双重Ockham代数及其应用

引入了双重Ｏｃｋｈａｍ代数的概念，讨论了同分关系、次直不可约代数及其子结构问题．证明了双重Ｏｃｋｈａｍ代数具有同余扩张性质，即对代数（Ｌ；ｆ，ｇ），其子集Ｍ（ｆ，ｇ）＝｛ｘ∈Ｌ｜ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）｝是Ｌ的子代数．     

应用量子化学算法研究3CA.SrSO4的结构与性能

将量子化学的ＳＣＣ－ＤＶ－Ｘ。计算方法应用到研究硫铝酸锶矿物（３ＣＡ．ＳｒＳＯ４）的结构和性能，得出３ＣＡ．ＳｒＳＯ４的（ＡｌＯ４）ｘ笼状结构，（ＣａＯｘ）和（ＳｒＯｘ）多面体的化学键级，分子轨道能级和净电荷等，并对其中（ＡｌＯ４）四面体中铝氧，（ＣａＯｘ）和（ＳｒＯｘ）多面体中钙氧，锶氧的成键机制及其强度进行了探讨，从理论上揭示了该矿物结构，性能，成键机制及活性关系。     

氧含量分析法确定Sm_（1＋x）Ba_（2－x）Cu_3On的固溶区

基于碘量法测定高温超导氧化物氧含量的方法，总结出固溶化合物Ｓｍ（１＋ｘ）Ｂａ（２－ｘ）Ｃｕ３Ｏｎ的氧含量ｎ随固溶度ｘ变化的规律性；从理论分析和实验测定得出在固溶区域内，Ｓｍ（１＋ｘ）Ｂａ（２－ｘ）Ｃｕ３Ｏｎ的氧含量ｎ与替代程度ｘ呈线性关系，超出固溶极限ｘ０，直线斜率将发生明显变化。此结果与Ｘ射线粉末衍射结果基本一致．     

配合物Eu（P—MOBA）3bpy的晶体结构

在乙醇溶液中合成了对甲氧基苯甲酸－２，２′－联吡啶铕配合物的晶体，用ｘ－射线衍射方法测定了配合物的单晶结构，其结构式为Ｅｕ２（Ｐ－ＭＯＢＡ）６（ｂｐｙ）２Ｃ２Ｈ５ＯＨ（Ｐ－ＭＯＢＡ：对甲氧基苯甲酸根离子；ｂｐｙ；２，２′联吡啶），属三斜晶系ＰＴ空间群，晶胞参数；ａ＝１４８２（３）ｎｍ，ｂ＝１．３９０１（２）ｎｍ，ｃ＝１．０９４８（２）ｎｍ；α＝１０３．６３（１）＾０，β＝９２．６７（２）６０，γ＝     

［（N，N－二膦酸亚甲墓）甘氨酸－磷酸氢］锆－钯催化剂的催化加氢活性

一类新型负载钯催化剂：［（Ｎ，Ｎ－二膦酸亚甲基）甘氨酸－磷酸氢］锆－钯催化剂由Ｚｒ（ＨＰＯ４）２－ｘ［（Ｏ３ＰＣＨ２）２ＮＣＨ２ＣＯ２Ｈ］ｘ·Ｈ２Ｏ与ＰｄＣｌ２在甲醇中络合和水台胼还原制得．研究了催化剂在常压下对取代烯烃和硝基苯的加氢反应，催化剂的ｘ值、Ｐｄ％含量，＞ＮＣＨ２ＣＯ２Ｈ／Ｐｄ比值、反应温度、溶剂和底物对催化加氢活性的影响也进行了研究．催化剂可重复使用８次而无显著失活．［（Ｎ，Ｎ－二膦酸亚甲基）甘氨酸－磷酸氢］锆；氯化钯；负载；催化活性     

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性柯小伍（北京师范大学数学系，１００８７５，北京；２９岁，男，博士后）关键词信赖域算法；全局收敛性；无约束最优化分类号Ｏ２２４对于无约束最优化问题，Ｒｎ→Ｒ是Ｒｎ上的连续可微函数，已经有许多信赖域算法以及它们的收敛...     

纤维增强复合材料层合板弯曲挠度的优化设计

本文采用变尺度法（ＤＦＰ）求解承受横向载荷的纤维增强层合板弯曲挠度的优化设计．这是无约束的优化问题，一维搜索使用０．６１８法，用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编制了计算程序。     

多元合金异质结In_xGa_(1-x)As/In_xAl_(1-x)As的价带偏移

采用ＬＭＴＯ－ＡＳＡ能带计算方法，研究三元合金ＩｎｌＧａ４－ｌＡｓ４和ＩｎｌＡｌ４－ｌＡｓ４（ｌ＝０，１，２，３，４等五个有序态）的能带结构和平均键能Ｅｍ；在此基础上，将原子集团展开与平均键能方法结合起来计算了ＩｎｘＧａ１－ｘＡｓ／ＩｎｘＡｌ１－ｘＡｓ异质结的价带偏移ΔＥｖ（ｘ）值．研究表明：该异质结的ΔＥｖ（ｘ）值随合金组分ｘ的变化接近于线性；ΔＥｖ（ｘ）的理论计算值与实验结果相当符合．     

线性方程神经网络—Minimax准则的光滑法方法

将神经网络用于线性系统方程的求解问题,但所用的准则函数不是通常的最小二乘函数而是ｌ∞范数准则函数,即Ｅ∞（ｘ）＝ｍａｘ／ｘ∈Ｒ＾ｎ｛｜ｒｉ（ｘ）｜｝或Ｅ∞（ｘ）＝ｍａｘ／ｘ∈Ｒ＾ｎ｛１／２ｒ＾２ｉ（ｘ）｝。先将Ｅ∞（ｘ）光滑化,再利用神经网络来求解无约束光滑优化问题。并讨论了网络的收敛性和稳定性。     

模m无阶整数的一点注记

以ｇ（ｍ）记模ｍ—完全剩余系内有弱阶整数的个数．对于ｇ（ｍ）均值的讨论，已有Ｇ（ｘ）：＝ｍ≤ｘｇ（ｍ）＝ａｘ２＋Ｏ（ｘｌｏｇ２ｘ）．本文改进了这个结果，得到Ｇ（ｘ）∶＝∑ｍ≤ｘｇ（ｍ）＝αｘ２＋Ｏ（ｘｌｏｇｘ）．     

混合型方程组的数值解法

针对混合型方程组提出一种新的迭代算法.新算法有如下特点：第一,收敛速度快,同Newton迭代法一样,新算法具有二阶收敛速度; 第二,计算成本低,新算法低于Newton迭代法.在对新算法的收敛性进行严格证明的同时,数值实验还证实,新算法对初始解与精确解的接近程度的要求也比Newton迭代法有所降低.     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展，阐述了Newton算法与其他算法的混合算法，并探讨了Newton算法的超线性收敛性，从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

牛顿迭代与预测式迭代的算法复杂性

从算法复杂性出发，采用Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ给出过程有效性指标的概念，讨论了具有二阶收敛速度的牛顿迭代法和具有三阶收敛速度的预测式迭代法的有效性问题，给出牛顿迭代法的有效性指标为２１／３，预测式迭代法的有效性指标为３１／５，由此得到牛顿迭代法比预测式迭代法具有更高的有效性。     

求解非线性最优化问题的Newton算法研究

本文概述了非线性规划中Newton算法的基本原理和发展,阐述了Newton算法与其他算法的混合算法,并探讨了Newton算法的超线性收敛性,从而进一步阐明了此算法的研究方向。     

一种改进的ICA算法及其在fMRI信号上的应用

摘要:给出了独立成分分析(ICA)的一个优化模型,在此基础上,提出了一种牛顿型迭代算法,为加快算法的收敛速度,对牛顿迭代进行了进一步修正,使该算法收敛速度达到三阶.本文从理论上阐明了新方法的合理性和优越性,同时将其应用于实际fMRI数据,经与其他两个ICA算法(Fast ICA算法、infomax算法)比较,该算法能够很好地分离出任务成分,同时大大减少了运算量,提高了运算速度,对处理大数据量的fMRI信号有明显的优势.     

求实对称张量Z-特征值的牛顿法

文章提出一个求解实对称张量Z-特征值及特征向量的牛顿法.该方法将张量Z-特征值问题转化为等价的非线性方程组,并用牛顿法求解.经过改进的方向具有下降性,从而保证算法的全局及二阶收敛性.数值实验结果表明,算法有效.     

基于时延差特征参数判别的牛顿迭代振源定位搜索算法

 时差定位系统的定位精度, 主要受时间差测量和传感器几何分布的影响。由于受环境的复杂性、目标的移动性和定位的实时性制约, 时延差准确与否一直是困扰研究人员的问题。本文提出一种基于信号特征参数判别的时延差误差估计方法, 应用该方法分别对牛顿迭代搜索定位算法的搜索初值和结束条件进行了改进:首先利用各传感器的特征信息, 确定各传感器信号的信度;其次, 选择3 个可信度高的传感器进行目标定位, 其结果作为牛顿迭代搜索的初值, 避免了传统方法确定初值的复杂繁琐的计算;第三, 将各传感器的信度作为牛顿迭代搜索结束条件的权值, 使得结束条件更合理、更贴近实际。实验证明了本算法定位精度高、鲁棒性强。     

无约束优化的一个组合算法

将最速下降法与Newton法有机地结合起来,构造了无约束优化问题的一种组合迭代算法,并证明了算法的全局收敛性.该组合算法既继承了Newton法在极小点附近的快速收敛性,又解决了最速下降法难以求解的问题.     

改进的SR1拟牛顿法的2n步q二次收敛性

为了从理论上证明基于新拟牛顿方程的改进拟牛顿方法比传统的拟牛顿方法有更好的收敛效果，对改进的ＳＲ１拟牛顿方法进行了深入的研究，在变尺度矩阵序列正定有界的条件下，证明了算法在每ｎ＋ｐ（ｐ≥１）步迭代中至少有ｐ步是好的（ｑ超线性步），进而证明了算法的２ｎ步ｑ二次收敛性。     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高。最后从数值实验加以比较,此算法是可行的。