用改进增量法求解土石坝地基系统动力响应

基于增量Ｗｉｓｏｎ－θ法推导出增量形式的结构动力方程的数值迭代形式,并针对非线性结构的静动力数值分析提出了求解非线性方程垢改进增量方法。改进了的增量法,理论简单,程序实现方便,而且能更好地控制每步迭代引入的误差,能模拟整个加荷过程,并成功地应用于土石坝与地基的静动态相互作用研究。     

求解非线性问题的修正弧长增量法

本文介绍的修正弧长增量法是求解非线性问题的一种新思路 ,在弧长增量法的基础上 ,引进虚拟弹性系统及虚拟弹性刚度的概念 ,且弧长增量不为常数 ,根据每次迭代所得的残余荷载计算下次的位移增量。从而免去解线性方程组的繁复过程 ,大大提高了计算速度     

空间网壳结构的稳定性分析

利用几何非线性有限元方法研究了空间网壳结构的稳定性.基于Green-Lagrange应变和第二类Piola-Kirchhoff应力,推导了适合于空间网壳结构分析的三维杆件系统几何非线性刚度矩阵,在求解非线性方程时分别采用了增量法、NR迭代法、增量迭代组合法及弧长法,比较了各种方法在求解该类问题时的效率,得到了空间网壳结构的全过程p-△曲线.     

拟牛顿法求解堆石坝结构非线性方程

探讨了求解堆石坝结构非线性方程的拟牛顿法，详细阐明了拟牛顿法在堆石坝结构分析中的实施过程，并编制了相应的三维非线性有限元分析程序，将拟牛顿法在中点增量法同时用于实例计算，表明拟牛顿法收敛速度较快且数值稳定性好，优越于中点增量法。     

基于滞回耗能的抗震结构最大位移反应

以简化为单自由度体系的结构在地震作用下的滞回耗能特性为基础，讨论单自由度体系在短持时脉冲型、中等持时多频谱型以及长持时型等3种不同类型地震波作用下的一周加载循环中的最大滞回耗能增量与体系非弹性最大位移反应的关系，提出基于结构滞回耗能特性的结构非弹性最大位移反应的简化计算公式，并指出简化公式的适用范围。由分析可知，当一周最大滞回耗能增量在总滞回耗能量中所占比例在50％－80％之间时，结构可能产生冲击型破坏，可仅由最大位移反应和一次循环最大滞回耗能增量作为评估结构的抗震性能的指标。若最大一周滞回耗能增量在整个地震地面运动作用时程的总滞回能中所占百分比太小，体系可能产生累积损伤破坏，应考虑结构滞回耗能总量，滞回耗能总量是分析结构累积损伤的重要参数之一。     

三维桁架的几何非线性分析

基于虚功增量理论 ,提出了关于三维桁架的几何非线性的全拉格郎日方程 ,简要讨论了跟踪平衡过程的弧长运算法则。将全拉格郎日方程和弧长方法汇编成计算机程序 ,可用来分析三维桁架结构。数据算例表明 ,计算结果准确 ,说明这种运算方法是正确的。     

广义位移控制法在动力稳定问题中的应用

利用线性加速度假定消去结构非线性动力平衡方程中的微分项．在动力平衡路径跟踪过程中，以比例加载的形式，对所有荷载分量进行同步动态调整，考虑到强非线性结构在临界屈曲状态时可能有多个临界点和平衡路径可能反跳，而引入广义刚度参数对荷载参数增量的步长和符号进行自动控制，并通过广义刚度参数对结构的动力稳定性进行判定．通过算例分析验证了这一算法的有效性.     

全弧搜索广义拟阵的构造

根据图论中有向树的性质,在此构造了一个由有向树中弧生成的广义拟阵——全弧搜索广义拟阵.另外还给出了一个构造此广义拟阵的方法——全弧搜索法.此法是根据深度优先来构造的,其可行集由两部分组成.第一部分是由从有向树的根到该有向树各个顶点的路上的弧集组成,另一部分是由第1部分中任意不同集合的并集组成.最后以实例说明了当所给的是一个非树的图时,由全弧搜索法生成的数学结构不是一个广义拟阵.     

基于增量割线刚度的平面梁几何非线性分析

针对增量-迭代技术背景下几何非线性分析耗时长、代价大的问题,通过颠倒U.L.(更新的拉格朗日)列式隐含的自然变形-刚性运动过程,建立了平面梁全新势能列式,由卡氏定理推导了显式增量割线刚度矩阵.与U.L.列式相比,割线刚度矩阵不仅使表达式得到简化且具有通过刚体运动检验、免于薄膜闭锁和保持对称性等特点.应用增量割线刚度作为几何非线性分析典型迭代步"预测"和"校正"算子,建立了基于柱面弧长约束方程的直接迭代算法,提出了非比例加载下荷载因子取舍算法.算例表明:增量割线刚度法追踪较陡路径能有效地避免路径回溯及迭代发散问题;与牛顿-拉夫逊法相比,减少了增量步数和机时,提高了分析效率.     

基于信息决策树分支剔除的传感器资源调度

针对低轨星座对高速运动目标连续跟踪的传感器调度问题,将传感器调度的长时信息增量模型描述为信息决策树,并通过分支剔除技术搜索最优解,提出一种基于信息决策树分支剔除的传感器调度方法.仿真实验表明,长时信息增量有效克服了短时信息增量过于频繁调度的问题,且决策树分支剔除的引入大大降低了长时信息增量最优搜索的运算量.     

用多参数状态方程求解汽液平衡的数值方法

本文以BWR 方程为例,建立了用多参数状态方程计算汽液平衡的非线性方程组,讨论了Newton-Raphson 法解该非线性方程组的收敛性,提出了将非线性方程组构造成适应最优化方法的目标函数。用不求导数的单纯形搜索法求解BWR状态方程所表达的汽液平衡,可以有效地解决多极值问题引起的困难。     

油藏化学驱平衡方程解法改进

针对油藏化学驱数值模拟软件的化学平衡方程解法存在的问题进行分析 ,研究出改进的方法 ,并将新方法进行编程实现、应用到化学驱数值模拟软件中。油藏化学驱过程中 ,化学反应平衡可以用一组非线性方程组来描述 ,可用经典 Newton法求解。但由于油藏地质化学反应的复杂性 ,经典方法时常失效 ,导致数值模拟的失败。针对经典 Newton法求解失效的具体情况 ,考虑几种措施 (参数 Newton法、阻尼 Newton法及最小二乘法 )改进原有的方法以求得非线性方程组的数值解 ,从而保证模拟顺利进行。该模型已应用于大庆油田化学驱采油的实际模拟中。以四注一采井组为例 ,原方法在模拟到 5 0 6.7d时作业流产 ;改进的方法则保证模拟作业顺利完成     

Large Displacement Analysis of Tapered Beam Structures

A Bernoulli-Euler beam mechanism for static analysis of large displacement,large rotation but small strain planar tapered beam structures is proposed using the Updated Lagrangian formulation and the moving coordinate method.The object beam is the tapered one whose profile is assumed to be varying linearly.From the governing differential equation of lateral deflection including second-order effects by beam-column theory,the geometric nonlinear tangent elemental stiffness matrix is derived.The nonlinear effect of the bending distortions on the axial action is considered to manifest itself as an axial change in length.The aforementioned stiffness matrix is amended,by developing the auxiliary stiffness of bowing effect.The moving coordinate method is employed for obtaining the large displacement total equilibrium equations,and the hinged-hinged moving coordinate system is constructed at the last updated configuration.The multiple load steps Newton-Raphson iteration is adopted for the solution of the nonlinear equations.The validity and efficiency of the proposed method are shown by solving various typical numerical examples.     

负载特性激发的非线性项的不连续性跳跃

为了探索非线性系统的跳跃现象,研究了一个由代数方程描述的简单非线性系统。该系统中的非线性项在一定的参数组合及某些激励下会发生自异变行为。用负载线图解法分析了非线性元件自异变行为的产生原因、非线性项工作点轨迹与约束方程之间出现连续不相容现象。对不同的负载电阻,实验和计算机仿真结果表明,有跳跃滞的和完整的非线性特性曲线。负载电阻较小时,非线性项的特性曲线有些部分是不能观察到的,无法测量到单射的特性曲线,只能观察到有跳跃滞的不连续曲线。     

弹性地基梁在热—机械载荷作用下的非线性响应

基于弹性地基梁在均匀升温及横向均布载荷联合作用下的非线性控制方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。当横向载荷为零时,成为弹性梁热屈曲问题,给出了不同地基弹性系数的热屈曲平衡路径,结果表明:由于地基的约束作用,弹性梁热屈曲临界升温会明显增加,但不随梁细长比的变化而变化。当横向载荷不为零时,成为弹性梁在热、机械载荷联合作用下的弯曲问题,给出了不同地基弹性系数的弯曲响应。     

固支-简支弹性杆的热过屈曲

基于轴线可伸长细杆的几何非线性理论,建立了一端固定夹紧另一端固定简支的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型．这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题．采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,获得了杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同长细比杆的热过屈曲平衡路径．     

正庚烷─甲苯二元体系汽液平衡数据的测定和关联

本文以改进的Ｒｏｓｅ平衡釜，测定了在７００ｍｍＨｇ柱下的正庚烷－甲苯二元体系汽液平衡数据。用Ｈｅｒｒｉｏｇｔｏ的半经验方法对测定数据进行了恒压下的热力学一致性的校验，采用Ｖａｎ　Ｌａａｒ， Ｍａｒｇｕｌｅｓ及Ｗｉｌｓｏｎ方程以“汽相组成误差平方和”为目标函数，用非线性最小二乘法在ＡＰＰＬＥ －Ⅱ微机上进行了热力学关联，三个方程拟合精度都甚好。     

在动静载荷作用下单圆弧波纹管膜片非线性稳定性分析

借助拟板法把单圆弧波纹管膜片处理成具有初挠度圆环板的组合结构.利用薄板薄壳的非线性弯曲理论,得到单圆弧膜片在静态和动态载荷协同作用下的非线性动力学方程组.给定该方程组的边界条件与连续条件,可以预测静态载荷及其动态载荷协同作用下膜片的挠度和张力,从而根据Galerkin方法得到单圆弧波纹管膜片非线性系统的受迫振动方程.根据Floquet指数研究了无外激励下系统的分岔问题,讨论了单圆弧波纹管膜片在平衡点领域的稳定性问题,同时考虑了系统在纯动态载荷作用和动静态载荷协同作用下其平衡位置的变化情况.研究结果表明单圆弧膜片系统在动静态载荷协同作用下比在纯动态作用下系统发生Hopf分岔更为滞后.     

功能梯度材料梁的非线性研究

研究了热/机械载荷作用下几何非线性对功能梯度材料梁的位移及应力的影响。首先根据一阶剪切变形梁理论推导了机械载荷条件下功能梯度材料梁位移和应力的平衡方程,热载荷条件通过求解一维热传导方程即可获得;然后采用解析法和摄动技术两种方法对平衡方程求解,并利用非线性应变-位移关系分析非线性对位移和应力的影响;最后引入算例采用不同方法计算功能梯度材料梁的位移及应力并对比分析。数值计算结果表明,几何非线性对梁的位移和应力的影响是显著的,材料常数和边界条件对梁的非线性弯曲也有一定的影响。这种求解非线性平衡方程解析解的新方法对高阶剪切变形和层理论有一定的指导意义。     

统一混沌系统的状态反馈精确线性化解耦控制

首先基于非线性系统的微分几何理论,推导出统一混沌系统坐标变换矩阵和非线性状态反馈表达式,得到了不带输出的统一混沌系统精确线性化模型,然后采用线性系统中最优控制理论,成功地将统一混沌系统的混沌状态控制到某个不稳定平衡点,数值仿真验证了该方法的有效性.