具有时滞的微分-代数生物模型的分岔与控制

基于公共渔业经济理论,研究了一类带有时滞的食饵-捕食模型.研究表明:不考虑时滞的条件下,模型出现跨临界分岔,奇异诱导分岔,以及鞍结分岔现象,无捕获下,食饵种群与捕食者种群将共存且模型全局渐近稳定.在时滞存在的条件下,模型存在两个正平衡点,模型出现Hopf分岔现象和周期解,而且随着时滞的增加,模型平衡点的稳定性会随之发生变化.设计的状态反馈控制器可以有效消除模型的分岔,控制种群的变化.利用Matlab软件,数值仿真结果验证了结论的正确性.     

一种识别极限诱导分岔点的改进连续潮流算法

为提高计算效率并准确识别鞍结分岔点和极限诱导分岔点,提出了一种改进的连续潮流算法.该算法将P-V曲线的计算过程分为3个阶段,根据各阶段连续潮流计算的不同特点,运用与之相匹配的计算方法,在保证计算精度的同时提高其计算速度.此外,在分析极限诱导分岔机理及特征的基础上,给出识别极限诱导分岔点的判据,并应用所提出的分阶段连续潮流算法对分岔点类型进行识别,判断引发极限诱导分岔的关键设备以及与极限诱导分岔密切相关的电压/无功转换点.最后以IEEE 14节点和118节点系统为例,对其进行数值仿真并与现有方法的结果作对比,进一步验证了所提方法的合理性和有效性.     

Morris-Lecar 模型双参数分岔分析

Morris-Lecar(M-L)模型是一个重要的神经元模型.当适当调整参数时,M-L模型展示出许多复杂的动力学行为.文章针对M-L模型,利用双参数分岔分析并结合数值仿真的方法,研究了双参数平面上神经元电活动的存在区域及神经元电活动之间的转迁机制,实现了用同一个神经元模型模拟四种单参数分岔(超临界Hopf分岔、亚临界Hopf分岔、不变环上的鞍-结分岔和鞍同宿轨分岔)行为之间的转迁.同时,还考虑了在双参数分岔点附近极限环的幅值和共存区间的大小问题,为进一步研究分岔点附近的随机动力学机制提供了理论基础.     

浅论电力系统微分代数模型奇异诱导分岔的理论

分岔理论已成为分析电力系统的静、动态稳定性的重要工具。电力系统通常由含参数的高维非线性微分代数方程(DAE)组描述。而奇异诱导分岔(SIB)是DAE模型特有的局部分岔,在SIB点,DAE模型不能化简为ODE模型来处理。因此,研究SIB对基于分岔理论的电力系统稳定性分析至关重要。     

两种计算静态电压稳定裕度方法的比较

对计算静态电压稳定裕度的连续潮流法和最优潮流法进行比较和分析．针对两种方法求得的静态电压稳定裕度存在差异性的问题,在定义两种方法识别电压稳定临界点类型的等价性基础上,指出它们之间存在差异的原因在于描述潮流的方程不一致．在计算稳定裕度的最优潮流新模型中,引入描述发电机无功出力与其机端电压的互补约束条件,并采用与连续潮流法相同的发电机有功增长方向．分别对IEEE 9 节点、IEEE 39 节点和某省级748 节点系统进行静态电压稳定裕度计算,结果表明由新的最优潮流模型获得的稳定裕度和分岔点类型均与由连续潮流模型获得的一致．     

延拓法追踪电力系统机电稳定模型中的二维参数分岔边界

将延拓法应用于追踪电力系统微分-代数联立方程模型的平衡解曲线,并从计算所得的分岔点出发,将延拓法推广应用于求解描述微分-代数联立模型中的鞍结点分岔(SNB)和霍普夫分岔(HB)的非线性代数方程组.这些代数方程组不仅在原理上可适合应用延拓法来计算系统中任意二维参数的分岔边界,而且在形式上保存了电力系统稳定分析中的数据结构的稀疏性.同时,该方程包含系统的临界特征值和右特征向量等特征结构信息,因此,在追踪局部分岔边界的二维参数时,也能获得系统的临界特征信息.最后,以一多机电力系统为例,验证了该方法是可行的.     

电磁辐射下HR神经元模型的分岔分析

运用理论与仿真相结合的方法,分析了电磁感应下改进的HR神经元模型的动力学特征.由于系统的关键参数与外刺激电流的变化对系统动力学行为有重要的影响,因此分析了外界刺激电流对系统平衡点分布的影响,发现了多值平衡点区域.在此基础上,对系统进行鞍结分岔分析,探讨了关键参数对系统临界鞍结点分布的影响,同时分析了系统Hopf分岔及其分岔类型与分岔出的周期解的稳定性,并与数值模拟相结合验证了上述的理论分析,从而揭示了系统所具备的复杂的放电特征.     

电力系统潮流解分岔现象研究

本文分析了潮流方程的静态分岔问题,将ＬＳ约化方法与奇异性理论相结合,导出了潮流方程的ＧＳ范式;对潮流分岔点附近的局部性态进行了分析,证明了在潮流分岔点附近只有唯一的一条解曲线。     

改进的多阶段连续潮流算法

提出了一种多阶段连续潮流算法,旨在提高其计算速度及识别极限诱导分岔点和鞍结分岔点。将λ-V曲线的计算过程分为三个阶段,根据各阶段连续潮流计算的不同特点,运用与之相匹配的计算方法,在保证准确性的同时提高其计算速度,并识别分岔点类型。最后,以IEEE118节点系统为测试系统,对其进行数值仿真,进一步验证所提方法的合理性和有效性。     

一类细胞膜离子通道模型的分岔及混沌研究

以一类细胞膜离子通道模型为研究对象,定性分析其系统定态的存在性和稳定性,讨论了系统的鞍结分岔和Hopf分岔,并利用Melnikov方法深入研究了该模型可能发生的混沌运动,给出了系统发生混沌运动时参数必须满足的临界条件,从而试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因过程,为疾病治疗提供了机理解释,也为医药研制提供了线索.     

系统负荷特性与电压稳定的关系

负荷特性是影响电压稳定的最直接因素,对于研究电力系统的电压稳定性起着至关重要的作用.本文定性分析了静态和动态负荷特性与电压稳定之间的关系,阐述了电压失稳与电压崩溃的联系及其区别,并且指出电压失稳主要与负荷的动态电压特性相关.通过对简单电力系统进行仿真,验证了分析结果的正确性和有效性.随着电压稳定研究的深入,建立恰当的负荷模型将成为其走向成熟的关键.     

Ghostburster模型鞍结分岔点附近放电模式的转迁控制

在不同的电流刺激下,ghostburster模型表现出周期放电、混沌簇放电、周期簇放电等多种放电模式.其中,周期放电和混沌簇放电之间的转迁是通过极限环的鞍结分岔实现的.应用washout滤波器实现了ghostburster模型鞍结分岔点周围放电模式的转迁;并通过快慢系统分解方法分析了放电模式转迁的内在机制.研究发现快子系统固定点的鞍结分岔和快子系统从周期一极限环转换到周期二极限环的临界点在树突产生不完全放电过程中起到关键作用.Washout滤波器的加入改变了树突膜电位极大值的分岔点的位置,从而改变了ghostburster模型的放电模式.     

利用V-I曲线分析负荷扰动对电压稳定性的影响

建立了电力系统供应侧和负荷侧V -I静特性的数学模型 ,提出了利用特性曲线来判断电压稳定性的方法 ,并利用负荷特性曲线的变化趋势来分析负荷增长对电压稳定性的影响。该方法简单、实用 ,可应用于实时在线电压稳定分析     

配电系统电压稳定性概念的分析

在对电力系统电压稳定性概念进行分析的基础上，对配电系统是否存在电压稳定性概念的问题进行了探讨，并分析了配电系统电压波动与无功功率的关系，找出了减小电压波动的方法，提出了一种电压波动指标．     

低压配电网三相负荷不平衡优化模型的研究

构建低压配电网三相负荷不平衡优化模型,应用粒子群智能优化算法进行求解,确定各单相负荷用户的最优接入相序,据此提出科学有效且经济的三相负荷调整方案。实例分析表明,所提出的优化模型和求解方法是可行的,在换相成本最低的同时,低压配电网三相负荷不平衡度由优化前的17．75％降至1．923％。     

具有时滞的食饵-捕食者模型的分支分析(英文)

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型,通过局部和Hopf分支分析考察其动力学特性,分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和Hopf分支.同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了所得结果的正确性.最后给出主要结论.