中子迁移问题中一类积分—微分方程的解的上界和下界

一、引言中子迁移理论中,至今仍有不少数学问题尚待解决(见[1])。阳名珠、朱广田在[2]中研究了单能中子迁移问题的迁移算子的谱性质,这对研究中子分布密度的渐近性质是十分重要的。本文考虑与时间有关的中子迁移系统 (θN)/((?)t) v·grad_nN σ(x)N=c(x)/4π∫_D_2N(t,x,v')dv' q(t,x,v) (t>0,x∈D_1,v∈D_2) (1) N(t,x,v)=0 (t>0,x∈Γ,v·n<0) (2) N(0,x,v)=N_0(x,v) (x∈D_1,v∈D_2) (3) 其中D_1是R~m中一有界凸区域,D_1是R~m内一有界可测集,Γ是D_1的边界,D_1、D_2分别     

H—Galois代数同构类和Harrison上同调群

<正> 若K是一个具有单位元的可换环,K—双代数(H,μ,η,△,ε)具有对极正[1]时称为Hopf代数[2],△:H→H(?)H表示上乘法或者对角映射,ε:H→K表示上单位或者扩张映射。本文自始至终假定H是一个秩为2的自由—K模。在H中存在一个元素x,使得ε(x)=0,它是kerε的生成元,并且1,x是H的一个基。H~*是k—模H的对偶,Φ是H~*的元素,使得Φ(1)=0,Φ(x)=1,ε和中构成H~*关于K的一个基,对偶于H的基1,x。H~*也是K上的一个Hopf代数,ε是H~*的单位元。在K中存在元素p、q,使得x~2=qx,△x=1(?)x+x(?)1+px(?)x,pq+2=0。     

HPO42-和HP2O73-与Tb(Ⅲ)作用的荧光光谱研究

在pH7.40的0.01mol·L-1N-2-羟乙基哌嗪-N′-2-乙磺酸(Hepes)及室温条件下,使用荧光光谱进行了Tb( )对N,N′-二(2-羟苄基)乙二胺-N,N′-二乙酸(HBED)的滴定,结果表明Tb( )与HBED形成1∶1的配合物,HBED使Tb( )荧光大大增强.使用Tb( )为荧光探针,分别用HPO42-、HP2O73-滴定Tb-HBED,由HPO42-、=35.67HP2O73-与HBED的竞争结合,间接求得Tb( )与HPO42-和HP2O73-的条件稳定常数分别为lgKTb2-(HPO4)3=11.89±0.22.±0.21,lgKTb-HP2O7     

酸碱滴定法中的一个综合性实验——酸碱滴定法测定弱酸或弱碱的离解常数

在一元弱酸(HB)及其共轭碱(B~-)共存条件下,根据电荷平衡、物料平衡、质子条件方程及弱酸(或弱碱)的电离常数表达式得到:式中C_a为弱酸的浓度,C_b为弱酸共轭碱的浓度。当 C_a>>[H_3O~ ] [OH~-],C_b>>[H_3O~ ]-[OH~-]时,(1)式可简化为:     

1-苯基-3-甲基-4-苯甲酰基吡唑啉酮-5与中性磷试剂对铕的协同萃取

本文研究1-苯基-3-甲基-4-苯甲酰基吡唑啉酮-5(PMBP)与丁基膦酸二丁酯(DBBP)或磷酸三丁酯(TBP)的氯苯溶液在硝酸介质中对Eu(Ⅲ)的协同萃取。测得了萃合物的组成为EuA_3·HA、EuA_3·2DBBP或EuA_3·2TBP。在18℃时的萃取平衡常数分别为: Eu~(3 )(<10~(-5)M)/HNO_3,NaNO_3/(μ=0.1)/PMBP-C_6H_5Cl体系 K_3=[EuA_3·HA]_0[H~ ]~3/[Eu~(3 )][HA]_0~4=1.51×10~(-3) Eu~(3 )(<10~(-5)M)/HNO_3,NaNO_3(μ=0.1)/PMBP—DBBP—C_6H_5Cl体系 K_(s·e)=[EuA_3·2DBBP]_0[H~ ]~3/[Eu~(3 )][HA]_0~3[B]_0~2=2.40×10~2 Eu~(3 )(<10~(-5)M)/HNO_3,NaNO_3(μ=0.1)/PMBP-TBP-C_6H_5Cl体系 K_(s·e)=[EuA_3·2TBP]_0[H~ ]/[Eu~(3 )[HA]_0~3[B]_0~2=1.74×10~1 讨论了萃合物的结构及协同萃取的机理。     

钴(Ⅱ)-12-(2′-羟基-3′,5′-取代苄基)-1,4,7,10-四氮杂环十三烷-11,13-二酮二元配合物酸分解动力学研究

利用停流技术在不同温度下研究了钴(Ⅱ)-12-(2′-羟基-3′,5′-取代苄基)-1,4,7,10-四氮杂环十三烷-11,13-二酮二元配合物的酸分解动力学,结果表明分解速率遵循υ=c配合物·kK1K2[H]2/(1+K1[H]+K1K2[H]2)之规律.利用包括在预平衡步配合物的带负电荷的羰基氧被迅速质子化,在速控步(烯醇式异构体)质子在分子内迁移(到亚氨基的氮上)之机理,阐明了分解反应的机理.利用非线性最小二乘方拟合法得到了预平衡步的K1、K2和速控步的k.利用温度系数法得到了相应的活化参数,并讨论了不同取代基对酸分解速率的影响.在这些二氧四胺大环钴(Ⅱ)配合物中存在着Bronsted(布伦斯惕)型直线自由能关系,发现这些以及其他类似的体系中在速控步的活化焓Δ≠Hm和活化熵Δ≠Sm之间存在着线性关系.     

一类Hamilton图

若P[u,v]是2连通无爪图G的最长路,设dp(xβ,xα)=︱P[xβ,xα]︱-1(xβ相似文献   

有向扇形是优美有向图

1　引言及主要结果本文所用术语及符号遵循文献 [1 ].设 D=( V,A)是 p个顶点 q条弧的有向图 ,如果存在一个单射θ:V( D)→ {0 ,1 ,2 ,… ,q},使得对所有的弧 ( u,v)∈ A( D) ,由 θ′( u,v) =[θ( v) - θ( u) ]( mod( q 1 ) ) ,导出的映射 A( D)→ {1 ,2 ,… ,q},是一个双射 ,则称 θ是 D的一个优美标号 ,D是优美有向图 ,这里 θ′( u,v) =[θ( v) - θ( u) ]( mod( q 1 ) )的意义是指 θ′( u,v) =ru,v,　 1≤ru,v≤ q,　ru,v≡ [θ( v) - θ( u) ]( mod( q 1 ) ) .由路 Pn 的每个顶点都与同一个不在 Pn上的顶点相联接所得到的图…     

由光谱数据定原子间势能曲线

本文在R.K.R.方法的基础上,给出了一种新的严格处理办法.其中使用了对被积函数的收敛很快的展开式V~m[U-(ω_eV-ω_eX_eV~2 ω_eY_eV~3-ω_eZ_eV~4)]~(-1/2)= =V~m[a(V′-V) b(V′-V)~2 c(V′-V)~3 d(V′-V)~4](-1/2) =V~m[a(V′-V) b(V′-V)~2]~(-1/2){1-1/2[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2] 3/8[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2]~2-5/16[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2]~3 …} m=0,1,2,V′=v 1/2,来得到f和g的解析表达式(第一公式),从而可以进一步由光谱数据计算出原子间束缚态相互作用位势曲线的经典迴转点. 这里也给出了另一种展开公式(第二公式).虽然它在数学上不太严格,但其内含的误差抵消使得最后结果的精度几乎总和前一种方法相同,而这种公式使工作量大为减小. 将这两种解析表达式对V′的幂级数展开式和用Jarmain方法得到的结果进行了比较,发现符合得相当好. 文中还给出了对~79Br~81Br~3πo u态和~14N_2X~1∑_g~( )态的试算,并和Rees,Jarmain,Vanderslice等人的结果进行了比较.本文还对已有的方法作了讨论,并指出了进一步提高精度的途径.     

二氰胺基和4,5-二氮芴-9-酮的铜、钴和镍配合物的合成及光谱研究

合成了三个二氰胺基[N(CN)2]-及4,5-二氮芴-9-酮(AFO)配合物Cu(AFO)2[N(CN)2]2·H2O(1)、Co(AFO)[N(CN)2]2·1/2H2O(2)和Ni(AFO)[N(CN)2]2·1/2H2O(3),确定了其组成,进行了红外光谱研究.     

新型植物生长阻滞剂A_1的合成

新型植物生长阻滞剂N,N,N—三甲基-N-[4-(2′,6′,6′—三甲基—2′—环己烯—1′—基)3—丁烯—2—基]—碘化铵。它是近年人工合成的、目前最高效的植物生长阻滞剂。“A_1”是代号。它的结构式如下: 日本将A_1应用于水稻、黄瓜和番茄等幼苗的试验,阻滞效果比Amo1618[即2—异丙基-4-(三甲基氯化铵)-5-甲基—苯基呱啶羧酸酯)和B_9[即N,N—二甲基胺基琥珀酰胺酸]显著。     

关于高锰酸钾的氧化能力及还原产物

在无机化学的教学中,有的教师在讲到:“高锰酸钾在不同酸度的介质中被还原的产物不同,例如和SO_3~(2-)离子的反应为:强酸性:2MnO_4~-+5SO_3~(2-)+6H~+=2Mn~(2+)+5SO_4~(2-)+3H_2O近中性:2MnO_4~-+3SO_3~(2-)+H_2O=2MnO_2↓+3SO_4~(2-)+2OH~-强碱性:2MnO_4~-+SO_3~(2-)+2OH~-=2MnO_4~(2-)+SO_4~(2-)+H_2O时进一步解释到:“这就说明了高锰酸钾在酸性介质中的氧化性较强,在碱性介质中的氧化性     

多齿配体三联吡啶衍生物的过渡金属配合物研究

以2-乙酰基吡啶和p-甲基苯甲醛为起始原料,经过三步反应,合成了一个含有N/O的配位原子的多齿配体2,2′:6′,2″-三联吡啶-4′-苯甲酸(HL).合成该配体的中间体4′-(4-溴-苯基)-[2,2′:6′,2″]三联吡啶(L′)直接和过渡金属反应(原位合成法),通过水热法,得到了两个配合物[Co(L)2]·5H2O(1)和[Ru(L)2]·5H2O(2).晶体结构研究表明,配合物1属于三斜晶系,P-1的空间群,配合物2属于四方晶系,I41/a空间群.在两个配合物中,配体L均采用端基配位模式以三个吡啶N与金属离子螯合成环,而金属离子采用的是六配位模式,与两个配体上六个吡啶N原子配位,形成了一个扭曲的八面体结构,此外还对配体HL的红外光谱、核磁、元素分析以及两个配合物的红外光谱、紫外光谱等进行了分析讨论.     

关于化学热力学计算中的量纲问题

本文明确地指出了:热化学反应方程式中的计量系数v_i并不是一个无因次量而有单位“mol”;Van′t Hoff等温式△G°=-RTLnK_P中△G°的量纲是J或KJ而不是J·mol~(-1)或KJ·mol~(-1);化学反应的标准焓变△H°和标准嫡变△S°的量纲并不是J·mol~(-1)和J·K~(-1)·mol~(-1),而是J和K~(-1),这样,下列诸式:lnKa=-(△G°)/RT=(-△H°)/RT (△S°)/T=(nF E°)/RT在量纲上才都合理;这里应当指出的是,式中R的量纲已变为J·K~(-1)而不是J.mol~(-1)K~(-1);不论是用动力学方法还是热力学方法导出的化学平衡常数,其单位均为[压力或浓度单位]△v,△v为无因次量.     

金属离子主导的Schiff碱配体重构

利用2-羟基萘醛、三乙撑四胺与ZnSO4·7H2O或NiCl2·6H2O的溶剂热反应,合成了三个新的Schiff碱的配合物,即[ZnII(L1)(H2O)](1)(H2L1=N,N’-二-(2-羟基萘甲叉基)乙二胺)、[NiII(L2)]Cl·H2O(2)(HL2=9-(9-萘甲叉基,3,6,9-三氮杂壬基)-3,4;7,8-二-(1,2-萘并)-2,6-二氧,9-氮-二环[3,3,1]-3,7-庚二烷)和[NiII2(L3)(Cl)2](3)(H2L3=N,N′-二-[(2-羟基萘甲叉胺)乙基]吡嗪).晶体结构分析揭示:这些配合物中的Schiff碱配体都经历了由金属离子主导的重构,从而例证了金属离子的模板作用.此外,荧光分析表明:1具有光致发光的性质.     

带非线性边界条件的二阶差分方程正解的全局结构

用分歧理论考察二阶离散边值问题{-Δ[p(k-1)Δu(k-1)]+q(k)u(k)=λa(k)f(u(k)),k∈[1,N]_Z,g_1(λ,u(0),Δu(0))=0,g_2(λ,u(N+1),Δu(N))=0正解的全局结构,得到了该问题正解存在的最优充分条件.其中:λ0是参数;[1,N]Z={1,2,…,N};p:[0,N+1]Z→+,q,a:[1,N]Z→R~+且对k∈[1,N]Z,a(k)0;g_1∈C(R~+×R~+×R~+,R~+);g_2∈C(R~+×R~+×(-∞,0],R~+);f∈C(R~+,R~~+).     

萘并冠醚配合物[K(N15C5)2]2[Cd(SCN)4]CH2CL2的合成与品体结构表征

研究了萘并15冠5与CdCl2·2.5H2O,KSCN的反应,得到标题配合物EK(N15C5)2]2[Cd(SCN)4]CH2Cl2,并通过元素分析、红外光谱、X-射线单晶衍射对配合物进行了表征.配合物为单斜晶系,空间群P-1,晶体学数据:a=15.521(2)(A)、b=15.617(3)(A)、c=20.582(3)(A),α=73.528(3)°、β=80.355(3)°、γ=61.295(2)°,V=4 193.6(12)(A)3,Z-4,Dcalcd=1.411Mg/m3,F(000)=1 848,R1=0.057 9,wR2=0.122 7,R1=0.175 7,wR2=0.1708.标题配合物由两个[K(N15C5)2]+配阳离子和一个[Cd(SCN)4]2-配阴离子组成.两个N15C5分子和钾离子通过10个K-O键形成夹心式配位结构,[Cd(SCN)4]2-中的Cd2+与四个NCS基团中的四个N配位,形成变形四面体结构.配阳离子[K(N15C5)2]+与配阴离子[Cd(SCN)4]2-通过静电作用形成中性配合物.     

示波极谱-铁氰化钾滴定法测定药物制剂中VC的质量分数

以K3[Fe(CN)6]与Vc在盐酸介质中的氧化还原反应的基础，用K3[Fe(CN)6]标准溶液滴定VC，以K3[Fe(CN)6]在示波极谱图上切口的出现，用以指示滴定终点。本法简单易行，灵敏准确、终点直观、选择性强，应用于VC片剂中VC的测定以及感冒敏、强力VC银翘片中VC的测定，均获满意结果。     

带非光滑核的奇异积分算子交换子的加权有界性估计

本文研究了具有非光滑核的奇异积分算子Tf(x)=∫_(R~n)K(x,y)f(y)dy与加权Lipschtiz函数b生成的交换子[b,T]的Sharp极大函数的点态估计,并应用该估计证明了这类交换子[b,T]是由L~p(v)到L~q(v~(1-q))的有界算子,其中b∈Lip_(β,v),v ∈ A_1,1/q=1/p-β/n,0β1,1pq∞,改进了一些已知结果。     

HBED与铝(Ⅲ)结合的光谱特性

在 p H 7.4、0 .1mol· L- 1 N- 2 -羟乙基哌嗪 - N' - 2 -乙磺酸 ( Hepes)及室温条件下 ,使用紫外吸收差光谱和荧光光谱进行了铝 ( )对 N,N′-二 ( 2 -羟苄基 )乙二胺 - N ,N′-二乙酸 ( HBED)的滴定 .结果表明铝 ( )与 HBED形成1∶ 1的配合物 .铝 ( )与 HBED结合后其紫外差光谱在 2 3 5 nm和 2 88nm处出现吸收峰 ;配合物在 2 3 5 nm的摩尔吸光系数是 1.0 9× 10 4cm- 1 · mol- 1 · L ;条件稳定常数是 lg K=13 .70± 0 .74;铝 ( )的结合使 HBED在 3 18nm处的最大荧光峰增强约 6.4倍 .根据游离配体分子内氢键形式讨论了荧光增强的原因