一类具有时滞Leslie-Gower捕食模型的Hopf分支

为了能够真实地反映自然界的规律,研究关于带时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型动态规律,首先给原模型加入了时滞建立要研究的模型,进而讨论了关于带有时滞的捕食-食饵模型稳定性规律,通过模型平衡点的雅克比矩阵求得对应的特征方程,并根据特征方程根的分布情况讨论其在平衡点的渐进稳定性和不稳定性,进一步得到了Hopf分支的存在条件,最终通过利用规范化的中心流行定理计算得到正平衡点的Hopf分支的方向和周期解.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有离散和连续时滞的Host-Parasitoid模型的Hopf分支问题.以时滞为参数,利用特征值理论给出了系统正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件;通过举例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

建立了一类具有B-D型功能反应和不同避难行为的双时滞捕食模型,并以时滞作为参数,分析了模型在不同时滞情况下正平衡点的稳定性和Hopf分支.研究结果表明,当时滞等于相应的临界值时,模型在正平衡点处发生Hopf分支,且正平衡点的稳定性发生改变.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingⅡ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类具有时滞和修正Leslie-Gower项捕食模型的Hopf分支

主要研究在齐次Neumann边界条件下的一类带有修正Leslie-Gower项和Beddington-DeAngelis功能反应的时滞扩散捕食模型。首先,以时滞参数作为分支参数,研究了时滞效应对该捕食模型正常数平衡点稳定性的影响,并得到了产生Hopf分支的条件;其次,利用偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,给出了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;最后,借助MATLAB软件进行数值模拟,验证结论。     

一类具有时滞和收获的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类含有常数收获率和时滞的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程研究了正平衡点的稳点性及Hopf分支的存在性,应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后对所得结果进行了数值模拟.     

一类具有时滞和Monod-Haldane功能反应的捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞和Monod-Haldane功能反应函数的捕食模型,运用泛函微分方程理论,得出了系统正平衡点稳定性和产生Hopf分支的条件.最后数值模拟验证了得到的结论.     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf 分支控制

为研究一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的 Hopf 分支控制问题,利用状态反馈和参数扰动方法设计Hopf 分支控制器,以延迟捕食系统 Hopf 分支的发生,得到了受控捕食系统的局部稳定性和产生 Hopf 分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了控制器的有效性。     

具有收获项的时滞捕食系统的Hopf分支

以时滞τ为分支参数,研究了一类具有时滞和Michaeles-Menten型收获项的Lesile-Gower捕食系统的动力学行为.分析了系统的正稳态性质和在正平衡点附近发生Hopf分支的条件;以时滞τ为分支参数,得到了与Hopf分支有关性质的计算公式.     

具有双时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性及Hopf分支

研究一类具有双时滞和阶段年龄结构的三维捕食模型.首先,证明了模型平衡点的存在性,利用特征值法和比较原理对平凡平衡点和灭绝平衡点的局部稳定性和全局吸引性进行分析;然后,利用Routh判据和Bulter引理,研究了模型非平凡平衡点的局部渐近稳定性及Hopf分支;最后,通过数值模拟对该模型进行验证.     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程及Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行研究,分析了它的三个平衡点的类型和性质,对惟一的正平衡点,给出了在它处存在Hopf分支的条件.最后对所得结果进行了数据模拟.     

具有双时滞及Holling Ⅱ型功能反应捕食模型的Hopf分支

探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件;当时滞项存在时,由Bulter引理判定系统在正平衡点的稳定性;以双时滞为Hopf分支参数,得到系统在正平衡点处发生Hopf分支的临界值,当时滞超过临界值并分支出周期解时,取适当的参数和不同的时滞值对该模型进行数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图。结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支。     

一类具有时滞的干扰模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞的干扰的单种群模型的无条件稳定性以及Hopf分支的存在唯一性。首先,利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充要条件,从而说明时滞为无害时滞;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在唯一性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到其参数取不同值时的曲线拟合图。     

具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法,给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

具有时滞的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支

本文研究了捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统,通过分析相应的特征方程,证明了模型平衡点的局部稳定性,以及分别给出了在边界平衡点和正平衡点存在Hopf分支的充分条件.     

一类具有时滞的生化模型的稳定性和Hopf分支

在生物化工中用肺炎杆茵与甘油转化为1，3-丙二醇的过程中会出现震荡现象，根据生物意义，在模型中引入时滞项，并通过分析特征方程的特征根，获得了平衡点绝对稳定的代数判据，同时得到存在Hopf分支的条件。     

带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型的稳定性与Hopf分支

本文考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局稳定性.在这一系统中,当时滞τ=τ1 τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在平衡点附近发生Hopf分支.     

Lesile型时滞捕食系统的Hopf分支

研究了自治的Lesile型具有时滞的2种群捕食系统正平衡点的稳定性,得到了稳定性对时滞长度的限制程度,讨论了该系统的Hopf分支现象,最后给出了一个例子进行验证。