考虑交易对手违约的单名LCDS定价及其CVA计算

分析了贷款信用违约互换(LCDS)的主要风险并建立了其定价模型.在约化方法框架下,利用单因子反CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型来刻画早偿和违约的负相关性和非负性,并在此假定下得到定价公式的封闭解.在此基础上考虑了交易对手可违约的单名LCDS的信用价值调整(CVA)的计算模型,在模型中加入LCDS卖方即交易对手的违约强度,并通过一个非线性偏微分方程对模型进行求解.最后,基于CVA计算模型和数值结果,讨论了错位风险.结果表明:考虑交易对手违约的LCDS价格将低于普通LCDS,且价差(CVA)随LCDS合约期限、利率和参考贷款与交易对手违约相关性的增大而增大;考虑交易对手违约的LCDS公平保费率也低于普通LCDS;当参考贷款与交易对手负相关时,CVA的值随负相关程度的增大而减小.     

含多交易对手信用违约互换的信用风险模型

研究含多交易对手信用违约互换(CDS)产品的交易对手估值调整(CVA)计算模型,在约化模型的框架下,利用单因子(反)Cox-Ingersoll-Ross模型来刻画交易对手和参考公司的违约正(负)相关性,得到了一个由耦合的非线性偏微分方程组来表达交易对手估值调整计算模型,并用迭代的算法求解分析,同时比较了标准的交易对手估值调整的值.     

随机相关结构下单因子混合高斯模型的CDO定价问题

CDO是近十年来发展最为迅速的信用衍生产品之一,其核心问题为如何对CDO分券层进行定价.基于此,通过引进混合高斯分布建立了随机相关结构条件下的单因子混合高斯定价模型,进一步给出了单个资产违约的概率分布,据此得出了整个资产池累积违约损失的概率分布,并分别得出了基于伯努利随机相关结构和对称随机相关结构条件下的具体表达形式.在分析CDO分券层损失面的预期损失和收益面的预期收入的基础上,利用无套利定价原理得出了CDO分券层的合理信用价差.     

IFA和FA联合方法在化工过程监控中的应用

工业过程数据具有高斯和非高斯混合分布的特点。独立因子分析(IFA)采用一维高斯混合模型拟合任意的因子分布,因此可以处理高斯和非高斯混合的问题。虽然在给定因子数的前提下变分IFA算法可以有效地缩短建模时间,但是独立因子数的选择仍然需要较长的计算时间。此外,若IFA的因子数选择不当,会造成部分因子的信息遗留在观察变量的残差中,导致GSPE监控指标的监控性能变差。为了解决IFA在实际应用中存在的问题,本文结合了IFA和FA方法。首先使用FA辅助IFA选取独立因子数,以进一步减小IFA建模时间;其次使用FA对IFA的残差进行再处理,以解决由于独立因子数选择不当造成的问题。最后将该方法应用于田纳西-伊斯曼(TE)过程和乙烯裂解炉过程的监控中,实验结果验证了该联合方法的有效性。     

围护结构非高斯风压时程的峰值因子

大跨屋盖边缘区域风荷载表现出明显的非高斯特性,为确定非高斯风压时程的极值风压,并与传统的风荷载理论所采用的峰值因子法相衔接,采用Hermite矩模型将非高斯风压时程变换为高斯时程,计算高斯时程的峰值因子,然后通过逆变换得到非高斯时程的峰值因子.通过对大跨鞍型屋盖的风洞实验数据进行处理,得到不同工况下屋面各测点的峰值因子,并对其特性进行系统分析.实测负向峰值因子与计算峰值因子的对比结果表明,计算峰值因子具有较好的计算效果.     

多点源空气污染高斯扩散模式并行方法研究

为提高基于高斯模式的空气污染扩散计算的效率,研究从污染源、研究区域空间分层与栅格划分等3个因子入手,设计单因子、双因子和三因子作用下的多种并行算法,同时采用PC机群对算法进行实现. 针对珠三角区域空气污染并行计算试验结果表明,并行算法能将计算时间减少90%,大大提高了模型计算效率,很大程度上满足了基于高斯模式的空气污染实时计算要求.      

多因子模型下担保债务凭证拉普拉斯定价方法

担保债务凭证(CDOs)的基础资产池复杂相关性通常需要多因子Copula模型拟合,但Monte Carlo模拟对于多因子模型的计算效率不高,难以准确估计大额损失事件的发生概率及预期损失.Laplace逆变换数值方法适用于风险管理中的多因子Copula模型,通过逆变换数值方法计算资产条件损失的Laplace变换卷积,得到资产池损失分布,对任意阈值y,该方法同时适用于估计违约概率P(Ly)及期望值E[L∧y],数值实验表明该方法对小概率事件的估计效率有很大提升.     

考虑违约风险市场价格的期权定价

介绍信用风险的模型有两个主要类型:一类是基于公司价值基础上的违约模型,另一类是简化模型.在不完全市场下定价一个有违约可能的欧式期权,用强度遵从均值回复过程的重随机的poission过程来描述违约过程并且采用公司价值模型的补偿率,在假定违约过程与标的资产,企业价值都相关的情况下,将原始概率调整为风险调节后的概率,利用资产定价理论中的定价核的概念,可以得到风险调节后的惟一的等价鞅测度,并利用随机贴现因子模型导出违约风险市场价格的计算表达式及相应的期权价格公式,使得确定惟一的合理的期权价格成为可能.     

全空间中粒子和裂纹的对偶边界积分方程及数值解

针对弹性固体中同时含有粒子和裂纹的情况, 建立了全空间中的粒子和裂纹的位移间断形式的对偶边界积分方程计算模型, 解决了全空间条件下难以对研究对象进行直接加载的问题. 采用边界积分方程的离散形式对含有少量粒子和裂纹的典型情况进行了数值分析, 其中对粒子边界(或界面)和裂纹面分别采用边界点法和高斯配点法进行离散, 计算了裂纹的应力强度因子, 探讨了粒子与裂纹的相互作用. 通过与已有研究结果比较, 验证了计算模型与计算机程序的正确性与可靠性.     

高斯信道中功率分配问题的一种优化方法

信号检测中,检测概率一直是作为衡量检测性能的一个重要标准.众所周知,Neyman-Pearson准则下的最优检测是似然比检测.然而多传感器系统下随着信号维数增加,似然比检测门限的计算涉及高维积分,计算困难相当大,因此文中考虑的高斯信号检测模型,没有直接计算检测概率而是将两个密度函数的相对熵作为衡量检测性能的一个度量来研究高斯信号检测中功率的分配,并且建立了目标优化模型.针对文中建立的优化问题,首先由加强的Fritz John(F-J)必要条件证明了优化问题的局部最优解满足KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件,并且进一步证明存在惟一的拉格朗日乘子.然后利用凸函数的性质我们说明了D(P1‖P0)是tr(∑s)的非减函数,最后在此基础上得到了优化问题的最优解,即得到了功率分配矩阵.同时也给出了特殊信道下的功率分配矩阵.     

贷款组合中违约传染的ACD模型

利用相邻违约之间的时间间隔数据,对违约传染现象建立条件自回归持续期(autoregressive conditional duration,ACD)模型,并借助模拟方法对违约之间时间间隔的统计特性以及一段时期内违约数量的分布状况进行分析.结果表明,该模型描述了违约传染的聚集效应,体现出贷款组合中不能由公共经济因素解释的违约内在波动性,突出了违约数量分布的肥尾特性.     

M-Copula-GARCH-t模型在股指期货风险管理中的应用

本文考虑到金融资产收益率这一时间序列的方差时变特性和尖峰厚尾的分布特征,所以使用GARCH-t模型来描述这一现象;同时为了分析包括股指期货在内的投资组合各项资产之间的相关结构,采用了不限制边缘分布的Copula方法,并最终提出了M-Copula-GARCH-t模型用以度量包括股指期货在内的投资组合各项资产之间的相关性,验证了Copula方法,特别是M-Copula方法在度量结果和拟合效果上,具有较高的精确性.     

基于极值理论和Copula的灾难风险建模研究

利用极值理论中的广义极值分布(GEVD)对单一灾难事件的特性进行刻画，然后利用Copula函数把不同的灾难风险组合起来，构造其联合分布，并提出了适合模型的蒙特卡罗算法．最后利用实例说明了GEVD-Copula组合建模的应用，得出了有益结论。     

基于阿基米德Copula的投资组合风险分析

应用阿基米德Copula分析沪深股票市场投资组合风险,样本区间从2000年1月4日至2006年11月8日,共1639组有效数据．首先,由于金融数据不具有正态性,且是厚尾的,因而应用极值理论对边缘分布建模;然后,采用极大似然估计对给定的5个阿基米德Copula进行参数估计,从中选择能更好拟合实际数据相关性的Copula;最后,运用Monte Carlo模拟方法计算相应的风险价值（VaR）,确定最优的组合系数．结果表明,当组合系数β=0．33时,沪深股市投资组合风险最小．     

机场建设总进度计划延期分布及贝叶斯估计

基于机场建设工程实践中的工作分解结构及跟踪数据,根据工程不同子系统延期工作发生频数分布,从总体角度、系统角度刻画总进度计划延期风险;针对机场工程总进度计划进度违约数据数量少、获取难度大的特点,采用贝叶斯方法估计分布参数,使用马尔科夫蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)模拟实现贝叶斯方法的计算。研究展示了从项目整体和宏观角度刻画机场建设工程不同子系统延期风险的途径;不同分布模型的MCMC参数估计结果显示出稳健性优势。同时,贝叶斯方法的应用能够集成定性数据和实践经验,并允许该模型的持续更新和优化。     

基于Pair Copula函数的空间预测模型及其应用

对于空间数据的插值预测,大多采用传统的空间插值方法如反距离加权插值法和克里金插值法,这2种方法在边缘分布或存在异常值的情况下会导致预测精度相对较低;采用基于Copula理论的方法克服了这一问题。通过Pair-Copula函数描述了空间相依结构并利用MCMC方法(贝叶斯估计法)估计参数,讨论基于空间数据对未观测位置相关数据进行了空间插值预测;结合重庆市雾霾数据对该方法与反距离加权插值法、普通克里金和泛克里金插值法进行比较,结果发现基于Pair-Copula函数的空间预测模型具有更高的精度。     

基于失效物理的风电机组多故障可靠性建模方法

风电机组由于功能结构复杂且工作环境恶劣导致其退化状态呈现多样性特点,失效形式往往是多种故障耦合作用的结果,因此单独采用某一变量的性能退化过程作为评估风电机组寿命及可靠性模型是不全面的。为了更精确反映系统内部和外部性能指标的相关性,提出了一种基于失效物理的风电机组多故障可靠性建模方法。首先分析了风电机组多应力耦合下的工作环境和故障特性,通过基于失效物理的可靠性仿真分析方法获得寿命分布函数,并将其作为边缘分布函数;其次在考虑故障模式相关性时,引入两阶段估计法对Copula函数的模型进行参数估计。通过对比不同类型Copula函数的秩相关系数和平方欧氏距离,确定最优Copula函数。最后利用Skla定理和逐步分析的思想,建立多故障模式耦合下的简化风电机组可靠性模型。结果表明,考虑可靠性指标相关性时得到的可靠性结果更加合理,同时该方法避免了风电机组寿命预测和可靠性评估的保守估计,具有较好的实用性和可操作性。     

广东西江北江洪水联合概率分布研究

 基于Copula函数分析了由思贤滘连通的广东西江水文站 马口和北江水文站 三水构成的两个样本的洪水联合概率分布特征,获得如下结论：经过优选的马口、三水洪水边缘分布可分别由P-III型和GEV表示;拟合优度检验指标表明二者的最优连接函数均为Archimedean copula类的Gumbel-Hougaard Copula;重现期介于10~500 a之间的马口、三水洪水边缘分布与联合分布的洪水设计值相对差值大约介于0.6%~1.5%之间;基于条件概率计算的两站相同设计频率洪水的遭遇概率都大于88%。     

Monte-Carlo模拟在VaR与CVaR中的应用

建立边缘分布为t-EGARcH分布连接函数为多元正态Copula函数的概率分布模型，利用MonteCarlo模拟估计金融变量资产和组合的VaR与CvaR．     

三峡大坝建设前后对长江上游径流联合分布影响的分析

以三峡工程蓄水运行的2003年为分界点,利用长江上游流域寸滩、武隆、宜昌3站1951—2016年的月径流资料,利用Copula函数,定量分析了三峡水库蓄水前后对长江上游多站径流的联合分布的影响.研究结果表明:1)三峡水库建设前后,无论2个还是3个站的径流联合分布均发生了变化.其中,寸滩–宜昌2站联合分布没有变化,但分布函数的参数略有减小;武隆–宜昌的联合分布从Gaussian Copula转变为Gumble Copula型;寸滩–武隆–宜昌的3站联合分布由Gumble Copula变成Gaussian Copula型. 2)三峡建库后,在相同的概率水平下,3站对应的径流量均比建库前明显减少;在相同重现期下,3站对应的径流量同样比建库前明显减少,其中,宜昌站径流减小率最大,寸滩次之,武隆最小.这表明三峡建库后,对坝下宜昌站径流的影响高于三峡大坝上游的寸滩、武隆2站.