Ginzburg-Landau方程对系数的连续依赖性

运用一些微分不等式和积分的技巧,建立了非零边值Ginzburg-Landau方程的解对系数的连续依赖性关系,并在向后时间问题中获得了解对系数Hlder连续依赖性结论。     

复系数区间多项式Kharitonov定理的一个新证明

Kharitonov定理指出,实部和虚部均在特定区间内任意取值的复系数区间多项式族是Hm-witz稳定的,当且仅当8个特定多项式是Hurwitz稳定的。该定理的证明可以采用Hermite—Biehler定理,但证明过程十分复杂。本文首先分析了s=jω时复系数区间多项式的值集在复平面上的分布情况,然后基于著名的排零原理和稳定多项式的相角特性,对复系数区间多项式下的Kharitonov定理给出了一种简单而且更具一般性的证明。     

整系数多项式有理重根的一个性质

文章给出了整数系多项式有理重根的一个重要性质,主要结论推广了整系数多项式的有理根定理.     

复系数区间多项式Kharitonov定理的一个新证明

Kharitonov定理在复系数区间多项式下扩展形式指出,实部和虚部均在特定区间内任意取值的复系数区间多项式族是Hurwitz稳定的,当且仅当8个特定顶点多项式是Hurwitz稳定的.本文未采用复杂的Hermite-Biehler定理,基于著名的排零原理,对上述结果给出了一个新的简单的证明.     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

关于整系数多项式的根

在[1]和[2]的基础上,给出了关于整系数多项式的整数根的范围的几个定理。     

斜多项式环中多项式系数的一个性质

设α是环R的一个自同态,fk（x）=（^mk∑i=0）αi^（k）x^i∈R[x;α],其中1≤k≤n,如果R即是半交换环又是α-SC环,且C（^N∏к=1fk（x））包含于nil（R）,那么N∏к=1C（fk（x））包含于nil（R）.     

一类色散波方程对系数的连续依赖性

主要应用积分和不等式等工具,在空间W1,p(R)证明了一类非线性色散波方程的解对系数ω的连续依赖性,并把结果推广到W3,p(R).     

多项式函数根的零知识证明协议

多项式函数是数学和理论计算机研究中最常见的一类函数,而多项式函数根的零知识证明,是零知识证明在数学领域的重要应用,有重要的理论和应用价值。为有效解决多项式函数根的零知识证明问题,利用计算离散对数的困难性假设,提出并解决了多重离散对数问题,以此为基础构造了多项式函数根的零知识证明协议。理论分析结果表明该协议是安全和可靠的。     

多项式函数根的零知识证明协议

为有效解决多项式函数根的零知识证明问题,基于离散对数的困难性假设,提出了多重离散对数问题,给出了多项式函数根的零知识证明协议,即:通过对多项式的每一项计算对应的离散对数A1,A2,…,An,证明者向验证者提供这些项,验证者根据(A1A2…An)m odp的结论来判定证明者是否拥有该多项式的根。为了防止证明者的欺骗行为,双方需要进行多次交互式证明。理论分析结果表明:证明者欺骗成功的概率随交互式证明次数的增加呈指数衰减,该协议是安全和可靠的。     

二邻近链环多项式的一个系数

【目的】二分支链环L=L₁∪L₂称为二邻近于W=W₁∪W₂,假如存在L的两个交叉c₁,c₂,则改变其中任何1个或同时改变它们2个都得到W。D=D(oc₁,oc₂)是分别打开这两个交叉所得的链环。为了对链环进行二邻近分类,探讨了二邻近链环多项式的一个系数。【方法】利用文献[1]^768-770中关于二邻近链环的结论,对实现链环的二邻近过程进行了仔细的分析,并讨论了各分支之间的链环数的相互关系,借此特别研究了D的Conway多项式z³的系数a₃^[1]768的表达式。【结果】若两个交叉c₁,c₂在不同的分支上,则a₃(D)=λ²lk(L),λ∈Z。【结论】不可能通过改变两个异号的交叉使得定向的L4a1二邻近于定向的L9n10。     

一个整系数多项式的整数解

作为数论中一个熟知结论的推广,利用Gauss-Wilson定理和中国剩余定理,对任意正整数n,确定出了多项式ω_n(x)=∏a∈Z_n*(x-a)-x~(φ(n))+1模n的全部整数根,进而对任意整数x刻画出了其取值情况.     

大尺度湿大气原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑定义在柱形区域上的大尺度湿大气原始方程组, 用微分不等式技术和能量估计的方法给出该方程组解的先验界, 并证明该方程组对黏性系数的连续依赖性.     

大尺度湿大气原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑定义在柱形区域上的大尺度湿大气原始方程组, 用微分不等式技术和能量估计的方法给出该方程组解的先验界, 并证明该方程组对黏性系数的连续依赖性.     

基本边值问题的解对系数函数的连续依赖性

在正则型条件下，讨论了封闭曲线上基本Ｒｉｅｍａｍｍ边值问题的解对于系数函数的连续依赖性。     

一个高斯系数恒等式的组合证明

高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2 …wn )(wi =qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k 1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k 1)中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量.从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0.1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.     

变系数多项式型迭代方程的连续解

关于变系数多项型迭代方程解的性质的讨论一般都要求其一次项系数不能为零.在这篇文章中作者在一次项系数可以为零的情况下讨论了它的连续解.本文的主要工作为构造变系数多项式型迭代方程的连续解.     

实系数多项式根模上界估计的注解

提出了实系数多项式根模上界估计定理的一个新的证明方法,利用简单的数学分析方法证明了较复杂的数学题.     

多项式根的界限的一个判定方法

由矩阵特征值的性质给出多项式根的界限的一个方法。