導函數屬於Lip1的函數

1.引言 設C[0,1]是區間[0,1]上一切連續函數的全體。若f(x)∈C[0,1],稱 B_n(x)=sum from k=0 to n f(k/n)C_n~kx~k(1-x)~(n-k)為f(x)的多項式。記C_(2π)是以2π為週期的週期連續函數全體。我們知道:當f(x)∈C_(2π)時,     

關於星像函數和凸象函數之不入像的點

1.設函數w=f(z)=z+α_2z~2+…在單位圓|z|<1中是正則的,單葉的這種函數的全體記做S。當函數f(z)∈S時,單位圓|z|<1經過w=f(z)映照後得到w平面上的區域D_f。設w_v,v=1,2,…,n是w-平面上不屬於D_f而适合於關係arg w_(v+1)/w=2π/n,v=1,2,…,n,(w_(n+1)=w_1)的n個點,設     

多葉凸像函數的某些估計

本文乃利用函数的从属原理,对某些正则函数类进行一些估计。在§1,写出将单位圆单葉照像为以某两个定点作Poncelet点的圆系中某一个其确定的欧几里得半径的圆的照像函数,并就从属於这个单叶函数的正则函数类加以估计。在§2,定义p葉星像函数、p葉凸像函数以及其他的函数类,从而得出这些函数的某些估计。对於通常定义下的单叶星像函数和单叶凸像函数的估计,不过是所得的结果的特殊情况。     

鍵函數

一、引言现时应用量子力学研究分子结构的两个最常用的方法是电子配对法和分子轨道法。电子配对法过高地估计了电子的相斥性,而分子轨道法则过低地估计了电子的相斥性。Lennard-Jones曾经分析了分子轨道法单个行列式波函数,这种波函数虽然注意了相同自旋的电子的作用,但是没有注意不同自旋的电子的作用,而且相同自旋的电子的作用实际是由于考虑包里不相容原理得到的。他建议用两个电子的波函数φ_(nn)(xuxj)而不像分子轨道理论用单个电子的波函数。自化学的双电     

單葉函數的開始多項式的凸像半徑

1.設f(z)=z+c_2z~2+…+c_nz~n+…是單位圓|z|<1中的正則單葉函數,其全體形成函數族S。小堀憲(A.Kobori)證明:若f(z)是一單葉星像函數,則其開始多項式S_n(z)=z+c_2z~2+…+c_nz~n的凸像半徑是1/8。本篇改善這個定理為如下的形式: 定理1.設f(z)∈S,則f(z)的一切開始多項式S_n(z)在圓|z|<1/8中成凸像     

實函數論的發展影響於柯西(Cauchy)定理的改進

1.我們討論如下的一個問題:設Γ是一有長的莊檀閉曲線,記它的內部區域为G。設複变数z的函數f(z)在區域G上是正則的,在怎樣狀况下,能斷言 (1) sum from Γ to(f(z)dz=0) 成立?此地Γ對於G是正的方向。     

解析函數的環

1、總說 設D是平面上的一個區域,假如對於D的每一個境界點存在D上的一個有界解析函數在此點是非常點,那末稱D是一個班勒維(Painlevè)區域。設B(D)是D上的有界解析函數的全體,依通常的加法及乘法B(D)形成一個環。Chevalley和Kakutani證明:當D与D′都是班勒維區域時,存在由B(D)到B(D′)的代數同構映照φ的充要條件是(i)存在將D′映照到D的單葉解析函數φ(x′)使當f∈B(D)     

关于一类积分算子的近凸性

讨论了解析函数子族S（m,M)的积分变换,相应地给出了一类近于凸积分算子的某些结果。     

Banach空间的近-凸性和近-光滑性

引入了Banach空间近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的概念.讨论了近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的对偶关系,从拓扑结构和单位球切片的几何结构的角度刻画了近-非常极凸空间.     

关于完全近一致凸和局部完全近一致凸Banach空间的一些几何性质

本文证明了如下结果：定理１设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（Ⅰ）若Ｘ是Ｌω─ＵＲ，则Ｘ是ＬＦＮＵＣ；（Ⅱ）若Ｘ是严格凸的ＬＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ＬωＲ空间。定理２设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（１）若Ｘ是ω─ＵＲ，则Ｘ是ＦＮＵＣ；（Ⅲ）若Ｘ是严格凸的ＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ωＲ空间。定理３：若Ｘ是ＵＫＫ空间且有ＢＳＰ；则Ｘ是ＦＮＵＣ空间。     

从属於凸形函数和对稱星形函数的正則函数

設函数f(z)與函数F(z)在圓|z|<|中正則,而F(z)单叶。假如圓|z|<|關於W=f(z)的映像完全落在圓|z|<|關於W=F(z)的映像中,且f(o)=F(o),則称函数f(z)在圓|z|<|中单叶从屬于F(z),称F(z)为f(z)的单叶優越函数,表为f(z)F(z)。它等價于存在滿足Schwartz引理條件的函数ω(z)。即存在在     

共焦曲線與解析函數

一曲线的迷向切线的有限交点称为这曲线的焦点。焦点可虚可实,本文中的焦点系指实焦点而言。作者前在平面曲线的焦点一文中曾证明:一曲线的焦点经过解析函数变换以后。一般情形,为其影曲线的焦点,本文的主要部分是证明:一平面中全部直线除两种特殊直线外,经过解析函数变换以后变为共焦曲线组. 首先观察变     

關於實變函數的一個定理

§1.設f(x)是區間(a,b)上的一個任意的實函數沋_+(x)(Y_-(x))是函數f(x)在x點右(左)方的極限值的全體,±∞也可作為極限值。記楊格(W.H.Young)曾經證明:除去(a,b)中的一個可列點集外,成立着關係式I_+(x)=I_-(x)≤f(x)≤S_+(x)=S_-(x)。本文的目的是要將這個定理拓廣成如下的形式:     

關於k次的典型實照函數

1.設函數f_k(z)满足下面(a)或(b)兩種條件之一: (a)a_1.f_k(z)在單位圓|z|<1中是正則的,在實軸上取實數恼归_式為     

近K凸性模与近K光滑模

证明相关文献定义的近K一致凸与紧K一致凸等价、近K一致光滑与紧K一致光滑等价，提出近K凸性模和近K光滑模的概念，讨论近K凸性模与近K光滑模的关系．     

關於典型實照函數的一些估計

1.設函數f(z)在含有一段實軸的區域G中是正則的,f(z)在實軸上取實值,在區域G的其他部份,滿足下面的條件: 當(?)(z)>0時,(?)(f(Z))>0; 當(?)(z)<0時,(?)(f(z))<0。(1)稱這種函數f(Z)為區域G上的一個典型實照函數。設區域G為單位圓|z|<1,在|z|<1上的一切典型實照函數f(z)適合條件f(0)=0,f′(0)=1的全體成一函數族T_r。戈魯淨證明:對於T_r中任一函數f(z),必有單調增加的實函數a(θ),(0≤θ≤π),適合於     

关于弱近凸亚纯函数的弧长问题

本文讨论了在弱近于凸函数类J·(P)在映射f下,圆周|z-p|=r(0相似文献   

应用於醋酸纤维合成纤维的偶氮染料

本文是关于分散染料的合成方法,性质,结构与性质的关系,应用方法的文南报告     

槍砲重於面包

美国助理国务卿羅伯遜8月8日在霍普金斯大学国际问题研究所的年会上发表演说,为殖民主义大肆辩解。他说什么美国一向欢迎亚洲国家参加世界大家庭,“并採取了各种援助计划帮助它们改善生活”。但是,羅伯遜所指的亚洲国家之一——泰国的“暹羅群众报”7月31日发表的社论“枪砲重于面包”,却拆穿了羅伯遜的西洋镜。这篇社论在评述美国国会7月28日通过的今年度对外“援助”预算时指出,美国今年度对亚洲国家的军事援款将高达十億零六千五百七十万美元,而美国“帮助”亚洲人民“过好生活”的援款却只有一億一千七百五十万美元。这家报纸说,结果终於表明,在美国限光中,面包并不是像枪砲那样重要和同等必须的。其实,美国所谓为了“帮助被援助”国家的人民“过好生活”而拨出的那些为数不多的款项,也只是使这些国家的人民遭受更大的灾难。以泰国为例,接受美“援”的结果是:从1950年到1955年,泰国的生活费用不但没有下降,反而增     

關於單葉對稱函數的係數

1.引言:設k次對稱函數f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞a_(nk+1)~(k)z~(nk+1)在單位圓|z|<1中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族S_k。設k次對稱函數F_k(z)=z+sum from n=1 to ∞c_(nk+1)~(k)/Z~(nk+1)在區域1<|z|<∞中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族∑_k。簡寫S_1為S。關於S_2中函數的係數,曾有人推测|a_(2n+1)~(2)|≤1,但當,2≥2時,就有人舉例证明它不一定成立。本文證明: