关于初等函数定义的一点注记

将初等函数定义的两种提法进行比较,对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。     

微分中值定理对向量函数不成立的证明

本文利用实函数的微分中值定理证明了向量函数对微分中值定理的不成立性,并给出了一种简单的对微分中值定理成立的向量函数的形式。     

导数与微分概念的推广

本文将数学分析中单值函数f:R→的导数与微分的概念推广到向量值函数f:R^n→R^m和集值函数f:R^n→2^R^m上。     

关于极限“ε—”定义的教学

论述了函数“ε”定义的重要性及其教学困难，研究了“ε－”定义的教学方法。     

关于微分函数与积分函数的均值

研究了Smarandache ceil函数与微分函数、积分函数的混合均值.利用解析的方法.得出几个较为精确的渐近公式.     

向量函数空间上两个正则微分算子乘积的自伴性

讨论了在Ｌ２向量函数空间上由正则形式自伴微分表达式定义的乘积算子的最大算子域构造定理，并在此基础上得到了其自伴域的解析性描述。     

多元函数微分法的一点注记

在有限维欧氏空间中的任何子集上定义了实值可微分两次的函数，其梯度的模和Ｌａｐｌａｃｅ 算法的取值都与空间的坐标变换无关．     

关于广义积分定义的一个注记

指出了某些教科书中函数f(x)在无究区间[α， ∞）上广义积分的定义所存在的问题，并给出其合理的定义。     

多元函数微分法的一点注记

在有限维欧氏空间中的任何子集上定义了实值可微分两次的函数,其梯度的模和Laplace算法的取值都与空间的坐标变换无关.     

关于整函数的微分多项式

设ｆ为超越整函数。本文证明了，对于任意正整数ｎ，ｍ，ｆｎ（ｆ）ｍ取任意非零有穷复数无穷多次。另外，对于形如ｆｎＱ１［ｆ］＋Ｑ２［ｆ］（这里Ｑ１［ｆ］、Ｑ２［ｆ］为ｆ的微分多项式）的函数，改进了Ｗ．Ｄｏｅｒｉｎｇｅｒ在文献［４］中的结果     

向量函数空间上两个极限圆型微分算子乘积的自伴性

讨论在了Ｌ２向量函数空间上由奇异形式自伴微分表达式定义的极限圆型乘积算子的最大算子域构造是，并在此基础以其自伴域的解析描述，乘积算子Ｔ＝Ｔ２．Ｔ１自伴的充分必要条件是Ａ１Ｑ＾－１（０）Ａ２＝Ｂ１ＪＢ２，其中Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２）决定了乘积算子的边界条件，即乘积算子自伴性由其边条件的性质唯一决定。     

行列式函数构造与应用的一点注记

将行列式与微积分结合起来,用行列式定义某些函数,利用行列式的性质和计算方法分析函数,通过微分中值定理的归一性、微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论行列式函数的构造及其应用.     

关于微分中值定理的几点注记

本文对微分中值定理的证明作一般性探讨,给出作辅助函数证明拉格朗日中值定理的一般规律,由此便得到微分中值定理的一般性推广.     

关于隐函数定义的探讨与改进

有些数学分析教材中,隐函数的定义与隐函数的存在惟一性定理关于隐函数的表述方式存在一些不匹配之处.本文针对这些不匹配之处,尝试对隐函数的定义作一些改进。     

一元函数微分法的注记

本文给出了一元函数微分学中一个求导运算法则。此法则是用多元函数微分的方法来运算一元函数的导数,并从理论上给出了严格的证明。这样,便把一元函数与多元函数的微分法统一了起来。利用此法则运算某些函数的导数也起到了简化作用。     

关于混沌的Devaney定义的一点注记

说明了Ｄｅｖａｎｅｙ的混沌定义中的拓扑传递性和初值敏感依赖性之间的一些联系，证明了在拓扑传递条件满足时，加一上些不太强的条件后，初值敏感依赖性满足。     

多元复合函数微分法教学过程的研究

本文探讨了多元复合函数微分法的教学过程，指出了利用变量复合关系图有助于学生缩短掌握链式法则的过程，使学生熟练、准确、灵活地应用链式法则解题，促进了思维的发展。     

关于向量到向量解析函数的一个注记

本文证明了如下定理：调f(x)、g(x)分别是Banach空间X的连通开子集D到Hilbert空间Y和Z中的解析函数，且f,g的值域Rf和Rg所生成的闭线性流形分别是Y和Z，若干任意X∈D，有‖f(x)=‖g(x)‖那末存在唯一的有界可逆线性算子U：Y→Z，U保持内积，并且对任意X∈D,有Uf(x)=g(x)。     

关于解析数函数求法的一个注记

现行的复变函数教材给出了求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的经典方法.研究了u(x,y)和v(x,y)的一个有趣性质后,进而给出一个求f(z)的新方法,它比经典方法要简捷有趣,同时也区别于目前所见各种方法.