金融数学的发展及其在证券投资组合中的应用

论述了金融科学中一种新兴的数学工具和数学技术——倒向随机微分方程，通过运用倒向随机微分方程，研究当投资者以将来某一时刻获取一定数额的适应性收益为投资目标时，如何确定当前证券投资组合中各证券的投资比例．     

一种有约束最优投资随机微分方程的构建

以确定最优的消费和投资策略为手段,在满足金融投资者一段时间内所拥有资产效用最大时,构建一种考虑存在交易费用和投资组合约束、更接近实际的、具有明显经济理论意义的随机微分方程,得出其最优解等结论,并对之进行了论证研究。     

一种有约束最优投资随机微分方程的构建

以确定最优的消费和投资策略为手段,在满足金融投资者一段时间内所拥有资产效用最大时,构建一种考虑存在交易费用和投资组合约束、更接近实际的、具有明显经济理论意义的随机微分方程,得出其最优解等结论,并对之进行了论证研究.     

随机理论在连续时间金融市场模型中的应用

在连续时间金融市场模型的研究中，随机理论和方法已成为重要的研究手段之一.以现代金融学的发展为背景，阐述了近年来金融数学的研究现状，尤其对最优消费投资、期权定价、动态风险测度等作了较详尽的描述，其中结合了我们近年来在这几个方向上的研究工作.所利用的数学工具是随机微分方程、随机控制、鞅论、随机对策等现代随机理论.最后简单介绍金融数学的其它主要研究分支.     

最优性与风险 数理金融学的当代趋势

数理金融学是应用数学的一个分支，它采用随机分析、随机最优控制、倒向随机微分方程、非线性分析、分形几何等现代数学工具对金融问题进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以发现金融的内在规律解释金融问题，并用以指导实践。     

金融数学对世界的推动作用

金融数学是一门利用偏微分方程、随机过程等数学工具进行数学建模、定量分析，以求找到金融学内在规律的学科。金融数学已经有50多年的发展历史，在其发展过程中有几个里程碑式的理论。资本资产定价模型和布莱克一斯科尔斯期权定价模型一起构成了金融数学的主要内容，同时也为金融工程提供了理论基础。通过金融工程的方法创造出来的衍生金融工具的广泛应用对金融市场和社会经济起了极大的推动作用。     

跳扩散分数布朗运动的随机最大值原理*1

目的：对于一类带有泊松跳过程的分数布朗控制系统，研究随机最优控制输入的存在性问题。方法分数布朗运动的伊藤公式和随机微积分理论。结果证明这类系统的随机最大值原理，控制输入是最优控制输入的充分条件。结论这一理论结果可用于金融数学领域的投资最优控制问题中。     

金融结构优化与经济增长

随着我国市场经济的不断完善,对金融功能提出了新的要求。分析了金融结构对金融功能的作用和影响,并就金融结构与经济增长的关系提出了通过完善法律、文化等制度安排来增强对投资者的保护;提高对投资者的投资激励,从而达到推动经济增长的目的等观点。     

论投资者决策行为模式中的倾向效应

行为金融研究发现，投资者的决策行为并非完全理性，“倾向效应”普遍存在于个人投资者和投资专业人士中。了解“倾向效应”及其心理动因具有积极的现实意义。     

新形势下如何运用金融数学技巧进行期权定价探讨

金融数学近年来获得快速的发展,相对于金融投资市场就有高冒险性和不可控制的因素多的特点,金融理财专家近年来一直都在探索评估资产风险和预测期权价格怎么更好地应用金融数学的科学有效合理的方法来优化风险投资。核心是概率统计和泛函分析,以随机分析和鞅理论为基础,专注于研究如何获得风险资产的最大因素。金融数学不止对金融工具的创新发展和对金融市场的正确合理发展产生直接或者间接的影响,同时也运用在一些证券公司的投资决策以及对它们研究开发项目的评估以及在金融机构的风险管理中。