具有抛物线解的三次系统E13存在代数分界线环的充要条件

具有抛物线解的三次系统E13可以存在抛物线分界线环,也可以存在弯月形抛物线分界线环,也可以存在弯月形无返回映射抛物线分界线环.分别给出了出现这些分界线环的充要条件.并分析了它们的拓扑结构.且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件.     

具有抛物线解的三次系统E_3~1存在代数分界线环的充要条件

具有抛物线解的三次系统 E13 可以存在抛物线分界线环 ,也可以存在弯月形抛物线分界线环 ,也可以存在弯月形无返回映射抛物线分界线环 .分别给出了出现这些分界线环的充要条件 .并分析了它们的拓扑结构 .且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件     

食饵具有常数收获率的Volterra二次系统存在抛物弓形分界线环的充要条件

本文给出具有常数收获率的Ｖｏｌｔｅｒｒａ二次系统存在代数分界线环的充要条件．     

具有抛物线解的三次系统E3^1存在代数分界线环的？…

具有抛线解的三次系统Ｅ３＾１可以存在抛物线分界线环，也可以存在弯月形抛物线分界线环，也可以存在弯月形无返回映射物线分界线环。分别给出了出现这些分界线环的充要条件。并分析了它们的拓扑结构。且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件。     

二次系统的代数分界线环

给出了二次系统几乎所有可能的代数分界线环，并把它们都化成了Ⅲ类二次系统的形式．     

二次系统可以存在含有鞍结点的三次代数曲线分界线环

本文证明了平面二次系统的三次代数同宿轨线上可以存在鞍结点，并且二次系统可以存在含鞍结点的无返回映射三次曲线分界线环。从而校正了“二次系统不存在三次代数曲线鞍结分界线环”的结论。     

一类三次系统极限环的存在唯一性

研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系统与其相伴系统对比发现,两者无极限环的充分条件相同,但存在唯一极限环的充分条件发生了变化.     

一类二次系统极限环存在的充要条件

详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。     

具有二次曲线解的Kolmogorov型三次系统的极限环

本文研究具有抛物轨线的Kolmogorov三次系统_3极限环的存在性,证明它在全平面上不存在极限环。在文献[9]—[11]的基础上,我们得到:具有二次曲线解的三次Kolmogorov系统在全平面上不存在极限环。     

具有抛物线和双曲线解的三次系统极限环的存在性

研究具有抛物线和双曲线解的平面三闪微分系统（Ｅ）３的极限环存在性问题，得到具有以任意两条不相交的抛物线ψ（ｘ，ｙ）＝０和双曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝０为解的三次系统（Ｅ３）在全平面不存在极限环的结果，当 线解相切时可得具有相切的二曲线解ψ（ｘ，ｙ）＝０与Ｆ（ｘ，ｙ）＝０的一类三次系统，利用Ｈｏｐｆ分枝定量可得，在奇点Ｏ（０，０）的邻域内存在的唯一的不稳定极奶环Гλ，且当λ－０时，Гλ收缩于奇点Ｏ。