四维混沌(超混沌)系统投影同步的稳定性判据

给出了一类相互耦合的部分线性四维混沌（超混沌）系统发生投影同步的简单判据，指出了具备该性质的耦合混沌系统可能的应用前景。     

时滞的具有两个神经元的分数阶神经网络系统的混沌与同步

为了研究具有时滞的神经网络系统中复杂的动力学的特性,该文对一个明确的时滞的具有两个神经元的分数阶混沌神经网络系统,设计出一个求解该分数阶混沌神经网络系统的数值算法.在此基础上,利用拉普斯变换理论证明了该系统的可同步性,并通过数值仿真验证了同步的有效性.     

双向耦合的给定流形的广义同步

基于Lyapunov稳定性理论,分析了给定流形的双向耦合的广义同步,并给出耦合系统达到广义同步的充分条件。使用双向耦合的新混沌系统和新超混沌系统的线性和非线性广义同步流形进行数值仿真,仿真结果表明了该方法的有效性。     

Lü系统的线性混合双(单)向耦合混沌同步

针对双(单)向耦合的两个混沌系统的同步问题,提出了一种线性混合双(单)向耦合的混沌系统同步方法.基于矩阵论和Lvapunov稳定性理论,根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.针对Lü系统,通过选择适当的耦合参数,使得误差系统全局渐进稳定,即使得驱动系统和响应系统的状态达到同步.结果表明,在参数范围内可以保证系统的同步.理论分析和仿真结果都表明了该方法的可行性和有效性.     

混沌系统的双向耦合同步

文章对混沌系统的线性双向耦合同步进行研究，通过选取适当的耦合参数，可以达到混沌系统的全局混沌同步，给出了同步原理．对物理学中的WINDMI系统，采用简单的线性耦合方式，运用双向耦合同步方案，讨论其复杂的混沌同步行为，用Mathematica软件进行仿真实验，理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性．     

恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步

文献[11]提出了一种恒Lyapunov指数谱混沌系统,该系统存在一个局部变幅参数,能够线性调整输出混沌信号中的两维信号的幅值,而不改变其混沌动力学特性.利用广义同步的方法,研究了该恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步控制,使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验.结果证明了广义同步方案的有效性,并指出了应用前景.     

参数驱动实现两个非耦合神经元完全同步与相位同步

讨论了利用外部混沌信号或神经元膜电压实现两个初始条件不同的非耦合Hindmarsh-Rose(HR)神经元的同步问题：利用外部混沌信号调制两个相同的非耦合HR神经元的某些参数，当刺激强度达到某一阈值时最大条件Lyapunov指数(LCLE)变负，两个系统可实现完全同步；利用混沌信号调制两个存在参数差的非耦合HR神经元的输入电流，当刺激强度达到某一阈值时两个系统的最大条件Lyapunov指数都变负，两个HR神经元将实现相位同步．此项研究从实验的角度为实现非耦合神经元同步提供了可行的方法，为今后研究更加复杂的神经元系统打下了一定的理论基础．     

一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步.     

一种星形神经网络的混沌同步

通过理论研究和数值模拟,利用基于线性系统稳定准则(SC)的混沌同步方法,配置特殊的非线性项作为耦合函数,讨论一类Hindmarsh Rose (H R)神经元构成的复杂星形网络的混沌同步问题.提供了确定网络中神经元之间的同步误差发展方程,给出使神经元网络达到混沌同步的耦合强度的参考值和取值范围.在不同耦合强度影响下,观察神经元的同步过程,总结出各个耦合强度因子对该神经网络同步稳定性过程的影响.     

一个新超混沌系统的控制与自适应同步

讨论了一个新超混沌系统的控制及同步问题,在参数已知时,设计了一个线性控制器和一个速度反馈控制器,得到将系统控制到不稳定平衡点的充分条件;并且对控制前后的情况用图像作了比较,比较形象地说明了控制的有效性和科学性;在参数未知的时候,科学地设计了4个非线性控制器和参数估计的自适应律,得到了实现全局完全同步的充分条件;理论与仿真结果都验证了结论的有效性和科学性.     

基于线性矩阵不等式的牵制控制策略分析

研究复杂动力学网络的同步牵制控制问题.通过引入牵制控制,对具有大规模节点网络中的小部分节点实施线性反馈控制策略,使得整个网络的所有节点均达到同步.针对一类一致连结的耦合复杂网络模型,采用线性矩阵不等式的方法给出了实施牵制控制达到同步的充分条件.该条件表明,选择牵制异质网络中度较大的节点可能更容易使得网络实现同步.特别地,对于特定的内部耦合矩阵和足够大的耦合强度,只要对网络中任一节点实施牵制控制就可以保证整个网络同步的实现.数值仿真验证了上述结论的有效性.     

随机-无标度统一混合演化网络模型

根据实际网络的特点,提出了一个随机-无标度统一混合演化网络模型.通过引入一个调节参数p将随机演化网络与(Barabási-Albert)无标度网络统一起来.理论计算和计算机模拟表明,当调节参数p从1变化到0时,网络结构实现了从随机演化网络到BA无标度网络的连续过渡.     

一个五维自治超混沌系统的混沌同步与反同步

本文利用非线性理论和数值仿真分析了一个五维自治系统的超混沌特征,发现该系统具有丰富的动力学行为.利用合适的非线性控制器实现了系统的同步.同时,为其设计了合适的观测器使得系统达到混沌反同步,数值仿真的结果说明了此观测器的有效性.     

一个五维自治超混沌系统的混沌同步与反同步

本文利用非线性理论和数值仿真分析了一个五维自治系统的超混沌特征,发现该系统具有丰富的动力学行为。利用合适的非线性控制器实现了系统的同步。同时,为其设计了合适的观测器使得系统达到混沌反同步,数值仿真的结果说明了此观测器的有效性。     

一类耦合动态网络的自适应性渐近同步与稳定(英文)

鉴于许多大规模复杂动态网络都显示出某种群体性同步运动,何光明与杨静宇讨论了非线性耦合动态网络的自适应同步,通过运用微分方程中的不变原理建立自协调反馈强度的线性反馈因子,发展了一种促进相关系统同步的方法,并通过数值实验说明了方法的有效性。继续何光明与杨静宇的工作,研究一类具有非均匀耦合强度的非线性耦合动态网络的自适应渐近同步与自适应渐近稳定。给出非线性耦合动态网络自适应渐近同步与自适应渐近稳定的定义,并运用微分方程中的李雅普洛夫方法建立系统实现自适应渐近同步的充分条件与实现自适应渐近稳定的充分条件。最后通过数值实验验证理论。     

超混沌系统的同步控制

基于稳定性理论,用非线性反馈的方法构造超混沌系统的同步方案,及其实现超混沌系统与超混沌Chen系统的异结构同步方案.并理论证明所设计控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点,表明该方案的可行性.数值仿真,表明所设计方案的可行性与有效性.     

Adaptive H∞ synchronization for general delayed complex networks with external disturbance

The global adaptive H∞ synchronization is intensively investigated for the general delayed complex dynamical networks. The network under consideration contains unknown but bounded nonlinear coupling functions, time-varying delay, and external disturbance. Based on the Lyapunov stability theory, linear matrix inequality (LMI) optimization technique and adaptive control, several global adaptive H∞ synchronization schemes are established, which guarantee robust asymptotical synchronization of noise-perturbed network as well as a prescribed robust H∞ performance level. Finally, numerical simulations have shown the feasibility and effectiveness of the proposed techniques.     

一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步

研究了耦合项和非线性项含有时滞的复杂网络的脉冲同步问题.根据可控的复杂网络达到同步时耦合项会自动消失,可以得到含有脉冲影响复杂网络的误差动态网络.根据脉冲微分方程的稳定性分析,建立合适的Lyapunov Krasovskii泛函,得到含有脉冲影响的复杂网络新的脉冲同步准则.最后,复杂网络的微分方程模型和误差系统仿真图说明了脉冲同步准则的有效性和正确性.     

复杂动力学网络上的聚类同步研究

文章主要研究节点非恒同的适应性复杂动力学网络，通过局部控制和耦合强度的适应性策略实现聚类同步．运用李雅普诺夫稳定性理论，得到了网络中聚类同步流形全局稳定的充分条件，并进一步说明了网络的内耦合矩阵、拓扑结构以及耦合强度对聚类同步的影响．最后，数值模拟验证了理论结果的有效性．