成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解

基于横观各向同性弹性体基本方程的转换及Hankel变换,得到了非轴对称荷载作用下,无限弹性层轴向不同深度经Hankel变换的位移应力向量间的传递矩阵．运用该传递矩阵可求解成层的、层间完全接触情形的横现各向同性空间非轴对称问题．     

轴对称横观各向同性成层地基的静态响应

本文化轴对称横观各向同性问题的基本方程为状态方程,然后引入矩阵微分方程理论,导出轴对称问题的静态解答。推导过程简明,所有结果均以显式给出,并以各向同性问题作为例证。     

多层横观各向同性弹性体静力学问题的解

本文利用富氏变换研究了带体力的垂向不均匀横观各向同性弹性体静力学问题基本方程,得到了分层均匀多层问题的通解。通过炮阵传递、富氏逆变换,可得到本问题在一般定解条件下的解。它们的格林函数可表成零阶和一阶汉克尔变换形式。本解可退化到前人用镜像法和积分变换等给出的类似问题解,其中包括Boussinesq问题和Mindlin问题的解。 作为算例,给出了二层弹性半空间在矩形区域内受抛物形分布的垂直载荷作用下的位移和应力。     

关于横观各向同性弹性体轴对称问题的通解

本文从柱坐标下横观各向同性体轴对称问题的广义轴对称Papkovich-Neuber通解^[1]出发,通过对通解中的势函数省略或取共轭,得到了五个特殊形式通解,并证明了它们都是完备的。     

横观各向同性饱和半空间体上圆薄板的非轴对称振动

研究了横观各向同性饱和半空间地基上弹性圆板的非轴对称振动问题。首先利用Fourier展开和Hankel变换，给出了柱坐标下，横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程非轴对称形式的通解，然后按混合国突起一建立了饱和半空间地基上，弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程，并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程，文本给出了算例。     

轴对称横观各向同性半无限体表面位移的求解

利用Matlab等先进的符号计算软件，得出轴对称横观各向同性半无限体解中的状态转移矩阵的表达式，求得轴对称横观各向同性半无限体表面的位移Hankel积分变换表达式，为横观各向同性理论在路面设计中的应用奠定了基础。     

横观各向同性轴对称圆柱的精化理论

为获得精确的应力场和位移场,将扭转圆轴的精化理论研究方法推广到横观各向同性材料的轴对称圆柱研究.利用横观各向同性材料的轴对称通解以及Bessel函数,在不做任何预先假设的情况下,给出了横观各向同性材料的轴对称圆柱的精化理论.根据柱面齐次边界条件获得精确的精化方程,精化方程可以分解为一阶方程和超越方程,从而将横观各向同性圆柱的轴对称变形问题分解为轴向拉压问题和超越问题,超越部分对应端部自平衡情况,可以清晰地了解到端部应力分布对内部应力场的影响.     

考虑层间接触状态的横观各向同性结构动力响应解析解

基于线弹性体动力学基本方程,结合坐标变换、Buchwald势函数,建立了移动荷载作用下层状横观各向同性结构的动力控制方程,利用傅里叶变换及其微分性质得到了在Fourier变换域内单层有限厚度刚度矩阵和半空间无限体刚度矩阵.考虑层间接触条件组装各刚度矩阵得到总刚度矩阵,并根据边界条件求解总刚度矩阵在变换域内的解.然后,进行Fourier逆变换将变换域内的解转化为物理域内的解.通过与已有文献结果的对比验证了本文理论推导的正确性,随后通过参数的变化来模拟层间接触状态的改变,并分析了面层与基层层间接触状态对路面结构动力响应的影响.计算结果表明:基、面层层间接触状况越差,路面结构的整体性耐久性越差.     

横观各向同性轴对称层状弹性体系半空间问题的求解

利用状态空间的基本理论,推导出横观各向同性多层弹性半空间问题在轴对称荷载作用下,层间完全接触条件的解析解,对其弹性常数假定后,可蜕化为各向同性体系下的解析解,便于程序化设计.     

层状横观各向同性介质轴对称动力传递特性

应用Hankel变换,求解了横观各向同性弹性介质的轴对称动力方程,在此基础上建立了位移和应力传递矩阵,借助传递矩阵,把介质边界上的位移和应力与介质内部的位移和应力联系起来,给出了各向同性弹性介质单层元的动力刚度矩阵。     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法.首先通过引入位移函数和应力函数,从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程.其次结合层合近似理论,求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程.进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件,导出了两类独立的特征方程.     

三维横观各向同性土体开挖问题有限层求解

首先探讨了有限层法求解开挖问题的难点：开挖等效荷载的有限层表达和开挖后刚度矩阵的有限层计算，并在此基础上建立了三维横观各向同性土体开挖问题的有限层求解格式，并编制了相应的计算程序。计算结果同实测值一致性证实了方法的正确性和有效性。     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法。首先通过引入位移函数和应力函数，从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程。其次结合层合近似理论，求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程。进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件，导出了两类独立的特征方程。     

横观各向同性压电材料的Boussinesq问题的解与势函数

基于横观各向同性压电材料的材料系数具有一定的对称性,通过Fourier变换求出了半空间受法向点力与点电荷时的Boussinesq解的解析表达式,并讨论了相应的势函数。文中直接从偏微分方程组的边值问题出发,运用Fourier变换把偏微分方程组转换为代数方程组。利用线性叠加原理,通过求解两组代数方程组,从而分离出点力与点电荷的耦合作用。文中的方法具有直接性,取代了具有试探性的半逆解法。     

用柔度矩阵递推法计算横观各向同性成层地基

1 前言弹性地基梁扳的计算是水利、土建工程中的一个重要课题,它主要研究两个问题。其一,选择合理的地基模型;其二,如何具体进行计算。文克勒地基和半无限大地基是过去广泛采用的模型,近年来则更多地注意对成层地基的研究。这些工作主要反映在文献[1～10]中。其中,文献[1][3]的创新方法还被作为科学记录而刊载,文献[10]的方法也是值得注意的,它由文献[2]的方法退化而     

非线性光纤非轴对称场的解析解

本文用变分地在缓变包络近似下导出非线性轴向不均匀自聚焦光纤非对称场的解析解。该解能解释与功率有关的传播特性。     

横观各向同性层状饱和地基的轴对称二维Biot固结分析

从Biot基本固结方程出发,引入状态变量,构造了一组描述土体固结的等价状态变量微分方程.该方程组可利用Hankel-Laplace联合积分变换的方法进行求解,由此获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解.通过一个数值算例分析了横观各向同性层状饱和地基受荷载作用的固结性状.结果表明,固结速率随地基厚度的增加而减小,在无量纲地基厚度h>10时,其对地基固结特性的影响可略去.     

横观各向同性土体三维比奥固结有限层解法

建立了三维横观各向同性土体固结的有限层求解方法，并编制了相应的计算程序；通过2个算例的分析对比，验证了计算方法和程序的正确性；探讨了横观各向同性地基参数对三维地基固结的影响，给出了对工程有价值的相关计算图表和结论。     

均布电势作用下横观各向同性功能梯度压电圆板的三维解析解

提出用直接位移法研究了横观各向同性功能梯度压电圆板在表面受均匀电势作用下的响应．由平衡方程和圆板上下表面的边界条件导出位移函数所满足的微分方程组及其边界条件．求解微分方程组给出位移函数的显示表达式,其中所含的4个积分常数可利用圆板周边边界条件确定,从而得到自由和简支功能梯度圆板受均布电势作用下的三维压电弹性力学解析解,并可退化得到均匀圆板的压电弹性力学解．如果能量正定条件和一定的可积条件得到满足,则圆板的弹性系数,压电系数和介电系数可随厚度方向的坐标作任意变化．最后给出了算例以说明材料的非均匀性对圆板弹性场和电场的影响．     

横观各向同性层合板理论编程实现与验证

板式构件因其自身特殊的几何形状,进行结构分析时,通常采用比实体单元效率更高的板(壳)单元。基于MATLAB编程,对刨花板材料构成的板式结构进行了有限元数值分析与静力荷载试验。首先,将横观各向同性材料本构方程应用于板式构件,得到了以刨花板为代表的三层结构复合材料层合板的力学性能本构关系。其次,介绍了基于Kirchhoff薄板及Mindlin-Reissner中厚板理论的离散Kirchhoff三角形(discrete Kirchhoff triangle, DKT)、离散Kirchhoff四边形(discrete Kirchhoff quadrilateral, DKQ)、离散剪切三角形(discrete shear triangle, DST)单元和离散剪切四边形(discrete shear quadrangle, DSQ)板有限单元的构造方法,并验证了各个板单元有限元数值解与理论精确解的收敛性能;通过将板构件在空间内组装,说明了材料参数及节点自由度在单元局部坐标系与空间整体坐标系间的转换方法。最后,通过对比板结构静力试验测量值与有限元模型数值解,分析了不同板单元对有限元计算结果的影响...