向量值集值形式广义博弈Nash平衡的存在性

对常见博弈模型中的策略集和支付函数进行抽象化,构造其向量值集值形式意义下的广义博弈模型,并定义相应的Nash平衡点和向量值集值形式广义博弈的最优回应映射,证明最优回应映射的不动点与其Nash平衡点是等价的。最后对抽象化的策略集和支付函数作相应的假设,获得了广义博弈模型Nash平衡点的两个存在性定理,推广了Nash平衡点存在性结果。     

非合作流速与拥塞控制博弈的应用

针对Internet用户的贪婪行为,引入非合作博弈理论,为非合作网络中的流速与拥塞控制行为建立模型,论证了上述博弈模型中Nash均衡点的存在性和惟一性.在分析了求解Nash均衡点解析解的基础上,设计实现了一种分布式流速控制算法(FCAG-SL).仿真实验表明,FCAG-SL算法具有良好的收敛性,应用流可以获得比其他拥塞控制算法更高的效用和整个系统的效用,验证了算法的可行性和有效性.     

信息集广义博弈模型与Nash平衡的存在性

通过信息集及相应的集值映射建立信息集广义博弈的模型,讨论该模型Nash平衡的存在性.     

政府调控下文旅景区文化消费效用水平激励机制研究

基于微分博弈模型，以Nash非合作博弈、文化服务成本分担的Stackelberg博弈和协同合作博弈，分别刻画政府与文旅景区不同合作情形，求解3种情形下的均衡策略、文化消费效用随时间变化的最优轨迹，以及文化服务成本分担策略下政府的最优补贴比例.研究发现：(1)在一定条件下，成本分担契约可以改善文化消费效用水平.(2)对景区门票、文创产品定价过高或过低均不利于文化消费效用水平的改善.(3)Stackelberg博弈下政府的最优收益高于Nash非合作博弈下政府的最优收益.(4)文旅景区收益上交给政府比例较小时，Nash非合作博弈下文旅景区的最优收益高于Stackelberg博弈下文旅景区的最优收益.(5)文旅景区收益上交给政府比例较大时，Stackelberg博弈下文旅景区的最优收益高于Nash非合作博弈下文旅景区的最优收益.     

n人非合作博弈弱Nash均衡点的存在性

根据Nash均衡的定义,也即是局中人单独改变自己的策略不能使自己支付更大这一结论,提出了一种新的均衡,其思想是局中人通过改变自己的策略的确可以增加自己的支付,但是由于局中人改变策略会产生成本这一事实,当成本高于或等于增加的支付时使得局中人没有改变自己的策略。基于这样的事实背景,在博弈模型中引入了局中人的成本函数,重新建立了n人非合作博弈模型,以及n人非合作广义博弈模型,并给出了弱Nash均衡点的定义,在此基础上研究博弈模型中弱Nash均衡点的存在性;通过定义最优回应映射,应用相关引理证明最优回应映射是usco的、非空的、凸的;通过Fan-Glicksberg不动点定理证明了n人非合作博弈,以及n人非合作广义博弈弱Nash均衡点的存在性。     

抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性

为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义.     

GF-空间上Nash平衡的存在性结果

在抽象凸空间中,给出GF-空间和强Fan-Browder不动点性质的定义,并且在GF-空间中,应用抽象函数代替实值函数作为博弈支付函数,构造GF-空间中博弈模型,应用强Fan-Browder不动点性质证明GF-空间上博弈模型Nash均衡点的存在性.同时也证明了在度量空间和紧拓扑空间上的闭值KKM映射具有有限交性质.     

广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性*

针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。     

基于生存理论的两类博弈模型

研究基于生存理论的两类博弈模型(非合作博弈与合作博弈模型)及平衡的存在性。将生存理论思想植入到非合作博弈与合作博弈模型中,构建两类新的博弈模型,并给出新模型的非合作博弈强(弱)平衡和合作博弈强(弱)平衡定义。在满足一定的条件下,得到强(弱)平衡的4个存在性定理。这一工作在理论上拓宽了博弈论的研究范畴,具有一定的现实意义。     

有限理性与图像拓扑下广义博弈解的稳定性

【目的】集值映射的图像拓扑较一致度量产生的拓扑弱,图像拓扑下研究解的稳定性具有重要的理论意义。【方法】有限理性框架下,首先利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量,其次分别定义可行映射,行为映射和理性函数。【结果】得到了参数空间的完备性和有限理性框架下广义博弈解的通有稳定性。【结论】也就是说,在此弱图像拓扑下证明了大多数的广义博弈(Baire分类的意义下)都是结构稳定的,对ε-平衡也是鲁棒的。     

抽彩关联时的决策效用

本文对两个抽彩之间存在相互关联性的发展状况和存在问题进行了分析和研究，并将该问题连同不同决策主体之间偏好共享，以及抽彩环境、抽彩关联对效用的作用一并加以考虑，首次从决策主体、环境和决策目标这个系统的角度来考察效用的联系性。     

基于索引效用的Top-k高效用项集挖掘方法

已有的Top-k高效用项集挖掘为了保持向下封闭性,利用项集的事务效用代替其真实效用,使得项集效用被估计得过大,导致剪枝效果不好,挖掘效率较低.针对这一问题,提出了索引效用的概念,在此基础上建立两级索引,并进行索引剪枝,增强了挖掘中剪枝的效果,提高了Top-k高效用项集挖掘的效率;此外,通过建立效用矩阵,支持对项集效用的快速计算,进一步提高了挖掘效率.不同类型数据集上的实验验证了所提出的Top-k高效用项集挖掘方法的有效性和高效性.     

非-Lipschitz条件下随机微分效用

研究了由Ｄｕｆｆｉｅ 和Ｅｐｓｔｅｉｎ 等创立的随机微分效用理论．在非－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，讨论了随机微分效用的存在性和唯一性以及效用过程的时间相容性，并对消费的单调性、对终值的单调性和风险厌恶及凹性进行了讨论．     

效用理论在保险中的应用

介绍了效用理论的基本知识,引入了效用函数来描述决策者的风险态度.讨论了效用理论在保险产品的定价以及在确定最优投保方式中的应用.     

期望效用最优意义的最优保险研究

最优保险的研究具有重要的应用价值.针对停止损失保险,应用零效用原理,得到了对于风险厌恶型投保人的最优保费免赔额应满足的方程,为保险定价提供了理论依据.     

确定安全库存量的效用值法

分析了现有确定安全库存量方法的不足，考虑决策者对安全库存量的态度，提出了确定安全库存量的效用值法，并用算例说明了这种方法的具体运用。     

不可再生能源的经济学分析

从经济学和能源可持续利用角度对不可再生能源进行了分析．利用经济学的边际效用理论分析了不可再生能源在市场调节下的两期模型和国家控制下的两期模型；采用动态经济学的最优控制技术对不可再生能源的考虑生产成本的连续多期模型进行了分析．分析结果表明，在两期模型中国家控制有利于保护不可再生能源；在连续多期模型中，能源的生产成本、需求弹性、消费价格及效用贴现率都会对能源最优消费量产生影响，由于能源生产成本的影响，能源消费价格的变化率小于效用贴现率．     

企业市场竞争策略分析

本文从消费者决策心理出发,用定量定性手段分析和论证了企业在市场竞争中的最佳策略,进一步分析了企业稳定产品质量与提高企业经济效益的关系。     

企业创新过程中的知识互替性分析

根据企业知识的互替性、知识生产的函数、效用函数分析了企业这种行为主体在进行知识替代过程中的决策问题。通过这种分析,讨论了企业在知识更替中的一些关键性的问题。最后,列举了一种产品随着技术的更新而发生变化的过程。