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本文讨论了与有限公式线性变换群有关的非正则型奇异积分方程,将其化为非正则型的Riemann边值问题,并由此得到了问题的封闭形式的解。 相似文献
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对于带共轭顶的奇异积分方程组(1),在其Noether性条件下,利用对单位圆周的对称延拓技巧来开拓函数,建立了单位圆上相应的边值问题(3)的Noether可解性理论,进一步地推广到单连通区域的情形。 相似文献
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结合奇异积分方程的特征方程解的情况和特征方程的相联方程求解情况,从而推得开口弧段含ζ核奇异积分方程的特征方程的Noether定理. 相似文献
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本文进一步探讨了一类含ζ函数核奇异积分方程的求解问题,给出非正则型情况下的求解方法. 相似文献
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本文综述了Cauchy核和卷积核混合的积分方程求解方法及可解性理论研究的主要结果,提出了进一步需研究的几个尚未解决的问题,以便使该方面研究更加深入。 相似文献
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本文综述介绍了关于具卷积核和Cauchy核的奇异积分方程的求解研究,提出了几个需在今后研究中进一步讨论的问题. 相似文献
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运用泰勒展开和再生核方法来求解Volterra积分方程,首先应用泰勒展开将积分方程转化为微分方程,之后运用再生核方法,求解微分方程. 相似文献
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提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性. 相似文献
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利用一类带特征值问题的积分方程的解来构造多分辨分析,给出了多分辨分析构造的一种新方法,而且可以得到性质很好的尺度函数和小波函数.对于积分方程应用再生核解法进行求解,并应用数学软件进行数值求解.最后给出具体的算例说明方法的有效性. 相似文献
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在再生核空间中构造一个新的带有非局部边界条件的非线性四阶奇异边值问题的对称正解的迭代算法.证明近似解及其k(k=l,2,3,4)阶导函数一致收敛于精确解及其各阶导函数.给出的数值算例验证方法的有效性.所提出的算法对于求解线性与非线性积分边界问题是有效的. 相似文献
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将二维Laplace方程Dirichlet边值问题转化为第2类边界积分方程求解,常用配置法或Galerkin法计算积分方程,但计算积分耗去大量机时.用Nystrom数值方法能有效克服这些困难,数值算例表明,Nystrom近似解法简单、有效. 相似文献
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考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性. 相似文献