半线性椭圆型方程组解的存在性

对于半线性椭圆边值问题（其中非线性项ｆ和ｇ的增长限制很不相同。ｆ是超线性的，ｇ是渐近线性的），利用拓扑度理论等工具，得到了几个解的存在性定理。此外，考虑了关于ｕ、ｖ的边界条件不统一的情况。     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

利用上下解方法研究了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性问题,在一定条件下得到了方程组解的存在性,且当参数λ,θ充分大时方程组的解总是存在的.     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性

通过Kelvin变换，对移动平面法作了重要的改进和简化，利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组古典正解的存在性与不存在性定理；移动球面法并不需要方程组的极大值原理，推广了应用积分法得到的结果，而且还证明了临界情形时古典正解的确切形式；此外，移动球面法也容易推广应用到一般非线性椭圆方程（组）的Liouville问题．     

一类拟线性椭圆型方程组正对称解的存在性

本文利用爆破方法和度理论，研究了一类拟线性椭圆型方程组在球域内正对称解的存在性。此类问题存在于一般反应扩散理论，非牛顿流体理论，多孔煤质中的气体渗流等问题中，结果是新的且推广了以前所知结果。     

一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的、非线性项不满足AR条件的椭圆型方程组,利用山路定理,证明了在一定条件下,方程组非平凡解的存在性.     

一类拟线性椭圆型方程组爆破整体正对称解的存在性和解的结构

研究了拟线性椭圆型方程组div(|↓△u|^m-2↓△u)=p(|x )f(v),div(|↓△v|^n-2↓△v)=q(|x|)g(u)在R^N上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞)上是正的递增函数,本文结果是新的且推广了所知结果。     

拟线性退化抛物方程组解的整体存在性

考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物方程经组解的整体存在性问题,证明了解的整体存在性不但与指数有关,而且也与区域的大小有关。     

一类奇异半线性椭圆型问题整体解的存在性

给出一类奇异半线性椭圆型问题整体解的存在性．     

二阶拟线性椭圆型方程组广义解的正则性

近年来对临界方程正则性研究正在兴起，其研究方法大多数用选取实验函数的待定方法，及Morse迭代方程证明其正则性。本文应用积分估计的方法，特别对临界项与超临次进行仔细估计，在一定条件下，得到一类二阶拟线性方程组广义解的正则性。     

超线性Hammerstein型积分方程组正解的存在性

利用锥映象不动点指数的有关定理，获得超线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程组正解的存在性．     

一类二阶椭圆型方程组解的存在性

本文将一类二阶椭圆型方程组化为等价的一阶复方程组,通过引入新的积分算子,然后利用Fredholm定理证明了解的存在性。     

“超-次线性”二阶椭圆型方程组的正解

基于乘积锥上的不动点指数乘积公式及不动点指数理论,获得了一类"超-次线性"二阶椭圆型方程组正解的存在性,推广了以前的相关结果.     

一类超线性奇异半正方程组正解的存在性

通过把所研究的问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理得出了一类二阶超线性奇异半正方程组在m点边值条件下正解的存在性结果,并给出了一个例子作为对所获结果的应用.     

外部区域上一类半线性椭圆型方程解的存在性

研究了半线性椭圆型方程外部区域上解的存在性，在适当的条件下，运用变分法和Hardy不等式证明此方程解的存在性．     

一类含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的奇异椭圆型方程极小解的存在性

研究了一类带奇异项及临界指数的椭圆型方程-div(|x|-2a▽u)-μu/(|x|2(1+a))=(|u|p-2u)/(|x|bp)+λ(|u|q-2u)/(|x|dD),利用Ekeland变分原理证明了存在常数Λ>0,使得当λ∈(0,Λ)时,方程存在极小能量解.     

高阶半线性椭圆型方程解的存在性

概述Q表示R”中带有有界光滑边界。Q的区域。本文假定N>2。文〔1〕、〔2〕讨论了边值问题:{△“u一a△u十bu=f(x,u)四aVx〔Q。x〔a口。(1。1)(1。2)在a>0,b》0之情形下,H。“(9)中非平凡解的存在性。 关于边值问题:{一△“一入“=P(x,u)“=0x〔Q劣〔aQ(1。3)(1。4)当入>入*(此处入、是相应于一△的第左个特征根)时,文〔3〕k个非平凡解的一类条件。而对于入二入‘时,文〔4〕则得到解的另一类条件。 本文讨论二类问题: 问题1齐次边值问题: 么“u+a么u十叮(“)=ox〔Q得到(1。3)(1。4)至少有(1.3)(1.4)具有非平凡{平旦丝一=o a沙x〔ag(1。5…     

半线性二阶椭圆型方程组正解的对称性和单调性

本文讨论了如下半线性二阶椭圆型方程组边值问题正解的对称性和单调性,简化了文献[4]中主要结果的证明,且将其推广于一般的有界单连通凸区域.最后,给出了一些实际应用的例子,证明所用的主要工具是窄小区域上的极值原理和平移平面法。     

在RN上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,aRN→R是连续非负函数,hRN→R是某类可积函数,2≤p＜N且p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).从而在更弱的条件下将p=2或次临界指数的情形推广到P-Laplacian及临界指数的情形,同时推广了a(x)=0时的某些结果.