Carleman不等式的一种改进

给出了（1＋1／x)^x≤e(1-1[2(x 1)]-10/[81(2x 1)^2])(x≥1)的一个上界,同时对Carleman不等式给出了一种加强形式。     

Carleman不等式的新加强

运用一些分析技巧,对有限项Carleman不等式进行非严格化,给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式,得到了e∑nk=1kk+1αak-∑nk=1(∏ki=1ai)1/k≥Ane∑nk=11k-∑nk=1(k+1)α/k(k!)1/k;∑∞k=1(∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1kk+1αak;∑∞k=1((k+1)α∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1ak.其中,α=1ln 2-1≈0.442 695…,ak>0,k=1,2,…,An=min1≤k≤nkα+1(k+1)αak.     

关于Hardy-Carleman不等式的一种改进

本文对Hardy—Carleman不等式作出一种改进．     

Carleman不等式的加强及加强式的自动发现

运用最值单调定理及maple数学软件,对有限项Carleman不等式进行非严格化,建立了无限项Carleman不等式一个新的加强式,根据其证明规律,编写程序cdiscover,实现了此类Carleman不等式加强式的自动发现.     

关于P=7的Hardy不等式的一个加强改进

著名的英国数学家Hardy,证明了Hardy不等式对于任意的P存在着最佳常数(pp-1)p.之后,有许多学者对其进行了进一步的研究.近年来也有不少学者给出了P为某个定值时的加强改进.本文将给出P=7时,Hardy不等式的一个加强改进.     

Carlem an不等式的加强

利用幂级数相关理论和一些初等不等式, 建立了 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式的一序列加强不等式     

有限项Carleman不等式的一些加强式

对于著名的Carleman不等式,研究其有限项的情形,得到一些加强式。     

Carleman不等式的下界改进及改进式的自动发现

对有限项Carleman不等式进行非严格化,建立了无限项Carleman不等式下界的一个改进,根据其证明规律,编写程序cdiscover2,实现了此类Carleman不等式下界改进式的自动发现.     

关于p=3/2的Hardy不等式的一个加强改进

改进了ｐ＝３／２情形的Ｈａｒｄｙ不等式,建立如下结构的加强不等式：∞／∑／ｎ＝１（１／ｎ ｎ／∑／ｋ＝１ａｋ）＾３／２〈３＾３／２∞／∑／ｎ＝１（１－１／５．１／（ｎ＾１／３＋３）ａ＾３／２ ｎ,ａｎ≥０（ｎ∈Ｎ）,０〈∞／∑＝Ｎ＝１Ａ＾３／２ Ｎ〈∞。     

p=3的Hardy不等式的一个加强改进

对p=3的Hardy不等式，建立如下结构的加强不等式     

关于Hardy不等式的一个改进

证明了对任意ｋ∈Ｎ（Ｎ为正整数集）,ａ≥９６／３５,ｂ≥（１０９／６６）ａ,有如下关于权系数Ｗ（ｋ）的不等式Ｗ（ｋ）＝ｋ∞ｎ＝ｋ１ｎ２ｎｊ＝１１ｊ＜４１－１ａｋ＋ｂ,进而建立了１个加强的Ｈａｒｄｙ不等式（ｐ＝２）．     

关于Hardy不等式的一个加强

对Hardy不等式一种加强，所得结果推广了相关文献的结论且给出一个简化证明。     

关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

通过引入权系数并利用改进了的Holder不等式,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进.特别当p=2时,得到了经典的Hilbert不等式的一个改进.     

关于Hardy-Hilbert不等式的一个加强及应用

通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用。所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

Hardy-Hilbert不等式的一个改进

引入适当的参数λ,利用改进的H lder不等式对Hardy-Hilbert不等式进行改进,还考虑了对应的积分形式.     

关于Hilbert不等式的一个推广应用

引入多参数A，B和C,运用权系数的方法，建立与p,q有关的、且具有最佳常数因子的推广的Hilbert不等式．作为应用，建立它的推广的等价式．     

关于Hardy不等式的一个加强

导出如下权系数的不等式 :W( k) =1k∑kn=1 ∑∞j=n1j32<4 [1 -95 ( 5 k + k- 1 ) ],k∈N,从而建立 Hardy不等式的一个加强式 .     

关于Hilbert不等式的一个加强及应用

导出如下权系数的不等式ω(n) =∑∞n=11m+n(nm) 1 /2 <π-3 52 4(n +n- 1 ) ,n∈ N ,从而建立一个加强的 Hilbert不等式 .作为应用 ,导出一个加强的 Hilbert不等式的等价式     

较为精密的Hardy-Hilbert不等式的一个加强

对 Hardy-Hilbert 不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若1,11 p p q>+=,,01 a b ≥,使n n 11 q<∞∑∞∑∞则∑∑∞∞a b m n????p????0