广义逆函数值Pade逼近行列式的一个新算法

应用Amoldi方法求解系数为反对称矩阵的线性方程组,给出广义逆函数值Pade逼近行列式公式的一种新的计算方法,并由此提供计算型为[n/2k]_f(x,λ)的广义逆函数值Pade逼近的几个算法.通过实例说明方法的有效性.     

函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

函数值Padé逼近的一种新的行列式表示及其应用

文章将函数值Padé逼近问题转化为以数量为分量的向量值Padé逼近问题,构造了函数值Padé逼近的一种新的行列式表示,其元素只需向量间的点乘运算,而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到的,因此文中的行列式表示计算量大大减少。此外,文中还将上述方法应用到第2类Fredholm积分方程求解问题上,并给出数值例子显示其具有很好的逼近效果。     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

Padé逼近式的一个极值性质

J.L.Walsh与崔锦泰等人研究了Pade逼近式的局部最佳逼近性质,以后我与檀结庆又把这种局部最佳逼近性质拓广到Newton-Pade与Pade型逼近中去。本文指出Pade逼近式还具有某种最佳平方逼近性质。     

矩阵Padé逼近的一种算法

原有的广义逆矩阵Padé逼近(GMPA),由于要计算较为复杂的行列式,计算量很大。文章将Padé逼近的一些性质推广到广义逆矩阵Padé逼近的情形,给出了广义逆矩阵Padé逼近的一个算法,它可以由较简单的对角广义逆矩阵Padé逼近递推地计算出其它类型的广义逆矩阵Padé逼近     

多元Padé逼近的对偶性

研究了多元函数及其倒函数级数的Pade逼近的关系，发现它具有与一元情形相似的对偶性．多元Padé逼近的对偶性@丁志强     

关于Padé逼近的收敛性

本文给出Foster-pade表的行序列和整函数的Pade逼近的两个收敛定理。     

多元Padé逼近的对偶性

研究了多元函数及其倒函数级数的pade逼近的关系,发现它具有与一元情形相似的对偶性．     

Chebyshev二次Padé逼近

对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。     

Padé型逼近算子的连续性

本文证明了Padé型逼近算子是一个连续算子。     

Taylor级数与Padé逼近

针对Taylor级数展开中出现的问题,引入了解决这一问题的有效方法——Padé逼近方法,并给出了Padé逼近的一些重要性质     

Padé逼近在数值积分中的应用

本文的主要目的是对将Padé有理逼近的方法用于数值积分时的非直接方法的常用公式加以改进。关于定积分     

关于一类多元Padé逼近

本文引进了一种新的推广的Pade逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。 本文引进了一种新的推广的Padé逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。     

一种二元矩阵值Padé型逼近的递推算法

针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation, BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product formal orthogonal polynomial,BTPFOP)及二元矩阵值张量积形式正交多项式(bivariate matrix tensor product formal orthogonal polynomials, BMTPFOP),并给出BMTPFOP的三项递推公式及九项递推公式;基于上述2个公式,得到了计算BMPTA的递推算法;最后的数值例子说明了算法的有效性。     

浅析Padé逼近的扩展欧几里德方法

介绍Padé逼近的一般理论,通过引入扩展欧几里德算法给出对任何形式幂级数(n,m)阶Padé逼近的一种计算方法;还给出该方法求Padé逼近的一个应用实例.     

多元矩阵Padé逼近的代数性质

文章给出关于多元矩阵 Padé逼近代数性质的三个定理。定理一证明矩阵 Padé逼近的对偶性质 ;定理二证明多元矩阵 Padé逼近与一元矩阵 Padé逼近一样 ,具有自变量分式变换下的单应不变性 ;定理 3证明在一定条件下 ,多元矩阵 Padé逼近可以用一元矩阵 Padé逼近表示 ,以及右多元矩阵 Padé逼近和左多元矩阵 Padé逼近之间的关系 ,这一性质是多元矩阵Padé逼近特有的一个性质。     

最佳L_p有理逼近与Padé逼近的关系

在本文中,我们证明了最佳L_p有理逼近的存在性,并且证明了Pade逼近是最佳L_p有理逼近的极限。     

亚纯函数Padé型逼近的收敛性

考虑函数f(z)的PPadé型逼近(L/M)_f(z)当L→∞时的收敛性。在实数域内,Brezinski在f(z)是解析的条件下给出了一个收敛性定理。本文将此定理推广到复数域,给出了另一种证明方法。最后证明了亚纯函数Padé型逼近两个收敛性定理。从某种意义上来讲,它类似于Padé逼近中的Montessus收敛定理。     

一种系数可选择的矩阵Padé逼近

通过Lagrange多项式的迭代公式,该文引入了内积空间中的一类Lagrange型的矩阵值有理插值.当所有的插值结点都趋于零时, 导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用常有效的最小二乘法求得.对矩阵Padé逼近的误差进行了分析, 并给出了计算公式.