拟凸可行问题的投影算法

利用Plastria提出的拟凸函数lower次微分,借鉴凸可行问题的投影算法,给出了一个拟凸可行问题的投影算法.并证明了该算法的收敛性.     

法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点. 证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时, 跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点, 且该算法具有全局收敛性.     

GENOCOP算法的初始种群的确定

针对遗传算法求解具有凸可行域优化问题使用随机法产生初始种群容易造成早熟收敛,提出用凸可行域的部分顶点作初始种群,将新方法应用于具有线性约束的数值优化问题,计算示例结果表明该方法是一种可行而且有效的优化算法.     

具有V-·算子的格线性规划问题

讨论具有V-·合成算子的格线性规划问题,由于可行域是模糊关系方程的解集,一般由最大解和有限个极小解组成,因而不是凸集.建立极小极大法求解问题的一个最优解,并用例子加以说明.     

非锥凸最优化问题中最优目标函数值的界

约束为一般闭凸集且原非锥凸规划问题或其对偶可行时,令d扰动, 考察新系统中最优目标函数值的变化.     

具有∨-·算子的格线性规划问题

讨论具有∨-·合成算子的格线性规划问题, 由于可行域是模糊关系方程的解集,一般由最大解和有限个极小解组成, 因而不是凸集. 建立极小极大法求解问题的一个最优解, 并用例子加以说明.     

一类非凸规划的分支定界算法

针对一类非凸规划问题(NP)提出有效的分支定界算法.首先,利用目标函数的特性将其转化为等价的极小化问题(P),通过对其可行域的细分和求解一系列凸规划问题,不断更新(NP)全局最优值的上下界.为提高计算效率,一个问题的最优解作为下一个问题的初始解,并提出了新的删除技术.理论上证明该算法是收敛的,数值试验结果表明算法是有效可行的.     

法锥条件下非凸规划组合同伦算法的复杂性分析

考虑非凸规划组合同伦算法的复杂性问题,假设目标函数在一个相当大的范围内有界,避免了可行域非凸情形下算法产生的迭代点列不在可行域内的情形,并证明了可行域满足法锥条件时非凸规划组合同伦算法的复杂性,得到了相应的估计结果.     

解非凸优化问题的一个同伦内点方法

用同伦内点算法求解带有非凸可行域的约束优化问题时,非凸可行域的边界刻画条件是算法收敛的重要条件之一.在弱伪锥条件下, 构造了新的组合同伦方程,证明了对可行域的某个子集中几乎所有的内点,同伦路径存在且收敛于问题的K-K-T点.     

非凸最优化问题可行解序列的有限终止性

Burke与Ferris给出了凸最优化问题可行解序列的有限终止性定理,本文将凸最优化问题中强非退化集与弱强极小集的概念进行了推广,给出了广义强非退化集和广义弱强极小集的定义,并研究了非凸最优化问题的解集在广义强非退化或广义弱强极小的情况下,其可行解序列有限终止性的充要条件,它们是现有最优化问题可行解序列有限终止性充要条件或充分条件的扩展.     

可分离凸规划问题的交替邻近梯度法的次线性收敛率

给出了目标函数为3个凸函数的和且具有线性约束的可分离凸规划问题的交替邻近梯度法在遍历意义下的次线性收敛率为■的一个充分条件.     

一类非凸D．C．约束优化问题的UV-分解理论

UV-分解理论是近年来解决非光滑凸函数的二阶近似的一种有效的方法,并应用于解决非光滑凸函数的最优化问题。主要应用UV-分解理论对于一类D．C．函数的约束优化问题进行研究,借助于近似次微分的概念,得到类似的UV-空间分解,以及空间分解下的相应U—Lagrange函数与其最优解集W（u）的相关性质和二阶近似的结果。     

基于遗传算法的凸多面体间碰撞检测算法研究

将两凸物体间碰撞检测问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题．对该问题进行适当的处理后．利用遗传算法对该问题进行求解．实例表明,遗传算法对该问题的求解比用传统的方法求解具有更高的计算效率和更快的计算速度．     

旅行推销员问题凸包方法的性能比分析

在欧几里德平面上证明了旅行推销员问题的凸包方法的性能比上界为n／2,同时给出了凸包随意插入算法的性能比可以接近n／2的例子。另外,对凸包增量最小插入法、凸包最近插入法及凸包最近加入法给出了性能比不超过3的证明。     

基于Split Bregman算法的MRI图像重建参数分析

压缩感知理论已应用在MRI成像中,作为压缩感知的非线性重建算法的重要分支,以Split Bregman算法为代表的凸松弛法将信号重建问题转化为凸优化问题求解,其计算效率高.对Split Bregman算法的正则化参数功能和调节机制进行了理论研究,分析了正则化参数对该算法收敛精度和收敛速度的影响.仿真结果表明了3个正则化参数对MRI图像重建效率和精度的影响程度.     

一类模有界非确定连续线性系统的线性弹性滤波

研究了一类具有模有界的线性连续系统的线性弹性滤波问题,考虑了滤波器增益变更导致的滤波器执行中的不确定影响。弹性滤波器的设计问题可公式化为线性矩阵不等式的凸最优问题,卡尔曼滤波器是本文结果的极限情形,该结论可推广到多重滤波器增益变量情形。     

快速有效的染色体自动分割算法

染色体的自动分割一直是一个难题 ,现在取得的成就大部分针对二体、三体的交叠、粘连情况 ,更多的染色体交叠、粘连问题还需要人机交互来解决。介绍一种基于边界几何分析的分割算法 ,算法第一步进行边界的提取和处理 ,提出了对内部空洞的处理方法 ,第二步进行凹点和凸点的搜索与标示 ,最后根据凹、凸点提供的几何信息对染色体进行逐步分割。该算法可以大大降低所需要的人机交互量和人机交互的难度 ,从而提高了染色体分析的自动化程度     

凸复合多目标优化问题的二阶最优性条件

研究了闭凸约束下凸复合多目标优化的最优性条件,利用标量凸复合优化问题的最近结果,获得了二阶必要条件,并且通过把标量化问题转化为带有非有限值凸函数的凸复合优化问题,导出了二阶充分条件。     

带钢控冷过程温度计算二次曲线方法分析与应用

考虑带钢导热系数是温度的线性函数,由厚度方向一维导热方程,推导出能够表征二次曲线凸凹形式的厚向温度分布方程,得出导热系数随温度的变化增减趋势的不同,决定了温度分布二次曲线凸凹形式不同的结论.针对不同的温度分布形式,推出相应的平均温度与表面温度间的转换关系.该关系解决了热带钢轧后控冷过程中,较厚规格产品利用传统的二次曲线近似拟合厚度方向实际温度曲线时,选取凸凹形式不同的二次曲线导致平均温度的计算结果不同的问题.并将此关系应用于现场实际,提高了在线卷取温度控制模型的设定精度.     

无约束全局优化的一个新凸填充函数

对连续的非线性全局最优化问题，给出了一个新的凸填充函数，该函数带有两个容易调节的参数，它克服了原有的凸填充函数在计算上的不足之处；在讨论了所给出的凸填充函数性质的基础上，提出了一种求解连续无约束全局极小化问题的一种新的凸填充函数算法。