远端剪切作用下正交各向异性介质中椭圆夹杂的弹性场分析

求解一类正交各向异性介质中平面椭圆夹杂在远端作用与椭圆主轴呈任意角度均匀剪切力情况下,内受非弹性特征应变引起的弹性场。采用各向异性平面问题的复变函数解法,结合保角变换方法,将远端剪切作用转化为在基体内边界上的初始应变,根据最小应变能原理,获得夹杂/基体系统弹性应力和应变场的封闭形式解析解。     

远端均匀拉力下正交各向介质中平面椭圆夹杂受非弹性特征应变作用引起的弹性场

求解了正交各向异性介质中平面椭圆夹杂在远端作用与椭圆主轴呈任意角度均匀拉力情况下受非弹性特征应变引起的弹性场．采用各向异性平面问题的复变函数解法，结合保角变换，获得夹杂内应变能和基体应变能的显式表达式．进一步，根据最小应变能原理，获得了表征夹杂，基体平衡边界的4个待定参数，从而得到了弹性应力和应变场的封闭形式的解析解．通过应力变换关系，验证了基体内边界上法向正应力和剪应力均满足连续性条件，表明了该解的正确性．     

基于等效夹杂法的多圆孔板平面弹性场研究

本文应用Eshelby等效夹杂法研究了含多圆孔的无限大平面受均匀荷载时的弹性场分布.首先采用了二维圆形夹杂的Eshelby内部张量和外部张量对无限平面内含多圆形夹杂时的弹性场分布进行推导;然后将圆形夹杂进一步简化成圆孔;最后采用FORTRAN编制相关计算程序,对典型算例进行计算分析,并与有限元计算结果进行了对比.计算结果表明本文方法结果准确、计算效率高,并具有特殊的优越性.     

含椭球夹杂体的异质结构全空间弹性场

异质结构半导体材料通常比均质半导体材料具有更优异的性能,但嵌入的夹杂体因晶格失配或热膨胀而产生的本征应变会对材料整体性能产生严重的影响。因此有必要对非均质夹杂体对异质结构的全空间弹性场的影响进行研究。根据Eshelby经典夹杂理论,综合考虑实际半导体材料的各向异性和非均质性,基于等效夹杂法和格林函数法建立了含椭球夹杂体的异质结构解析模型。为求解该模型,通过傅里叶变换和逆变换推导格林函数及其导数在实空间的精确数值积分,从而得到全空间弹性场的数值积分表达式,并与文献和有限元结果对比验证了模型的正确性并说明了材料各向异性假设的必要性。利用所建模型重点分析了非均质夹杂体的形状和材料参数对全空间应变场的影响。结果表明,非均质夹杂体的形状变化会使内部弹性场由平面应力状态转变为平面应变状态,且影响界面附近的应变大小和衰减程度。本征应变仅包含正应变分量时,最终弹性场不随具有正交或更高对称性晶体结构的夹杂体剪切弹性常数变化,而只和拉伸弹性常数有关,且整体变化趋势与夹杂体的拉压弹性常数变化趋势一致。     

基于相伴方法的平面域曲线边界中轴线计算

从生成中轴线的几何学原理出发,应用微分几何学中的活动标架和相伴曲线方法,将两条边界曲线与其中轴线建立起法向等距映射关系,形成两对相伴曲线,进而建立起平面域曲线边界中轴变换的几何学模型.研究了边界曲线与其中轴线的位置对应关系、尺度变换关系及微分不变量之间的内在联系,在此基础上,利用已知的边界曲线和初始值,提出一种计算中轴线的跟踪算法.算法直接使用准确的自由曲线描述边界,克服了多边形逼近算法的拓扑结果奇异性;同时不需要迭代,计算效率高,可以实现中轴线的精确快速计算.     

各向异性媒质中三维涡流场的等效源法

提出计算各向异性媒质中三维涡流场的等效源法。该法是将各向异性媒质中涡流场问题转化为附加等效源的各向同性媒质中涡流场问题。还提出实现等效源法的迭代算法，该算法是用通常的求解各向同性媒质中涡流场的方法（如有限元法、边界元法、模拟源法等）迭代计算附加等效源的各向同性媒质中涡流场。文中还给出了等效源迭代算法的收敛条件。由于每次迭代都可以利用计算各向同性场的中间结果，所以迭代计算所需的机时不多。文中给出了计算实例。     

基于等效夹杂法的含多圆形夹杂的无限平面热应力分析

为研究含多个圆形夹杂的无限大平面在均匀温度变化时的热弹性场分布,本文基于等效夹杂法且首次将Eshelby内部张量和Eshelby外部张量相结合推导了含多个圆形夹杂的无限大平面下均匀温度变化时的应力应变场计算公式,并通过FORTRAN编程实现该算法.由多圆夹杂的无限平面热应力分析可知:方形排布的夹杂可以明显降低界面热应力差值,当夹杂与基体的剪切模量比大于10时应力差值开始收敛.与有限元法相比,本文方法结果准确且计算效率更高.     

平面弹性接触问题的光弹性-数值组合解法

利用光弹性 -数值组合解法对平面弹性接触问题进行了研究 .利用边界积分方程 ,结合接触状态 ,形成接触问题的系统方程 .采用增量迭代的方法 ,通过计算程序求得数值解 .由光弹性实验得出实验解 ,并将此解与数值解进行比较 ,结果相近     

基于等效夹杂法的界面热应力分析

本文采用等效夹杂法研究含单个椭圆的夹杂平面在均匀温度变化下的热弹性问题.首先,利用二维椭圆夹杂的Eshelby内部张量和外部张量推导无限大平面下含单个椭圆夹杂的热应力计算公式,并编制成计算机程序;然后,通过典型数值算例证明本文方法的有效性,并与有限元结果进行比较.结果表明,本文方法具有高效率和高精度等优点.最后,使用本文方法分析了夹杂和基体的剪切模量以及椭圆夹杂的长短轴比对热弹性场的影响.     

含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解

采用Airy应用函数法,对含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解进行了系统分析,获得了径向及切相单位集中力作用下平面内任一点用显式表达的应力场和位移场。这一解答可以方便地应用于含有圆形夹杂的无限大平面问题的边界单元法研究,同时,也为研究均质弹性平面中的裂纹问题以及圆形夹杂和裂纹之间的相互作用问题提供了基础。     

孔边位移边界条件下的应力分析

根据自然边界元方法给出的圆外弹性问题应力解答,利用Poisson积分公式和自然边界积分方程求出多种形式位移边界条件下的位移场、应变场和应力场,并分析了位移边界条件对应力场的影响。同时与其他计算方法相比较,在边界位移为常数时其结果与文献[2]的解答一致。从本文的算例中不难发现,采用自然边界元方法计算圆外问题时,可以克服一般解析方法只能求解少数特殊位移边值问题的缺点。由于其结果仍为解析解,因此精度也优于数值解答。     

BEM Analysis of Wave Propagation in a Water-Filled Borehole in an Anisotropic Solid

This paper describes a time-domain boundary element method developed to analyze the interactions of acoustic and elastic waves near the interfaces between water and an anisotropic elastic solid. Two models are analyzed with one being the interface between two half spaces of fluid and solid and the other being a fluid region sandwiched by half space domains of anisotropic elastic solids. Both monopole and dipole point sources are used to generate an initial pressure wave in the fluid. Some snapshots of the transient wave behavior near the fluid-solid interfaces are given. The effect of the anisotropy in the solid on the pressure waveforms in the fluid is discussed. The numerical results allow detailed arrival identification and interpretation of acoustic and elastic waves propagating along the fluid-solid interfaces.     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

一类抛物型方程反问题的变分迭代解法

应用变分迭代法研究第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法.在第二边值条件的基础上,利用附加条件确定抛物型偏微分方程中的一个未知参数和方程的精确解.例子说明了这种方法的有效性.     

通过变分迭代方法解周期边值问题

应用变分迭代方法求解微分方程的周期边值问题, 在构造校正函数表达式时引进的拉格朗日乘子由变分理论确定, 选取初始近似含有未知参数由边值条件确定. 通过两个具体算例比较精确解和由变分迭代方法得到的近似解, 表明了这种方法的有效性.     

二维分层生物媒质中低频诱发电场的数值计算

采用有限差分法对低频磁场在二维分层生物媒质中诱发的电场进行了数值计算．在处理边界条件时,将方程在界点处进行离散化,非正则内点的值由正则内点和界点的值作线性插值求得,并选用以切比雪夫法加速的ＲＢ松弛迭代法．该计算方法不仅效率高,并且计算结果在边界上具有很高的精度．     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。