利用电荷內重正化方法代替质量重正化方法计算电子的反常磁矩

由A=e~2/(8π~2)m((3/2)D 9/4),可见它是e~2及m的西数。因此,也可用电荷内重正化方法使A变为有限量A_0。将∑~((2))(P)按S_f~(-1)(P)展开,并将A_0饼入∑_f~((2))(P)项中,据此可求出反常磁矩的值。本方法对∝的一级修正项毫无影响,但是考虑本方法后再利用Karplus.R的方法计算∝~2级修正项时,可得附加项(m(m/ρ)-3/2)∝~2/π~2。由此求得磁矩的表示式为(μe)/(μo)=1 ∝/(2π) 0.32(∝~2/π~2)它更新近于实验的结果。     

Quadratic Algebras of Type AIII(Ⅰ)

IntroductionLetg=su(m,n)CbethesimplecomplexLiealgebraoftypeAr;r 1=m n.ThisistheLiealgebracorrespondingtotheHermitiansymmetricspaceoftypeAIII.Letkdenoteamaximalcompactsubalgebraofg,i.e.,k≡s(u(m)×u(n))C.ThenitisacrucialfactinrelationtoanalysisontheHermitiansymmetricspacethatthereexistsadecompositiong=p-kp (1)oftheLiealgebraintoasumofsubalgebrasandwhere,furthermore,p±areabeliank-modules.Thisleadstoadecompositiononthelevelofenvelopingalgebras,U(g)=U(p-).U(k).U(p )(2)andagooddealoftheanal…     

半狄氏型的符号光滑测度扰动

假设(Xt,Px)是与L2(E;m)上的半狄氏型((e),D((e)))相联系的右过程.μ为符号光滑测度,Aμt为μ对应的连续可加泛函.定义广义Feynman-Kac半群Pμtf(x)∶=Ex[e-tf(Xt)].设(e)μ(f,g)=(e)f,g)+(f,g)μ,(V)f,g∈D((e)μ)=D((e))∩L2(E,|μ|),我们得到以下两个命题等价:①((e)μ,D((e)μ))是下半有界的;②对任意的t＞0,存在一个常数α0≥0使得||Pμt|2≤eα0t.如果①和②中有一个成立,则(Pμt)t≥0是L2(E;m)上强连续的半群.     

双钙钛矿Sr_2CoReO_6的电子结构与磁性

基于密度泛函理论(DFT)框架下的第一性原理,采用在广义梯度近似(GGA)下的投影缀加波势,研究了Sr2CoReO6的电子结构和磁性.结果表明:Co和Re原子的磁矩分别为2.425μB和-0.488μB,并通过O原子形成反铁磁耦合;Co2+的s和3个p轨道的占据和未占据态都远离费米能级,并有很小的自旋劈裂;而Re5+的s和3个p轨道的自旋向上和自旋向下态密度均几乎填满;Co/Re原子周围存在的O原子立方对称性的八面体,导致其d轨道劈裂为能量较高的三重简并态t2g(dxy,dyz和dzx)和能量较低的二重简并态eg(d2z和dx2-y2).最近邻的两个Co—Co或Re—Re原子对之间没有直接的相互作用;而沿着任一Co—O—Re—O—Co链或Re—O—Co—O—Re链,Co3d和4s,O 2s和2p以及Re 5p,5d和6s轨道间存在着杂化作用.     

降维法快速求解A(n,k)精确公式

A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=10,其他为丢番图方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数.虽然用解线性方程组的方法可求得A(n,k)的所有系数,然而,该求解过程却非常耗时.本文利用方程(1-x)(1-x2)...(1-xk)=0的相异根的幂可能存在的相等关系,即取适当的正整数g使某些相异根的g次幂相等来实现同类项系数的合并以降低方程的维数,达到提高方程求解速度的目的.     

团簇Ni4P的催化性质和磁性

以团簇Ni4P作为二元体系Ni-P非晶态合金的局域结构,采用密度泛函理论,在B3LYP/Lanl2dz水平下分别对不同重态下的构型进行优化计算,从HOMO、LUMO轨道贡献、各轨道未成对电子数、磁矩和自旋态密度角度分析发现:Ni、P原子对轨道贡献率受空间结构的影响,但受自旋多重度的影响极小;Ni原子是前线轨道的主要贡献者,P原子对其贡献亦不可忽略,说明催化活性是以Ni原子为主,P原子为辅所提供,且Ni原子最可能为团簇Ni4P的催化活性位点;构型1(4)～2(2)的磁性由d轨道上的自旋向上的α电子贡献,且四重态贡献较二重态更为显著,构型3(4)～3(2)的磁性主要由p轨道贡献;构型1(4)的磁矩分布范围最大,构型2(4)的磁矩分布次之;电子自旋具有不确定性,导致其α、β电子发生部分偏转.     

镍 铜合金电子结构的分析

在镍-铜合金的磁性研究中发现按镍原子数均分的平均原子磁矩μ(Ni)(假定μ(Cu)=0)与合金中铜的含量aCu有着直线关系。按合金中所有原子均分所得到的平均原子磁矩不具有这种直线关系,对历史上各种镍-铜合金的电子结构分析之后,我们提出了一个新的镍-铜合金的电子结构当铜含量范围在0≤a≤0.6时。它为(Ni)(3d↑)5 (3d↓)4(?)4 a (Ni-Cu) 4S(?)(1-a) a3 (Cu) (3d↑)5 (3d↓)5。当铜含量范围在0.6≤a≤1时,为(Ni-Cu)(3d↑)5(3d↓)5(4s)a。除了磁性以外,我们还对电子结构与镍-铜合金的其它理性质的关系进行了讨论。     

判别核能级高低的经验公式

在原子核物理的文献中,用径向量子数v(v=n-1)和角动量量子数l来标记核能级,其由低到高的次序为: 1s,1p,1d,2s,1f,2p,1g,2d,3s,2f,3p,1i,2g,2d,4s,据此,可以归纳出判别核能级高低次序的经验公式。推断过程如下: 1、1956年徐光宪教授从光谱数据归纳出原子外层电子能级高低次序的经验公式 Enl=n 0.71……………………………(1)其中 n—电子的主量子数 l—电子的角量子数该式简单、明了,指出了原子外层电子能级高低的次序:Enl大,能级高。     

非晶态Fe-(Co,Cr)-Zr系列合金的磁体积效应

测量了非晶态Fe_(90-x)Co_xZr_(10)和Fe_(90-y)Cr_yZr_(10)合金的热膨胀曲线和磁性,给出了自发体积磁致伸缩ω_s 和平均原子磁矩μ与有效电子数n_(eff)的关系。实验结果表明,ω_s 的峰值位置与μ开始急剧下降的位置(n_(eff)≈8.1～8.2)相对应,从而在非晶态金属-金属型因瓦合金中证实了因瓦效应与铁磁性的不稳定有关。     

亚稳相化合物SmCo7的磁性及电子结构

用自旋极化的MS-Xα方法研究了亚稳相化合物SmCo₇的电子态密度、自旋能级劈裂及原子磁矩. 研究结果显示, 由于化合物中Sm-Co间的轨道杂化效应, 使Sm原子原来的5d0空轨道上占据了少量5d电子. Co(3d)-Sm(5d)电子间的直接交换作用, 构成Sm-Co间的主要耦合方式, 这是Sm-Co基化合物中形成铁磁性长程序的一个重要因素. 由于在SmCo₇中的某些分子轨道上存在着负交换耦合, 导致了化合物中Co原子格点间的平均交换耦合强度减弱. 因此, 与金属Co相比, 不仅化合物的居里温度明显降低, 而且化合物中Co原子磁矩也显著减小.研究结果也表明, 由于Co哑铃对对Sm的替代作用改变了Co晶位的晶格环境, 使Co(2e)晶位携带负原子磁矩, Fermi面附近轨道杂化作用减弱, 系统自由能升高. 所以, SmCo₇在室温下是亚稳态化合物. 考虑到4f电子的局域性和化合物中轨道杂化效应所导致的Sm(5d⁰)空轨道上占据了少量5d电子, 可以得到Sm原子磁矩为1.61 μ_B, 与顺磁盐中Sm³⁺及金属中Sm原子磁矩实验值基本符合.     

非晶态Fe-(Co,Cr)-Zr系列合金的磁体积效应

测量了非晶态Fe_(90-x)Co_xZr_(10)和Fe_(90-y)Cr_yZr_(10)合金的热膨胀曲线和磁性,给出了自发体积磁致伸缩ω_s和平均原子磁矩μ与有效电子数n_(eff)的关系,实验结果表明,ω_s的峰值位置与μ开始急剧下降的位置(n_(eff)≈8.1～8.2)相对应,从而在非晶态金属——金属型团瓦合金中证实了因瓦效应与铁磁性的不稳定有关。     

等价电子的原子光谱项推导法

文章介绍根据原子最外层等价电子在轨道中各种典型的微观排布,依次检出原子的轨道角量子数L=(sum from m_i)M_(ax)和自旋量子数S=(sum from m_(si))M_(ax),再根据L与S的数值,应用量子力学耦合规则,写出相应的原子光谱项~(2_s+1)L,并通过计算说明每个光谱项所包含的电子排布微观状态数。     

拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

利用Green定理和微分不等式,研究一类拟线性抛物型偏微分方程组 ((e)ui(x,t))/((e)t)=ai(t)Δui(x,t)+∑sk=1aik(t)Δui(x,ρk(t))-pi(x,t)ui(x,t)-∑mj=1fij[t,x,uj(x,σ(t))],i=1,2,...,m解的振动性,获得该类方程组在两类不同边值条件((e)ui(x,t))/((e)N)+gi(x,t)ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m和ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m所有解振动的若干充分条件 limt→∞ inf∫tσ(t)q(s)exp∫sσ(s)p(r)drds>(1)/(e).     

关于边控制集的一些结论

令G＝（V，E）是一个图，M是边集E（G）的子集，如果有e∈E（G）／M，e至少与M中一条边相连，则称M为图G的边控制集，进一步，若M是匹配，则称M为图G独立边控制集，本文给出关于边控制集的一些结论。（1）设图H，S是两中连勇图，且H,S∈ж，γe(S)=1,M和M′＝｛uv｝分别是图H和S的唯一最小边控制集，其中S是图1中的（G1，G2，G3，G4）四个图之一，对任何点x∈V（S）＝｛u,v｝,y∈V(H)-V(M),令G＝H（y=s)S，则G∈ж，（2）如果连通图G≠K2，G∈ж，γe(G)=k,则存在G的两个连通于图H，S和某两个正整数l,m使H∈ж，S∈ж，且γe(H)=k-l,γe(S)=l,G≌H（yi=xi)S,其中l≤i≤m.     

锂原子和类锂离子里德堡序列价电子的量子数亏损

计算了锂和类锂原子(Z=4-18)里德堡序列1s2ns(n=2,3,4)、1s2np(n=2,3,4)和1s2nd(n=3,4,5)中价电子的量子数亏损.研究了量子数亏损随原子序数Z、主量子数n和轨道量子数l的变化规律.     

B_(16)N_(16)Li_n(n=1,2,3,4,6,12)团簇的电子结构及稳定性

基于密度泛函理论B3LYP/6-31G(d,p)方法,研究了Li原子与B16N16团簇的结合方式和稳定性,并分析了电子结构.结果表明,2个Li原子担载到1个B原子形成2个B-N键时最稳定,Li原子的平均结合能约为1.0eV,大于Li原子之间的结合能,Li原子不会在团簇表面发生聚集.在B16N16Lin(n=1,2,3,4,6,12)体系中,Li原子向团簇转移电子,随着Li原子数目的增加,Li原子的净电荷由0.72e减少到约0.50e,Li原子的2s轨道形成的占据轨道不断升高,体系的能隙由2.64eV减小到1.59eV.     

Aun+1-1、AunCr-1 (n=1~10)团簇结构、稳定性与电子构型研究

采用密度泛函理论对阴离子团簇Au_(n+1)~(-1)、Au_nCr~(-1)(n=1～10)的基态结构、稳定性、电子构型与磁性做了系统研究。结果表明:Au_(n+1)~(-1)均为平面构型,Au_nCr~(-1)(n=1～6)为平面结构,Au_nCr~(-1)(n=7～10)为体结构;Au_(n+1)~(-1)替代掺杂Cr原子提高团簇的稳定性;离解能与二阶差分能结果表明偶数的Au_(n+1)~(-1)、Au_nCr~(-1)稳定性比相邻奇数团簇高;轨道的有效电荷分布结果说明Cr原子的掺入使得Au原子内部spd杂化变得更复杂,Au_nCr~(-1)中Cr原子成为价电荷的主要接受者;轨道磁矩分布结果则表明Au_(n+1)~(-1)电子结构随尺寸增长表现为明显的开闭壳层结构,Au_nCr~(-1)的电子结构均为开壳层,Au_(n+1)~(-1)的磁矩主要由Au 5d轨道贡献,而Au_nCr~(-1)的磁矩则主要由Cr 3d轨道贡献。     

Ni_2MnIn合金电子结构和微观磁性的第一原理计算

利用基于密度泛函理论的第一原理赝势法,研究了Ni2MnIn合金Heusler结构和四方马氏体结构的晶体结构参数、电子结构及微观磁性特征.通过对能带、各原子轨道磁矩和分波态密度(PDOS)的计算分析,发现二种结构中各原子的原子轨道磁矩、元胞轨道磁矩、元胞体积均变化不明显,两相均具有明显自旋极化现象.计算表明:四方马氏体相变导致Ni2MnIn元胞费米能下降0.495eV;Ni2MnIn结构中,In原子具有弱抗磁性,晶胞磁矩为Mn原子轨道磁矩所主导,约占元胞总轨道磁矩85%,Ni原子轨道磁矩贡献约占元胞总轨道磁矩15%.理论计算结果与其他理论值进行了对比.     

X掺杂团簇Bn+1(n=1~11; X=Be, Mn)的密度泛函研究

本文利用密度泛函理论对BnX(n=1~11; X=B, Be, Mn)基态结构、稳定性、电子构型与磁性开展了系统研究. 结果表明: 团簇BnX( n=5~11; X=Be, Mn)中的X原子均位于高配位,BnBe的基态构型为多重度为1或2的低重态;团簇BnX的平均结合能均随尺寸的增大而逐渐增大,n取值相同时,Bn+1团簇的平均结合能最高. HOMO-LOMO能隙结果表明, 掺杂铍原子、锰原子有利于提高纯硼团簇的化学活性;团簇BnBe中的Be原子是电荷的受体,团簇BnMn中Mn原子轨道电子表现出显著的spd杂化;团簇BnX (X=B,Be)中的开壳层结构磁矩主要由2p轨道贡献. 团簇BnMn均为开壳层结构,总磁矩主要由Mn3d轨道贡献. 随着团簇BnMn尺寸的增大,Mn原子的配位数增大,B-Mn平均键长增大,Mn3d轨道磁矩减小而导致团簇的总磁矩减小.     

一类改进的多电子原子波函数

提出了多电子原子波函数中ns电子径向函数的一种构造方法,在此基础上利用变分法对氦原子1sns(n=2-5)组态、铍原子1s22sns(n=3-6)组态、碳原子1s22s22pns3P(n=3-6)态的非相对论能量进行了计算,并计算了其相对论修正值(包括质量修正、单体达尔文修正、双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用修正、轨道-轨道相互作用修正),计算结果与实验值相当接近.