一种15阶收敛的牛顿迭代修正格式

给出非线性方程求根的一种迭代方法,该方法是一种牛顿迭代修正格式,证明了此迭代格式是15阶收敛到单根的。通过数值实验,把所给方法与牛顿迭代法以及其它几种牛顿迭代法的变形法进行了比较,试验数据表明,本文方法有较好的效果。     

6阶收敛的牛顿迭代修正格式

给出两种牛顿迭代法的修正格式,证明了该迭代格式是六阶收敛到单根.数值实验表明,与其它已知的牛顿迭代格式相比,该迭代格式具有一定的优越性.     

内部收益率的数值解法

讨论求解内部收益率的一种数值计算方法,并与牛顿迭代法及二分法比较,从理论分析和实证分析的角度证明了该算法很大程度上提高了计算的精度。     

解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧

通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的.     

非线性代数方程修正牛顿迭代格式的改进

文章将经典牛顿方法预测,隐式中点牛顿迭代格式校正,得到一种新的求解非线性代数方程的改进的修正牛顿迭代格式,该方法具有较快的收敛速度,并用数值实例来验证该方法.数值实验表明,该算法比牛顿迭代和文献中的修正牛顿迭代格式收敛速度要快.     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。     

一种新的牛顿迭代在解非线性方程中的应用

对牛顿迭代公式进行改进,构造了新的迭代公式,并证明了其在单根附近至少具有二阶收敛性;以按揭贷款问题为算例,在MATLAB7．1软件环境下编程,对简单迭代法、牛顿法、改进的算法进行了计算比较。结果表明,改进的算法不仅比简单迭代法收敛速度快、精度高,而且比牛顿法的精度高。     

牛顿迭代法的一种改进方法

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种常用方法,该法对初值要求较高,只具有局部收敛性。在牛顿迭代法的基础上,通过调整非线性方程对应曲线切线的斜率,从而保证在取任意初值时,迭代均可收敛,有效改善了牛顿迭代法对初值的苛刻要求。     

具有常秩导数非线性方程组的牛顿迭代的Kantorovich型收敛性

研究了一类超定非线性方程组的牛顿迭代法的收敛性.这类非线性方程组具有常秩的Frechet导数且其导数满足Lipschitz条件.证明了当f在迭代初始值满足一个简单条件后,初始值附近的最小二乘解的存在性以及牛顿迭代法对最小二乘解的线性收敛性.     

关于代数特征值反问题

本文构造了一个同伦,证明了两类代数特征值反问题解的存在性,并对文献[2]提出的牛顿迭代法进行了修正。     

电力系统潮流计算的一种新方法

避开了时间增量松弛法与波形松弛法的缺点，而将其优点综合起来并用于电力系统的潮流计算，得到了一种改进的新方法．该方法的速度比牛顿－拉夫逊法高一个数量级左右，所需存储量却降至１／５，并能确保计算精度．     

基于二阶灵敏度的电力负荷参数辨识方法

利用牛顿法收敛性强的优点,将一阶灵敏度和二阶灵敏度引入牛顿法,得到基于二阶灵敏度的牛顿参数辨识法,并将其应用于电力负荷参数辨识。采用仿真算例将该方法与粒子群算法的参数辨识结果进行对比验证,结果表明牛顿参数辨识法的辨识精度高、辨识计算量小、辨识鲁棒性好。     

约束优化问题的内点正则牛顿法

研究了求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.其基本思想是把求解约束优化问题的内点法和求解无约束优化问题的正则Newton法结合起来,建立起求解具有不等式约束最优化问题的内点正则Newton法.对于具有有界最优解集的凸约束最优化问题,任取一可行解作为初始点,内点正则Newton法所产生的点列均收敛到最优解...     

PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证

针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法.该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式.为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式.根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟.结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合.     

近似算法的几种模型

在讨论近似计算模型泰勒级数法和牛顿切线法的基础上,改进了牛顿切线法求近似值的方法,并给出了具体问题的解决过程.     

基于遗传算法和高斯牛顿法的超声回波信号参数估计

在超声回波信号参数估计中,如果高斯牛顿法选取的迭代初值接近参数向量的真实解,则容易找到最优解;如果初始值远离最优解,则高斯牛顿法不收敛或者只收敛到局部最优解。针对高斯牛顿法对迭代初值敏感的问题,提出了遗传算法和高斯牛顿法结合的参数估计方法。该方法充分利用遗传算法善于进行全局搜索和高斯牛顿法善于进行局部快速搜索的优点,首先使用遗传算法求出超声回波信号的参数初值,然后利用这组初值进行高斯牛顿法迭代搜索。仿真结果表明,基于遗传算法和高斯牛顿法相结合的方法,具有收敛速度快、精确度高的特点。     

求解非线性方程的一种新方法

提出了一种新的求解非线性方程的数值方法。这种方法既能回避牛顿法中的导数计算,又不增加计算量,且具有比抛物线法更快的收敛速度。     

非线性椭圆问题的非精确牛顿代数多重网格法

采用基于矩阵图集的粗化算法形成粗点集,构造改进的插值算子,结合V型多重网格法和瀑布型多重网格法的算法结构,提出了一种改进的代数多重网格（IAMG）法,并估计了该算法的计算量。将IAMG法运用于求解牛顿算法中线性校正方程,提出了求解非线性椭圆型问题的非精确牛顿代数多重网格（IN-AMG）法。数值实验表明与对比算法相比,IN-AMG法在求解线性校正方程方面的整体计算量更少、计算时间更短。     

Can Newton method be surpassed

A local algorithm is proposed for unconstrained optimization problem. Compared with the traditional Newton method with Choleski factorization, this algorithm has the same quadratic convergence. But its computation cost per iteration in average is less when the dimension n≥55. The saving is estimated in the theoretical framework.     

可修系统预防性维修时间的确定

提出一种针对复杂可修系统确定预防性维修时间的方法.定义寿命周期，建立工作时间和维修时间的联合密度函数.考虑系统正常运行过程中产生的收益和各种维修活动所造成的损失，应用随机变量函数的数学期望的相关理论，计算单位寿命周期内系统运行单位时间的平均收益关于预防性维修时间T的函数，以最大单位时间收益为目标对T进行优化.运用Newton迭代法确定系统的最佳预防维修时间，并计算最佳预防维修时间所对应的可靠性.通过实例具体说明所提出预防性维修时间确定方法的建模求解过程，并分析系统寿命分布参数对最佳预防性维修时间的影响.