关于Killing方程及其物理意义

从变分原理和对称变换出发，讨论了Ｈｌｄｅｒ变分及ＣｙｃлｏＢ变分下的Ｋｉｌｌｉｎｇ方程，并简述其几何意义．     

非完整动力学系统运动方程的一种积分方法

基于非完整动力学系统运动微分方程的显形式,提出一种积分这类系统运动微分方程的方法,并给出两例说明其应用.我们的结果还可以进一步推广到变质量非完整力学系统.     

导数空间的新型D‘Alembert原理及任意阶非完整系统的Tzenoff方程

定义了导数空间中的两种Ｔｚｅｎｏｆｆ函数,确定了导数空间的新型Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理,得到了任意阶非完整系统的通常形式和新型形式的Ｔｚｅｎｏｆｆ方程,并给出方程的算例。     

Чаплыгин系统的代数表示和几何表示

给出Чаплыгин系统运动方程的两种形式，研究Чаплыгин系统的代表示和几何表坏，证明对所有Чаплыгин系统都有相容代数结构，并且具有Ｌｉｅ容许代数结构和辛容许几何结构。     

关于Pfaff-Birkhoff原理

证明所有完整力学系统和任意阶非完整力学系统都可统一地用Pfaff-Birkhoff原理来表述。     

非完整力学和Vacco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和ЧｅｔａｅＢ条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的。     

单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Ｌｉｅ对称性所满足的确定方程,研究单面非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量。给出结构方程和守恒量,讨论系统的Ｌｉｅ对称性逆问题。     

用双参数李变换群积分一类非完整系统的运动方程

研究了一类简单的非完整非自治系统，利用双参数李变换群，引进微分不变量、正则坐标的方法，对这类简单的非完整非自治系统的运动方程给以完全积分，为非完整系统的积分理论提供了一种新的方法。     

关于虚位移独立性的研究

从虚位移方程的基础解系出发探讨虚位移的独立性，并根据Четаев定义将其结果掖到高阶非完整系统。同时，根据对实位移的相应讨论，明确指出实位移是不相互独立的。     

ЦЕНОВ方程对变质量非完整系统的推广

本文重新定义了函数,并将方程推广到任意阶变质量非完整力学系统。最后,给出两道例题,以说明所得方程的应用。     

二阶线性非完整系统动力学方程的一种积分方法

首先给出二阶线性非完整系统动力学方程的显形式,然后将场方法应用于这类系统方程的积分。最后举例说明新方法的应用。     

关于完整约束与非完整约束的比较

通过对完整与非完整约束的比较,揭示了Ｃｈｅｔａｅｖ定义的本质,在引入完整变分和非完整变分的概念后,讨论了ｄ－δ运算的交换关系。     

约束方程中参数对力学系统运动的影响

研究约束方程中参数对力学系统运动的影响.由于参数的改变,可使完整系统变成弱非完整系统,进而使弱非完整系统变成强非完整系统.举例说明结果的应用。     

关于非完整系统相对运动的动力学方程的运动积分

本文在引入广义惯性势的基础上，从非线性非完整系统相对于非惯性系的Routh方程和广义ДaппbIп方程出发，分别研究这类系统的广义循 积分，广义能量积分和局部能量积分的条件，惯性参考系统，线性非完整系统和完整系统的第一理论均为本文的特殊情况。