非线性极大极小问题的一个有效解法

一个非线性极大极小问题(A)通常表达为 minimizeφ(x)=max{f_i(x)},(1)式中F_i(x)一般为变量x∈R~(?)的光滑非线性函数,i=1,…,m。由于目标函数φ(x)是不可微的,故(A)是一个不可微的无约束优化问题,因此不能使用标准的无约束优化算法求解,通常将其化为下述等价的非线性规划问题(B):     

泛函程序设计语言FFP的γω演算语义

一、前言 γω演算有希望成为泛函程序设计语言(至少,对于不带类型的)最一般的语义学理论基础。本文为形式泛函程序设计语言FFP奠定γω演算语义,从而也为γω演算开发了一种应用。文中还着重讨论了FFP语言中的元合成法则,并提出了一般性元合成法则(general metacomposition rule,它区别于广义元合成法则)。     

有边Riemann流形的调和映射的稳定性

一、引言 调和映射是黎曼流形间映射能量泛函的临界点,如果它的能量泛函又有非负的第二变分,则称为稳定调和映射。如所知,当目标流形具有非正截面曲率时,任何调和映射都是稳定的。因此,寻找各种条件来保证调和映射的稳定性是一个自然而有趣的问题。本文对有边流形研究这种条件,我们把Sobolev不等式应用于调和映射的第二变分公式。主要结果如下:     

非完整力学系统的Noether定理

对于非完整力学系统,同时保持作用量和非完整约束条件不变的完全对称变换一般不产生Noether 守恒量.这里我们研究一类非完全对称变换,它总是导致非完整力学系统的运动常量(即Noether 守恒量),从而完成了Noe-ther 定理及其逆定理在非常一般的力学系统中的推广.     

一个极限定理与非线性对偶规划的最优判别及存在性

Rockafellar在文献[1]中应用共轭函数与扰动函数建立了新的一般性的凸对偶理论。在这一理论的影响下,近几年来许多作者在一些广义凸或其他特殊类型的非凸对偶规划方面,取得了若干重要的结果。本简报主要是针对一般的非线性规划,给出它的对偶规划(极小极     

EuO的非相对论与相对论非局域密度泛函计算

稀土化学研究一直是实验和理论化学家感兴趣的课题.理论计算由于必须考虑相对论效应和相关能校正而变得非常复杂,迄今为止对稀土化合物的精确理论计算还相当少.人们相继发展了多种相对论计算方法,其中相对论膺势法和相对论密度泛函方法是用于含重元素体系精确计算的最有效方法.密度泛函方法已成功地用于计算小分子、过渡金属络合物的结构常数、解离能、振动频率等性质,但还未用于稀土化合物的精确计算.我们用高精度的高斯数值积分方法和成熟的密度泛函非局域交换-相关势建立了一个非相对论与完全相对论密度泛函高精度计算程序(NR/R-DFT),并用Ziegler的广义过渡态法使总能量计算精度达到8位有效数字,满足一般量子化学计算的要求.本文报道EuO的理论势能曲线和由此得到的分子常数,并讨论相对论效应对分子常数的影响.     

破译修改的Lu-Lee密码体制

Lu-Lee密码体制以及Adiga和Shanker提出的修改的Lu-Lee密码体制均已遭到许多学者的攻击,这两种体制不安全的根本原因是它们的加密函数为线性的,从而可将破译问题化为求解变元个数不超过4的整数线性规划问题,这样,整数线性规划的Kannan算法便可威胁它们。鉴于这一事实,林须端和蔡长年提出了加密函数中具有非线性因子的一种修改的Lu-Lee密码体制(本文简记之为MLL-体制)。     

非线性规划在线性约束退化时可行方向算法类的统一处理及其收敛性

对最优化算法的统一研究已有不少方法,诸如无约束最优化问题中的Broyden和Huang算法类,带线性约束的非线性规划问题中越民义等人引进的可行方向算法类。对非线性规划的退化问题理论上也有一些处理方法。例如,在迭代的每一次开始都求解一个线性     

解非线性规划的一个可微“准”精确惩罚函数方法

为简化表达,本文仅考虑如下不等式约束的非线性规划问题(P)。 minf(x),(1)其中f(x)与gi(x)均为n维向量x的连续可微函数。用两个不等式代替一个等式,即可把本文方法推广到含等式约束的非线性规划问题。     

一般Boole格受它的凸子格的制约与影响

本文主要证明了下面的结果: 定理1 设a是一般Boole格L的元,则L的合同的格同构于含a的非空凸子格的格。 系1 一般Boole格的合同的格同构于非空幻的格。     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究二阶中立型泛函微分方程■的非振动解的存在性。其中C_i(t),P_i(t)∈C(t_0,∞),R~+),τ_i(t),g_i(t)∈C([t_0,∞),R)且满足 在更一般情形下本文得到     

具有一个积极约束时Zoutendijk可行方向的确定

在只有一个约束g(x)≤0(x∈R~n)是积极约束时,Zoutendijk可行方向d(∈R~n)的确定归结为求解一个非线性规划     

棉蚜虫生物防治系统的灰色模型

本文提出了用油菜繁殖瓢虫,用瓢虫消灭棉花害虫棉蚜虫的离散模型,由于模型中含灰元故称灰色模型。本文研究了灰色模型的建立、灰色模型的灰色可控性,消灭棉蚜虫为目标的最佳“瓢蚜比”。     

关于非线性非完整系统平衡状态的稳定性

关于非完整系统平衡状态的稳定性问题,已有一些研究,但未涉及非线性非完整系统。 本文研究非线性非完整系统平衡状态的稳定性问题。首先,将一个非线性非完整系统问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究相应完整系统平衡稳定性问题。如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地     

马氏链可加泛函的不变原理的注记

设{x_n}是具有可列状态I={i}的正常返马氏链,f是它的非负可加泛函,记     

Hilbert空间L~2中一类泛函极小问题

许多数学物理问题的求解都引向泛函 W(Z)=(TZ,TZ) F(Z)-2(P,Z) (1)的极小问题,其中T为某Hilbert空间中稠定线性算子,(P,Z)表示内积,F(Z)一般为非线性泛函。与此极小问题相应的是算子方程     

微观核裂变动力学研究进展

原子核裂变是一个复杂的非平衡非绝热的大幅度量子多体动力学过程.近年来,随着计算能力的发展,微观裂变动力学取得了很大的进展.本文介绍了非绝热的时间相关的密度泛函理论和绝热的时间相关的生成坐标法等微观裂变动力学模型.裂变位能面的并行约束计算和能量相关性对绝热裂变模型很重要.最近,我们扩展了有限温度加动力学涨落的时间相关的密度泛函理论.基于时间相关的密度泛函理论,对裂变过程中的对关联效应、涨落效应、耗散效应、非绝热效应、能量相关性、碎片之间的纠缠等核裂变机制获得了新的认识.此外,微观裂变研究对理解天体过程中的r-process也很重要.我们期待发展出更综合更精确的核裂变理论支撑核裂变的应用创新.     

非自治Volterra积分微分方程的稳定性

本文中用构造具有三重积分的Lyapunov泛函,研究了一类非自治的Volterra积分微分方程     

含一任意标量函数或泛函的主丛和非阿贝尔规范理论

我们在文献[1]中讨论了Minkowski时空M~4上的Kaluza型理论,考虑了M~4上含有一个任意标量函数或泛函的U_1主丛所描述的各种U_1规范理论的物理内容。本文讨论非阿贝尔规范理论的情形,利用含有一个任意标量函数或泛函的主丛的Riemann几何,讨论并推广了非阿贝尔规范理论,由丛上的测地线方程导出了检验粒子的规范荷     

刚塑性可压缩材料热轧问题总能耗率泛函极值的存在与唯一性

针对刚塑性可压缩材料模型热轧过程的总能耗率泛函极值的存在与唯一性问题 ,求出了塑性变形功率泛函的梯度映射 ,它是严格单调的 .进一步地 ,证明了表面摩擦功率泛函是连续凸泛函以及外力功率泛函是线性有界泛函 .因而关于位移速度的总能耗率泛函是严格凸的 .利用非线性泛函分析的方法得到了该泛函的极值点存在且唯一 .