基于DQEM的分层流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应分析

研究了分层不可压流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应问题,基于多孔介质理论(PMT),给出了该问题的数学模型.在空间域内采用微分求积单元法(DQEM)设置离散的控制微分方程、边界条件和连接条件,在时间域内采用二阶向后差分格式处理时间导数.在离散化的初始条件下,运用Newton-Raphson法进行迭代求解,得到各离散点处未知物理量的数值结果.研究表明:该方法有效、可靠,且具备精度较高、计算量较小、数值稳定等优点.     

Love波在预应力流体饱和双重孔隙介质层中传播的特性

基于扩展的Biot理论,研究了覆盖于各向异性不均匀弹性半空间上的受预应力流体饱和双重孔隙介质中Love波的传播.推导了速度的频散方程以及Love波速的上下界限,讨论了孔隙率、不均匀性、各向异性和预应力等参数对波速的影响.通过数值计算,结果发现孔隙介质层基质孔隙的孔隙率、裂隙孔隙率及基质孔隙的孔隙率占总孔隙率的比重越大,Love波的波速越大;随着不均匀程度的提高及各向异性系数的增大,Love波的波速增大.无论是在双重孔隙介质层中还是弹性半空间中,预拉应力会使Love波的波速提高,而预压应力会降低Love波的波速.     

黏弹性流体饱和孔隙介质动力反应分析的显式有限元方法

黏弹性流体饱和多孔介质模型比单相介质或者弹性饱和孔隙介质更接近实际的土层介质,应用该模型研究土层介质的动力响应更为合理。用数值方法研究了半空间黏弹性流体饱和孔隙介质的动力时域响应。根据Biot黏弹性流体饱和两相多孔介质波动方程,采用解耦技术,建立了以固相位移和流相位移为未知量的黏弹性流体饱和孔隙介质动力分析的一种显式有限元法。该方法克服了隐式方法需要求解联立方程组的缺点,具有节省计算机内存空间和计算时间的优点。与解析解比较表明,该算法具有较高的计算精度;最后以一维黏弹性流体饱和孔隙介质为例,分析了黏性系数对动力响应的影响。     

非饱和多孔介质中弹性波的传播特性

基于混合物理论,引入Bishop有效应力公式,建立了非饱和土中的动力控制方程.经过理论推导,给出了体波的传播速度及衰减的解析表达式.同时发现,在非饱和土中存在3种压缩波(P1、P2和P3波)和1种剪切波(S波).数值分析表明:4种体波均具有不同程度的弥散性,在一定的频率范围,波速随着频率的升高而增大,其中P2、P3波的波速受频率的影响强烈;饱和度对波的传播速度亦有显著的影响,且在不同的频率范围,其影响规律不同,在有实际工程意义的低频段,饱和度的增高将导致P1、P3波的波速增大和P2、S波的波速减小.4种体波中P2、P3波的衰减较大,且随着频率的升高衰减迅速增加,而P1、S波的衰减则很小,受频率的影响也相对较小.     

非饱和多孔介质中弹性波的传播特性

基于混合物理论,引入Bishop有效应力公式,建立了非饱和土中的动力控制方程。经过理论推导,给出了体波的传播速度及衰减的解析表达式,同时发现,在非饱和土中存在3种压缩波（P1、P2和P3波）和1种剪切波（S波）。数值分析表明：4种体波均具有不同程度的弥散性,在一定的频率范围,波速随着频率的升高而增大,其中P2、P3波的波速受频率的影响剧烈;饱和度对波的传播速度亦有显著的影响,且在不同的频率范围,其影响规律不同,在有实际工程意义的低频段,饱和度的增高将导致P1、P3波的波速增大和P2、S波的波速减小。4种体波中P2、P3波的衰减较大,且随着频率的升高衰减迅速增加,而P1、S波的衰减则很小,受频率的影响也相对较小。     

流体饱和多孔隙介质多参数反演的小波多尺度-正则化高斯牛顿法

将小波多尺度方法和正则化高斯牛顿法相结合,充分利用两种方法的优点,以小波尺度分解作为引导算子确保反演算法的搜索路径,在每一个分解后的尺度上采用正则化高斯牛顿法作为求解算子以解决反问题的不适定性问题,构造了小波多尺度.正则化高斯牛顿法,有效地解决了流体饱和多孔隙介质多参数反演过程中的局部极值和不适定性的问题.通过与传统的正则化高斯牛顿法数值比较,显示了小波多尺度一正则化高斯牛顿法法是一个大范围收敛方法.数值模拟的结果验证了方法的有效性和可行性.     

求解弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题的传递矩阵法

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Biot波动方程 ,得到半空间问题的一般解 .引入了位移分量和应力分量组合量 ,建立了这些组合量Hankel变换之间的关系 .用传递矩阵方法处理了弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题 ,把边界上的应力和位移与介质内的应力和位移用传递矩阵联系起来 ,这种处理方法特别适用于数值分析 .     

流体饱和多孔热弹性对称平面的动力学分析

在几何非线性和热局部平衡条件下,研究不可压流体饱和多孔热弹性半平面在受到表面温度载荷作用下的动力学特性.首先,基于多孔介质混合物理论,考虑几何非线性的影响,给出了问题的数学模型;然后,提出了一种综合数值计算方法,该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式分别在空间域和时间域离散数学模型,利用Newton-Raphson法求解非线性代数方程组,从而可得到问题的数值结果.研究表明,本方法是有效可靠的,且具有计算量小、精度高等优点.最后,考虑了材料参数和几何非线性的影响研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热力学特性.     

流体饱和多孔热弹性对称平面的动力学分析

在几何非线性和热局部平衡条件下, 研究不可压流体饱和多孔热弹性半平面在受到表面温度载荷作用下的动力学特性. 首先, 基于多孔介质混合物理论, 考虑几何非线性的影响, 给出了问题的数学模型; 然后, 提出了一种综合数值计算方法, 该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式分别在空间域和时间域离散数学模型, 利用 Newton-Raphson 法求解非线性代数方程组, 从而可得到问题的数值结果. 研究表明, 本方法是有效可靠的, 且具有计算量小、精度高等优点. 最后, 考虑了材料参数和几何非线性的影响研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热力学特性.     

应力边界条件下饱和多孔介质的一维瞬态波动

采用基于混合物理论的多孔介质模型,提出了饱和多孔介质一维动力响应的初边值问题;利用拉氏变换和卷积定理,得到了在任意应力边界条件下瞬态波动方程的解析表达,为检验相关问题数值分析方法的精度和收敛性提供了依据。     

弹性波在两种液体饱和多孔介质界面上的反射和透射

Biot理论用来研究弹性波在两种液体饱和多孔介质界面上的反射和透射,考虑到斜入射时模式转换的一般情况,对相当普遍的一组边界条件计算了能量反射和透射系数与入射角的关系。给出了一个数值解的例子。     

非线性双曲型方程的拟谱方法

本文讨论一类非线性双曲型方程的拟谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式并得到了最优误差估计。本文介绍的方法在计算时不需要数值积分并可应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，减少计算量，如果原微分方程的解无限可微，则近惟解具有无穷阶收敛性。     

各向异性液饱和多孔材料慢波波阵面上的能量聚焦

基于Biot理论以及广义特征分析方法,研究了各向异性液饱和多孔材料中慢波的波阵面在传播过程中的突变.此现象是慢波传播的新特性.参考微分曲面的性质,给出了慢波波阵面上能量突变与慢曲面零高斯曲率间的对应关系,研究了能量聚焦模式在材料参数空间中的演化过程.此研究对于进一步澄清孔隙流体对含液多孔材料失效机制的影响具有重要的意义.     

求解Burger''s方程带限制算子的傅立叶拟谱方法

采用带限制算子的傅立叶拟谱方法近似求解了Burgers方程，分别证明了它的(Burgers方程)一般化的稳定性和收敛性，并获得了数值结果．     

三维空间中一类非线性波动方程整体解的存在性

研究了非线性波动方程     

Sobolev方程Fourier拟谱方法的长时间稳定性和收敛性

考虑一维Sobolev方程的大时间问题, 构造了它的半离散和全离散拟谱逼近, 获得了时间区间0≤t<∞上一致最优阶的误差估计.     

首次积分法求Modified Regularized Long Wave方程的解

非线性偏微分方程的精确解在力学、工程学以及其他科学应用方面都有很重要的意义.利用首次积分法研究了一个非线性偏微分方程:the Modified Regularized Long Wave(MRLW)方程的精确解.     

储集层参数对地震波传播特征的影响波场模拟法

通过对储集层中地震波场的数值模拟,定性地讨论了孔隙度、渗透率及流体粘滞性对地震波振幅和速度的影响,为以后定量研究储层的这些参数与地震波传播特征的关系打下基础。     

一类非线性波动方程解的存在惟一性

证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列，然后利用一致先验估计，证明解序列的收敛性，从而得到解的存在性，在此基础上证明了解的惟一性。     

弹性波波动方程不变性与弹性波参数变换

根据弹性波波动微分方程相对于伽里略坐标变换的不变性，导出了弹性波各种参数（波速、频率及波长）的变换公式得出了多普勒效应的普遍表达式，还权步讨论了弹性波强度的变换问题．