的结果.     

浅谈导数在实际生活中的应用

导数的应用将随着新课程的改革而显得越来越重要,它渗透到中学数学的各个领域。导数可以用极限概念定义。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支学科,导数相关的一些微积分知识,是解决实际问题的强有力的数学工具,同时对解决实际问题也有重要的应用。导数是我们研究中学数学的一个有力工具,它使各个章节的内容联系的更加紧密,有助于我们对中学数学的深入学习。     

具有极值指数的平稳序列在任意区间上的最大值

去掉条件Ｄ（ｕｎ）以后，对平稳序列在任意区间上的最大值作进一步的讨论，得到定理设（ζｎ）是平稳序列，以任意的τ〉０，在在实数列（ｕｎ（τ），满足ｎ（１－Ｆ（ｕｎ（τ））→τ〈∞且条件Ｄ（ｕｎ（τ），ｔｎ）成立，Ｉｎ是含γｎ个整数的区间，γｎ＝（ａｎ）（０〈α〈∞），则１．存在常数θ，θ′，０≤θ≤θ′≤１，有ｌｉｎｎ→∞Ｐ（Ｍ（Ｉｎ）≤ｕｎ（τ））＝ｅ＾－θａτ。     

薄层反射频谱随入射角的变化

本文计算了薄层模型上不同入射角对应的反射频谱。本文比较了不同速度比,不同泊松比和不同厚度薄层的频谱响应之后,指出频域具有类似时域的AVO特性,而差异调谐是薄层反射频谱随入射角变化的重要因素,提出用频谱极值和极值频率作为分析频谱随入射角变化的特征参量。     

判定一元函数极值点的一个定理

本文给出一元函数极值点的一个判定定理。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

判别奇点的函数代换方法

在判别奇点的类型以及极点的阶数时，对某些问题进行适当的函数替换，可使问题变得简单。本文给出了替换的方法并作了证明。     

曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件，对比曲线的拐点和极值的判别方法，研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系．结论表明，曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点。     

曲线的拐点和极值

给出了曲线拐点判定的几个充分条件,对比曲线的拐点和极值的判别方法,研究了曲线的拐点、极值点和不可导点之间的关系.结论表明,曲线的可导点不可能同时既为极值点又为拐点.     

关于多元函数极值的判别准则

利用三元函数的Taylor展开式得出三元函数极值的判别准则,进而把该准则推广到一般多元函数上.     

Banach空间中的端点与强端点

本文给出了Banach空间中的点是端点及强端点的充要条件,以及一个空间具RNP的条件．     

一类2n阶非线性奇异边值问题的对称正解

考虑一类2n阶非线性奇异边值问题.应用不动点定理,在非线性条件下给出合适的条件并获得对称正解.将一些最近的结果进行扩展和改进.此外,还给出了一个示例来演示新的结果.     

三次参数曲线段的形状控制

本文利用三次参数曲线段ｒ（ｔ）极值，点的多数值ｔ．和相对极大值ｓ来控制ｒ（ｔ）的形状，论证了用这两个参数能直观地确定ｒ（ｔ）的极值点位置和个数，拐点、奇点分布，两端曲率符号等重要的形状特征，并给出相应的确定方法．     

一个新的条件极值的充分条件

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.不仅如此,李氏的充分条件要求过高,一般函数难以满足,这妨碍了充分条件的应用.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件,并提出一个新的充分性条件.