Navier-Stokes方程最优控制问题的一种新型投影稳定化方法

本文研究了高雷诺数下二维非定常Navier-Stokes方程最优控制问题的一种新型投影稳定化方法.通过L~2投影稳定化技巧,本文绕开了inf-sup条件对等阶有限元的束缚,克服了雷诺数较大时,对流占优引起的振荡.该方法的优点在于:所有计算只需要在同一套网格上执行,不需要嵌套网格或者将速度和压力的梯度投影到粗网格上.     

Navier-Stokes方程的局部压力梯度稳定化有限元方法分析

基于局部压力梯度稳定化方法,作者提出了Navier-Stokes方程的一种新的有限元方法,其中速度V属于H~1连续的空间,压力P属于L~2非连续的空间.利用Brouwer不动点定理,作者证明了离散解的存在性和唯一性并给出了误差估计.     

Navier-Stokes方程的局部压力梯度稳定化有限元方法分析

基于局部压力梯度稳定化方法,提出了Navier-Stokes方程的一种新的近似算法。其中,速度V属于连续的 空间,压力P属于 的非连续空间。本文利用Brouwer不动点定理证明了离散解的存在性和唯一性并给出了误差估计。     

定常Navier-Stokes方程基于速度投影的等阶元稳定化方法

针对定常的Navier-Stokes方程,本文给出并分析了基于速度场L~2投影的新型稳定化有限元方法.速度-压力逼近采用了P_1/P_1元.为了克服等阶元不满足inf-sup条件的问题,本文增加了压力投影稳定项.基于速度场L~2投影的稳定化方法,本文增强了L~2范数的稳定性.该稳定化格式的优点是所有的计算都在同一套网格上执行,不需要嵌套网格且只涉及速度场投影而不需要求解速度梯度投影.在连续的Navier-Stokes方程存在唯一一支非奇解的情况下,本文证明了该离散格式是稳定的.此外,本文还得出了离散解的误差估计.数值实验证实该方法是有效的.     

Navier-Stokes方程的低阶稳定化有限元方法

作者对定常Navier-Stokes方程提出了一种新的低阶稳定化有限元方法.在有限元空间组合不满足LBB的条件的情况下,作者应用线性化技巧和Brouwer不动点定理证明了解的存在唯一性,并给出了速度和压力的误差估计.     

非定常Navier-Stokes 方程基于H（div）型有限元的涡旋黏性法

本文将子格涡旋黏性思想与H（div）型有限元逼近（比如RT元和BDM元）相结合, 对不可压非定常Navier-Stokes方程提出了一种新的稳定化有限元格式. 这种格式不仅满足守恒条件, 而且克服了对流占优所引起的震荡. 然后通过半离散有限元格式, 得到了与约化雷诺数相关与雷诺数无关的误差估计.     

非定常Oseen问题的局部投影稳定化有限元方法

研究了非定常的Oseen问题的局部投影半离散有限元方法,证明该格式只需在投影空间和近似空间满足局部弱的inf-sup条件的情况下解的存在唯一性,给出了速度和压力的误差估计.     

定常Navier-Stokes方程压力投影非线性Galerkin有限元法

对定常Navier-Stokes方程采用线性/线性和线性/常数元逼近,将非线性Galerkin有限元法与压力投影稳定化有限元方法相结合,建立了一种新的稳定非线性Galerkin有限元格式.当H=O(h12)时,精度与压力投影稳定化有限元方法一致.与文献(罗振东,朱江,王会军.应用数学与力学,2002,23(7):697-706.)的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法相比,稳定项格式简单,而且无需引入稳定化参数.     

非定常Navier-Stokes方程的一种非协调有限元投影稳定化方法

基于标准的L~2投影算子,对非定常Navier-Stokes方程提出了一种非协调有限元投影稳定化方法.这种非协调有限元方法的速度/压力空间采用非协调有限元NCP_1-P_1.该方法不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,也克服了高雷诺数下对流占优引起的振荡.同时,结合外推公式,将非线性问题转化为线性格式进行处理,从而减少了计算量.最后给出了详细的稳定性分析和误差分析.     

Darcy-Stokes 方程的局部压力梯度投影的稳定化方法

对Darcy-Stokes方程,作者利用局部压力梯度投影的技巧,提出了稳定的P1P1有限元格式,证明了方法的稳定性,导出了误差估计.数值实验验证了该方法对Darcy-Stokes方程有效.     

一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.     

定常的Navier-Stokes方程的Petrov-Galerkin最小二乘二重网格有限元法

提出了定常的Navier-Stokes方程的Petrov-Galerkin最小二乘二重网格有限元法.该方法是在粗网格有限元空间X＾H上解一个小的非线性问题,同时在细网格有限元空间X＾h(h<相似文献   

三维定常Navier-Stokes方程的有限元计算

将Newton、Oseen和Stokes3种有限元迭代算法用于求解三维定常Navier-Stokes方程,给出了这3种迭代算法的误差估计,并比较了它们的优劣。对于方腔驱动流问题,给出了每种算法所能计算的最大雷诺数。     

瞬态N-S方程的二阶全离散稳定化两重网格有限元方法

文中对瞬态N-S方程建立了一个二阶全离散稳定化两重网格有限元方法.该方法不需要有限元空间满足inf-sup条件,格式中的稳定项也与参数选取无关且无边界积分项.在实际计算时只需先在网格长度为H的粗格上解非线性N-S方程,然后在网格长度为hH的细格上解一个线性Stokes方程,仍可达到细网格上求N-S方程的逼近精度,既节约了计算内存,也提高了计算效率.如果选择适当的网格长度,则两层格式所得到的误差与标准格式的误差具有相同的精度.     

求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式

采用四阶精度的有限容积紧致格式在交错网格上对二维非定常不可压流体的Navier-Stokes方程中的对流项和扩散项进行离散．压力项则由压力Poisson方程求得，并给出了新的压力Poisson方程的四阶精度有限容积紧致格式的离散表达式．用低存贮的三阶Runge-Kutta方法对Navier-Stokes方程进行时间推进．Fourier分析表明，有限容积紧致格式比一般的有限容积非紧致格式有更高的分辨率．最后以Taylor涡为例，得到了很好的结果．     

求解不可压Navier-Stokes方程的三阶精度投影方法

在数值模拟不可压缩流动中,投影方法得到了越来越广泛的应用,一般认为,目前的投影方法在时间方向上仅仅停留在二阶精度.该文通过分析发现,压力更新公式在高阶投影方法的构造中具有非常重要的作用,它不仅影响压力的精度,同时还影响格式的稳定性.在此基础上结合相容的压力更新公式,提出了三阶精度的投影方法.正则模态分析的结果表明,该文提出的投影方法速度具有三阶精度.当采用相容的压力更新公式时,压力也具有三阶精度,而且格式是稳定的; 而采用传统压力更新公式,压力在边界附近只有二阶精度,且格式不稳定.数值结果验证了上述结论.