一个Pólya罐子模型的停时问题

本文讨论一个Pólya罐子模型,得到了该模型停时N的分布,进而证明了EN有限.     

一个P(o)lya罐子模型的停时问题

本文讨论一个P(o)lya罐子模型,得到了该模型停时N的分布,进而证明了EN有限.     

一个Pólya罐子模型的极限定理

研究了一个Pólya罐子模型,得到了该模型的一个强大数定律和中心极限定理.     

关于m重隐非齐次马尔可夫模型的混合性

研究了m重隐非齐次马尔可夫模型的混合性.首先给出了m重非齐次马尔可夫链混合性的定义,然后证明了m重非齐次马尔可夫链满足混合性的充分条件,最后将所得结果推广到了m重隐非齐次马尔可夫模型上,为进一步研究多重隐马尔可夫模型提供了理论基础.     

一个Plóya罐子模型的极限定理

研究了一个Plóya罐子模型,得到了该模型的一个强大数定律和中心极限定理。     

一个Pólya罐子模型的极限定理

研究了一个Pólya罐子模型,得到了该模型的一个强大数定律和中心极限定理.     

Lupas－Polya型算子列的收敛阶

利用概率论中的Ｌｅｖｙ定理，研究Ｌｕｐａｓ－Ｐｏｌｙａ型算子序列的极限性质并给出收敛阶估计．     

多档次概率罐子模型估计的渐近性质

对多个处理且试验结果为多档次的临床试验,构建了其概率罐子模型。研究了模型中每个处理试验结果发生的概率。利用极大似然估计方法得到其估计量,并获得此估计量具有渐近正态性。     

一个pólya罐子模型的强大数定律

讨论一种pólya罐子模型,得到了该模型的强大数定律     

关于隐马尔可夫模型的一个极限性质

隐马尔可夫模型是研究发音过程、神经生理学与生物遗传等问题的有力工具,并且在弱相依变量的建模上得到了广泛应用.本文假定隐藏的马氏链为非齐次的,从而导出了该模型泛函序列{fn(X0,...,Xn,Yn)}的强极限定理.     

博饼游戏中骰子投掷次数的概率分布与数学期望

用马尔可夫链的方法研究博饼游戏中骰子投掷次数的概率分布和数学期望,得到它们的精确值。且通过数值拟合发现,骰子投掷次数近似服从对数正态分布。     

具有Markovian参数的随机时滞微分方程的指数稳定性

利用指数鞅公式、Lyapunov函数和一些不等式,给出了Hilbert空间中具有Markovian参数的随机时滞微分方程为指数稳定的充分条件．这是对已有结果的完善和推广．     

多元Log-PH分布的CTE风险度量

CTE风险度量是一种关于重尾分布考虑了分位点以上部分平均损失的重要的度量方法。从一元Log-PH分布和多元PH分布的CTE风险度量研究,推广到多元Log-PH分布的CTE风险度量。结合文献[7]给出的次序统计量方法,运用多元Log-PH分布的Markov链性质,求解出多元Log-PH分布的CTE风险度量表达式。     

客房出租中的马尔科夫过程和市场占有份额预测

饭店客房出租率及其市场占有份额的预测是饭店经营管理的重要课题之一。利用运筹学中的马尔科夫过程的理论，经过有稳定转移概率的改造，可以建立起客房出租与市场占有份额预测的马尔科夫链的数学模型。这种方法为饭店的经营与决策提供了必要的辅助定量分析。     

离散参数复值鞅的性质

引进离散参数复值鞅，借助于离散参实值鞅的性质，通过求条件数学期望，给出离散参数复值鞅的某些性质，给出离散参数复值鞅的实例。     

连续参数复值鞅的性质

引进连续参数复值鞅 ,并讨论其性质。     

关于Weibull分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当X(k)服从参数为m和η的韦布尔分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)数学期望与方差的表达式。此外还证明了当参数m≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立且不同分布;当参数m=1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立但不同分布。     

Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.     

几个不等式的概率函数证明方法

数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的,而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性、分布列以及概率密度较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法,总结了应用概率的思想证明不等式的技巧。     

关于帕雷托分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),...,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为r(r＞0)的帕雷托分布时,得到了(X(1),X(2),...,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),...,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.