一类具有非线性感染率的HBV传染病模型的全局性研究(英文)

研究了一类具有非线性感染率的HBV传染病模型.通过构造Lyapunov函数和第二复合矩阵,分别证明了当R0≤1时,系统的无病平衡点是全局稳定的;当R0>1时,系统的地方病平衡点是全局稳定的.     

一类带有两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型

主要研究了带有非线性发生率(βISq)和两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型.利用比较原理,证明当R11,R21时无病周期解的全局吸性,并给出当R31,R41时疾病持续生存的充分条件.     

一类具有非线性接触率的戒烟模型

研究了一类带有非线性接触率和戒烟不完全成功的戒烟模型.定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性以及局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R01时,无烟平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,吸烟平衡点是全局渐近稳定的.     

具有非线性发生率的SIR模型的全局吸引性

研究一类具有非线性发生率的传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.当R0≤1时,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点的全局吸引性.     

一类具两斑块效应的SIS传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/(1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R01时,无病平衡点局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点局部渐近稳定。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。     

一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型分析

建立和研究一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型,通过构造Liapunov函数与Bendixson判据,得到疾病灭绝与否的基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定,且疾病最终消亡;当R0>1时,唯一的地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有多时滞和非线性发生率的脉冲接种SEIRS传染病模型

研究脉冲预防接种下具有非线性发生率和带有多个时滞的SEIRS传染病模型的动力学行为,利用比较原理,证明当R*<1时无病周期解的全局吸引性,并给出当R*>1时疾病持续生存的充分条件.     

具有连续预防接种和非线性传染率的SEIR传染病模型的稳定性分析

讨论具有连续预防接种和非线性传染率的SEIR传染病模型.证明了当基本再生数R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病灭绝;当基本再生数R0>1时,唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的,疾病会持续存在.     

一类潜伏期和染病期均传染SEIS模型的渐近定性分析

研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1（N）和C2（N）的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0〉1时,P0不稳定,地方病平衡点P＊局部渐近稳定;当因病死亡率为零时,极限系统的地方病平衡点P＊全局渐近稳定.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

讨论了一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的闽值R0,并讨论了当R0≤1时,无病平衡点的全局渐近稳定性,当R0〉1时唯一的地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

一类具两斑块效应的 SIS 传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/ (1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。
     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类含潜伏期,染病者有因病死亡且具有双线性传染率的SEIR传染病模型,得到基本再生数R0.当R0≤1时,系统仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R0＞1时,系统存在惟一的地方病平衡点,且是局部渐近稳定的.     

具脉冲出生和连续接种的时滞传染病模型稳定性分析

考虑多种传染病并存,建立了一类具脉冲出生和连续接种的时滞传染病系统.利用频闪映射方法,得到了系统的无病周期解.运用脉冲时滞微分方程理论,证明了当临界值R*1时,无病周期解是全局吸引的.     

非线性SEIR流行病模型的平稳分布

研究了一类具有非线性发病率的随机SEIR传染病模型.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了非线性发病率的随机SEIR传染病模型平稳分布的存在性,即当Rs0>1时,系统存在平稳分布.与之前的文献相比,本文的条件更加简洁.     

一类带有隔离的百日咳SIQR2 R1 S传染病模型

考虑带有隔离且具有非线性发生率的百日咳传染病模型,确定了疾病是否流行的阈值,利用Lyapunov函数、La Salle不变集原理和Routh-Hurwitz判据对模型进行分析,当R0≤1时,百日咳传染病模型的无病平衡点全局渐近稳定;当R_0 1时,无病平衡点不稳定,且模型还存在唯一的地方病平衡点,进一步讨论了在特殊情况下地方病平衡点的局部稳定性和一般情况下Hopf分支产生的条件.     

一类具扩散的非线性传染病模型的分析

研究了一类具扩散的非线性传染病系统在Neumann边界条件下解的整体性态,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定以及染病平衡点局部稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型的全局稳定性

提出了一类具有非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型,定义了基本再生数R0。利用特征根法、函数分析法、微分方程比较原理、迭代原理,对该模型的动力学特性进行分析。证明了当R01时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R01时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*是全局渐近稳定的。     

非线性传染率的随机 SIS 传染病模型的持久性和灭绝性

讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为：当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R0＞1时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡,进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。     

具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析

研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R01时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R01时,E0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.