关于Bent函数与其变元的非线性组合之间的相关性

近年来,Bent函数在密码系统的设计中获得了广泛的应用.Bent函数的一个重要性质是,Bent函数与其变元的线性组合之间具有比较小的相关性.基于这一性质,文献[3]用Bent函数构造流密码中非线性组合生成器的组合函数,有效地解决了非线性组合生成器系统受到线性相关攻击的问题.但是,文献[4]已经注意到,Bent函数不是相关免疫函数(相关免疫函数     

广义Fisher方程的显式精确孤波解

1975—1978年,Aronson和Weinberger系统地研究了如下的非线性问题这里要求非线性函数f(u)满足如下的泛定条件在相应的限制下,文献[1,2]给出了非线性方程(1)解的渐近行为相当普遍和深入的讨论。所得重要结论之一表明,在任意局域的初始扰动下,方程(1)的解将发展成为具有确定波速的局域行波。这种性质的行波是耗散系统中的一种孤波。     

耗散对量子系统分布函数的影响

在文献[1]中我们计算了一个一维量子耗散系统的准几率分布函数,发现半经典近似下的准几率分布函数和相应经典系统的分布函数有着比较显著的差别。分析文献[1]中(4)式及(5)式可知,量子力学效应通过系统的耗散     

一类非线性波动方程组差分格式的理论分析

的初边值问题和周期初值问题的差分计算中的理论问题。其中向量φ=(ψ_1,ψ_2,…,ψ_L)~T为复值函数向量,未知函数X(x,t)为实值函数;μ,δ,ν均为实常数;在文献[1,2]中研究了该类三维非线性波动方程组的三维孤立子问题。在文献[3]中证明了这类非线性波动方程组光滑解的存在唯一性。本文对一维非线性波动方程组的初边值问题给出隐式差分格式,证明了该格式依C~1模的收敛性和稳定性,并由差分解的高阶差商的一致性估计得到了微分方程组广义解的存在性。对多维非线性波动方程组的周期     

广义Abel平均在H~p(T~n)(0

张严 《科学通报》1988,33(5):333-333

多值逻辑函数相关免疫的谱特征

相关免疫是密码学中的一个重要概念.在文献[1]中,Siegenthaler给出了相关免疫的数学定义,并且将逻辑函数的相关免疫阶数作为密码系统抗相关攻击的一个度量指标.利用Walsh变换,文献[2]研究了二值逻辑函数即布尔函数的相关免疫性,得到了几变元的布尔函数为m阶相关免疫的充分必要条件,这一结果在研究二值相关免疫函数的性质及构造中发挥了重要作用.对于从GF~n(p)到GF(p)的函数,即p-值逻辑函数,由于其代数结构比布尔函数复杂.对     

收缩气团的熵变化

在文献[1]中曾通过求解方程得到了描述孤立气团收缩的分布函数 f=f_0[1-RV_rτ+τ~2/2(V~2=R~2V_r~2-R~2-5V_r~2x~2)],(1)式中物理量的含义将在下面陆续介绍。在文献[3]中发现,收缩气团的熵减少。 本文拟说明,“收缩气团在熵减少”并不是分布函数(1)式独有的性质。 设某单组分孤立气团的初始时是一均匀平衡态:     

Lauwerier吸引子的结构和动力学行为

具有浑沌性质的奇怪吸引子(ACS)是非线性科学感兴趣的问题之一。按照文献[2]中横截环概念以及由此进行推广所得到的数学结果,我们在文献[3]和[4]中提出奇怪吸引子可能是无穷多双曲周期点的不稳定流形通过横截环而形成闭包。利用这个观点我们已经较好地解释了中心对称型浑沌和随机网中的一些现象。     

光谱参数表征碟形液晶分子的硬核有序

碟形液晶分子是比较新的一类具有柱状液晶相的热致性液晶。液晶的有序度描述液晶分子聚集态结构的性质,其随温度的不连续的变化,反映了分子进入不同的分子间相互作用的相态。液晶体系中,单个分子结构的畸变或无序化是分子聚集态结构性质的函数。作者近期的研究已证明红外光谱谱带     

积分核与Hammerstein非线性积分算子

在Hammerstein非线性积分方程的讨论中,核函数k(t,s)的性质起重要作用。因此弄清关于核函数k(t,s)的各种假设之间的关系,减弱核函数k(t,s)的条件是很有意义的工作。     

近晶A相液晶的电热光效应

具有层状结构的近晶A相液晶的电光效应及其特性,正受到很多学者的关注和研究.电场作用下,近晶A相液晶的层结构将产生歪斜,或产生动态散射.随着液晶分子排列取向的改变,液晶织构及其光学性质也发生变化.近晶相液晶的温度超过相变温度T_(SN)时,将     

单个守恒律解的衰减

其中f∈C~3且f″(u)>0,φ(x)是实轴上的可测函数且|φ(x)|相似文献   

基样条与指数型整函数逼近的渐近关系

1 引理与主要结果指数型整函数和基样条是定义在 R 上的函数类的两个最基本的逼近工具,对指数型整函数逼近性质的研究可以追溯到30年代 Krein,Akhieser 和的优异、深刻的工作.另一方面,70年代 Schoenberg 等人对基样条系统、深入的研究又给定义在 R 上的函数类提供了一个新的有力工具.特别,最近在 Tikhomirov 提出平均宽度的概念后,许多工作证明了(见文献[7]及所附文献)整函数和基样条都是 R 上某些基本函数类的最优逼近工     

单结管二阶自治电路中的Canard现象

在非线性动力学系统中,三阶以上的自治系统才能产生混沌运动,这使得有关非线性方面的研究集于三阶以上的自治系统(二阶以上的非自治系统)。然而,二阶自治系统内也会出现很复杂的动力学现象;文献[1]首先在数学研究中报道了Canard现象,而Braaksma等对细胞膜方程中的Canard现象进行了研究和报道。Canard现象的名称来源于相轨迹,形状像1只鸭子,它的产生过程简述如下:在含有非线性函数f(x)的二阶自治系统中,在控制参数的分岔点附近的一个邻域内,该系统的相图会出现象鸭子形状的极限环,随控制参数的变化,会出现无头鸭极限环(图1:acbda闭合路径);有头鸭极限环(图1:acbdea闭合路径);驰张振荡器极限环(图1:acba闭合路径)。我们用单结管作非线性元件构成一个二阶自治电路,发现了许多与文献[1]和文献[2]相同和不同的特点。     

多维全通滤波器和最小相位滤波器

对一维全通滤波器的分析,是建立在单复变解析函数基础上的。由于多复变函数极为复杂,没有单复变解析函数那样的分解定理,所以对多维全通滤波器的性质至今讨论甚少。本文利用文献[2]的方法,讨论了多维全通滤波器的性质,给出了能量延迟定理。利用这个定理,     

具有任意阶交互效应的正交设计的广优良性

一些学者研究了正交设计的优良性。文献[1]证明了主效应可加模型下正交设计是A-、D-、E-最优的。文献[2]得到了具有一阶交互效应的正交设计也是A-、D-、E-最优的。文献[3]使用Kiefer关于泛最优性的判定定理,确立了正交设计(无交互效应)的泛最优性,概括了文献[1]的结果。然而在具有交互效应的情形下,相应于交互效应的C矩阵不再是完全对称阵,Kiefer的判定定理不能够使用。此时为了讨论正交设计的优良性,我们引进广最优     

镧La^3＋与1,10—二氮杂菲配位化合物的三阶非线性光学效应研究

运用Z Scan技术首次测量并研究了 1,10 二氮杂菲、硝酸 [二 (1,10 -二氮杂菲 )合镧 (III) ]、硝酸 [一 硝酸 一 氟脲嘧啶 二 (1,10 二氮杂菲 )合镧 (III) ]乙醇溶液的非线性折射率n2 ,计算了三阶非线性光学极化率 χ( 3) 和〈γ〉 ,并对稀土金属离子镧La3 引起 1,10 二氮杂菲三阶非线性光学效应的增强机制做了初步的探讨 ,为合成具有强三阶非线性光学效应的稀土金属有机配位化合物提供信息 .     

一类局部循环函数

Bush引进了局部循环函数的概念:函数φ(x)称为在x处局部循环,如果在x的每个邻域内都存在一个异于x的点x′,使得φ(x′)=φ(x),随后,不少作者对这种函数进行了系统的研究。最近,Engnist用抽象分析的方法重新研究了非常值局部循环函数的存在问题。另一方面,作者构造了一类连续函数,这类连续函数具有另一种类型的局部性质。本文的目的是要用文献[9]中的方法构造一类同时具有这两种奇特局部性质的连续函数。在局部循环性方面,和Bush相比较,本文的结果要普遍得多。     

多元有界变差函数及其富里埃级数的球形求和

一、引言本文研究多元有界变差函数的Fourier级数的球形求和问题,旨在使用作者在文献[1]中的某些结果以改进的主要定理。在文献[2]中曾引入所谓多元广义有界变差函数的概念,并建立了有关广义有界变差函数之Fourier级数Riesz球形平均(临界阶)的收敛定理。文献[2]的定义如下:     

关于α-拟星形函数

定义:设在单位圆|z|<1内是正则的,并且f(z)f′(z)(?)0以及在0<|z|<1内,满足条件:其中α是实数,称函数f(z)是一个α-拟星形函数,记这个函数族为μ_α。 在文献[1—3]中研究了族μ_α,特别是在文献[3]中得出|f(z)|与|f′(z)|好的上下界,并