超对称代数GSU_2的研究 Ⅰ.不可约表示.C—G系数

作者在本文和以后几篇文章中,运用不定度规,全面而系统地研究了超对称代数GSU_2的两个和三个不可约表示的耦合,给出了GSU_2的C—G系数、Racah系数的一般表式,研究了这些系数的对称性质;作者还研究了GSU_2的不可约张量算符,给出了有关不可约张量的Wigner定理,一秩张量的投影定理等一系列结果。本文主要研究两个不可约表示的耦合和C—G系数。     

非负张量与超图的主特征向量（英文）

非负弱不可约张量的谱半径是它的正特征值,该正特征值对应的单位正特征向量称为张量的主特征向量;张量的主特征向量的最大分量与最小分量的比值称为张量的主比率。给出非负弱不可约张量主比率和主特征向量分量的一些界;由于连通一致超图的无符号拉普拉斯张量是非负弱不可约张量,得到连通一致超图的符号拉普拉斯张量的主特征向量的分量和主比率的一些界。     

在相对论力学中慣性的張量量度

如何量度高速运动物体的惯性,是相对论力学必须回答的一个基本问题。我们注意到外力f和加速度a一般不同方向的特点,乃发现高速运动体的惯性必须用一个二级张量来量度,设f_i和a_j(i,j=1,2,3)分别是f和a的三分量,则由线性关系式f_i=ΣI_(ij)a知外力和加速度的关系可表为矢量式f=Ia式中I就是可作为惯性的普遍量度的二级张量,它的九个分量I_(ij)(i,j=1,2,3)由运动体的貭量和速度决定。张量I充分反映了惯量的性貭,因此,我们称它为惯性张量。f和a的关系又可写为a=I~(-1)f或a_i=Σ(I~(-1))_(ij)f_j,(i,j=1,2,3),式中I~(-1)为I的倒张量,其九个分量亦均能用貭量和速度的三分量表出。倒张量I~(-1)同样能充分反映惯量的性质,因此,它也是一个惯性张量,由于I~(-1)和I其中只有一个是独立的,所以物体的惯量实貭上只相应于一种张量。这种张量就是我们要求的惯性的量度。除张量I或I~(-1)外,事实上恐无其他再能作为惯性的普遍量度的物理量了。     

Kothe问题的等价条件

给出Kothe问题的一些等价条件.证明对任意环A,下列条件是等价的:1)设L是环A的任意诣零左理想,则L+LA是A的诣零理想;2)A的任意两个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;3)A的任意有限多个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;4)Nl(A)=U(A),这里U为Bear上诣零根;5)Ml(A)为A的诣零理想;6)对A的任意两个诣零左理想L1,L2,任意的r1,r2∈A,总有L1r1 +L2r2 是A的诣零左理想;7)对A的任意诣零左理想L,LA为A的诣零理想;8)对A的任意诣零左理想L及任意a∈A,L+La为A的诣零左理想.进而,通过证明Nl(A)=Nr(A)也获得了关于诣零左理想的等价条件,并讨论Kothe问题与Andrunakievich问题的关系.     

超对称代数GSU_2的研究 Ⅱ.Racah系数和不可约张量算符

本文运用不定度规全面而系统地研究了超对称代数GSU_2的三个不可约表示的耦合,给出了GSU_2的Racah系数的一般定义、正交归一化条件、对称性质和计算公式。有八种Racah系数,它们都用SU_2的Racah系数表出。本文还全面地研究了GSU_2的不可约张量算符,给出了有关不可约张量算符的Wigner—Eckart定理、一秩张量投影定理等一系列结果,以及运用Racah系数来计算不可约张量的矩阵元的方法。本文对SU_2的全部计算技巧都作了推广。     

纤维状纳米MnO2的制备及电容特性研究

电极材料和电解液是超级电容器的两个关键因素.通过液相反应制备了纤维状纳米MnO2,X射线衍射分析表明产物是α-MnO2和γ-MnO2组成的混合晶相.利用循环伏安和恒流充放电测试其电化学性能,在0.15V～O.75V(SCE)工作电压范围内考察了在MgSO4、MnSO4、(NH4)2SO4、Na2SO4溶液中的电容性能,结果表明该电极材料在(NH4)2SO4溶液中电容性能优越,说明(NH4)2SO4溶液为纤维状纳米MnO2电极较适合电解液.讨论了(NH4)2SO4浓度对电极材料电容性能的影响,该电极材料在浓度为1mol·L-1的(NH4)2SO4中具有优异的电容性能;工作电流密度为3mA·cm-2的恒流充放测试中,其比容量可达142.2 F·g-1.     

恰有两个主特征值的三圈图

设G＝(V,E)是简单连通图,V,E分别是图的顶点集与边集.若图G的邻接矩阵A(G)的特征值λ存在一个各分量之和不为零的特征向量,则称λ为图G的主特征值.恰有k(k≥2)个主特征值的图的刻画是图谱理论中一个未解决的公开问题.利用恰有两个主特征值的一个充要条件刻画了恰有两个主特征值的三圈图,它们有无限多个,但只具有48个...     

关于La Vita引理的改进

Lebesgue关于Riemann可积的充分必要条件的著名定理([1],p.146),于1964年,由La Vita改进为: 定义在有限区间I上的有界函数 f(x)Riemann可积的充分必要条件是,f(x)于I上几乎处处(a·e)有左极限. [2]中证明的主要依据实际上是以下引理(笔者暂称其为La vita引理): 不可列的有界集必定存在左聚点(或左极限点)。亦即,无左聚点的有界集是至多可列的集合。     

迭代函数的构造新法

该文得到以下结果:1.点型构造定理;2. 区域型构造定理;3.恒收敛型构造定理;4.一个加速公式.其特点:1.方法简单,便于应用;2.由其构造的I.F.恒收敛,且有较高的效能指数,故经济、实用;3.所述方法是新的,故为迭代函数构造理论增添了新内容.     

Γ—环的本质幂零性

本文继《Γ—环的T—幂零性》之后,又引入Γ—环的本质幂零性,得到如下结果。(1)任意Γ—环R的质很是本质幂零的。(2)若Γ—环R在它主左零化子上满足升链条件,那么R的任意诣零理想是本质幂零的。(3)若Γ—环R的理想L是左Γ—幂零的,那么L是本质幂零的。     

有σ—半微分算子的质环的交换性

设R为质环,d为R的非零微分算子,对所有的x∈R,有n=n(x)≥1,使d(x″)=0成立。文[3]中证明了:在上述条件下,当R无非零诣零理想时,R必为特征p>0的无限交换整环,且p|n(x)(若d(x)≠0)。文[4]证明了:在上述条件下,当{n(x)}x∈R有界时,类似的结论成立。在此先给出: 定义:映射δ:R→R称为R的σ—半微分算子,若σ为R的自同构,且对所有的x,y∈R,恒有:     

关于Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面的注记

研究了R4中满足Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面.Hasanis猜想:R4中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R3中极小曲面与实数直线的黎曼乘积.对于上述猜想,Hasanis等人给出了部分证明,得到了一个定理,本文利用具体例子说明该定理中的部分条件是不必要的,并得到分类定理.     

极小子群的超中心性与幂零群

利用完全c-可换子群的概念,得到了幂零群的2个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z∞(G)中,那么G是幂零群;(2)设N■G且G/N是幂零群.如果N的任意4阶循环子群在G中完全c-可换且N的任意极小子群包含在Z∞(G)中,那么G是幂零群.     

一类带根号的Riemann边值逆问题的求解

讨论一类带根号的Riemann边值逆问题的求解。通过对未知函数的结构进行分析,给出封闭曲线上带根号的Riemann边值逆问题的提法;利用积分变换,将其转化为一般的Riemann边值逆问题,随后又转化为经典的Riemann边值问题进行求解,从而得出封闭曲线上,带根号的Riemann边值逆问题的正则解和非正则解以及可解条件。     

质量四极矩引力场中的加速度

采用Lorentz局部惯性和随动坐标系,研究了试验粒子在质量四级矩场中的加速度,得到如下结论：（1）质量四极矩引力场中的加速度不仅具有径向分量,而且具有横向分量;（2）加速度的大小与试验粒子的位置（即r和θ）有关,当θ=0,π时,加速度最小;当θ=π/2时,加速度最大;当θ=arccos(1√3）时,质量的非球对称性对加速度没有贡献,此时,所得结果与Schwarzschild场中的加速度表达式一致。     

恰有两个主特征值的树

图的一个特征值称为主特征值，如果图有一个相应于该特征值的其各分量之和不为零的特征向量．给出了恰有两个主特征值的所有树．     

对“对‘无机含氧酸结构式的探讨一文的异议”的一点看法

今年四月九日学院学报编辑部转来宝鸡师院化学系邓琛同志的“异议”一文对于邓同志这种求实精神深感敬佩,本着探讨的精神,现就“异议”一文中的观点提出如下看法: 在“探讨”一文中我已指出,在H_2SO_4分子中,“S是采取sp~3不等性杂化,两个非键合的sp~3杂化轨道有孤对电子分别给O的2P空轨道,形成两个反配位键(即反馈键),……同时两个O的2P轨道上(注意两个O)的电子按其对称性给S的d     

离子取代对La_2CuO_4的结构和磁学性质的影响(英文)

La2 CuO4的结构中因存在键角为 180°的…Cu—O—Cu—O—Cu…链而表现出反铁磁性 .Zn2 + 或Mg2 + 取代Cu2 + 后就破坏了这种长程有序 ,使Cu2 + 的有效磁矩升高 ,并且在 77～ 30 0K温区内观察不到N啨ｅｌ态 .La2 Cu1 xNixO4没有电子自旋共振(ESR)响应 ,也观察不到其N啨ｅｌ态 .La2 Cu1 xMxO4(M =Zn2 + ,Mg2 + )有ESR响应 ,这种响应很可能是由拉长的CuO6 八面体产生的 .采用常规的物理方法如X 射线粉末衍射 (XRD)和电子自旋共振等对样品进行了表征     

简单二人零和博弈的一种图解法

利用等分量线及支付凸多边形这两个基本概念,以图解方式确定简单二人零和博弈（2×n或m×2）的纳什均衡．这一方法与通常的图解法是互补的,可率先确定持有多个纯策略的局中人的均衡策略．     

对称性在积分计算中的应用规律

利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变.