ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果。     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ~--混合随机变量序列,利用矩不等式及加权和的中心极限定理,得到了一般权重下ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

随机函数乘积的几乎处处中心极限定理

利用ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,给出了一类随机函数(统计量)乘积的几乎处处中心极限定理,推广了独立情形的结论。     

强混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在前人给出独立和相依序列部分和的几乎处处中心极限定理的基础上,利用乘积转化和式的方法,给出强混合正随机变量序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理。     

ρ-混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在适当的假设条件下, 利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式, 证明了混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

利用子序列方法获得了独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果, 改变了已有相关定理中的权, 使权系数更大.     

ρ~--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,Xn}n∈N为一严平稳的ρ--混合随机变量序列,利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式,获得了权重为dk=k-1exp{logαk}(0≤α1/2)的ρ--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

优化权重下ρ-混合序列部分和的几乎处处中心极限定理

将已有的ρ-混合序列部分和的几乎处处中心极限定理权重由dk=1/k推广到dk=logαk/k(α≥-1),得到优化权重下部分和的几乎处处中心极限定理.     

截断和乘积的几乎处处中心极限定理

利用独立同分布随机变量截断和的极限性质,得到了中尾分布情形下截断和乘积的两个几乎处处中心极限定理,丰富了截断和乘积的极限结果.     

随机序列几乎处处中心极限定理的注记

设{S_k, k≥1}为一随机序列, 满足几乎处处中心极限定理; {T_k, k≥1}为一随机序列, 几乎处处收敛到0或1. 利用极限理论证明{S_k+T_k, k≥1}和{S_k/T_k, k≥1}也满足几乎处处中心极限定理, 并给出其线性过程、 自正则和、 线性模型中误差方差估计、 部分和乘积等实例.     

随机元序列几乎处处中心极限定理的推广

讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理, 推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重, 并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明.     

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 （λ>-1）和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗（α∈[0,1]）时的几乎处处中心极限定理.     

一类统计量乘积的几乎处处中心极限定理

利用NA序列的几乎处处中心极限定理,给出了一类统计量乘积的几乎处处中心极限定理,推广了独立情形的结论。     

非平稳高斯序列最大值与部分和的几乎处处中心极限定理

假设{X_n,n≥1}为标准化非平稳高斯序列,在协方差和常数列{u_n,i,1≤i≤n,n≥1}满足适当的条件下,获得了最大值与部分和的几乎处处中心极限定理,并优化了臧庆佩所获得的结果.     

优化权重下平稳高斯序列的部分和与最大值的几乎处处中心极限定理

在协方差满足一定条件下,研究平稳高斯序列的部分和与最大值的几乎处处中心极限定理,获得平稳高斯序列的加权函数形式的几乎处处中心极限定理,此结果推广Marcin Dudzinski在对数平均下的平稳高斯序列的几乎处处中心极限定理.     

关于独立随机变量列部分和乘积的一个极限定理

讨论了一类独立非负随机变量列部分和乘积的渐进结构，在一定条件下给出了一个中心极限定理。假设X1,X2…，Xa,…为二阶矩存在的非负独立随机变量列，证明收敛性[^nПk=1（Sk/μk）^1/γk]^1/√Tnd→e√2N成立，其中N是标准正态随机变量，Sk=^k∑i=1Xi,μk=E（Sk）,σk=Var（Sk），γk=σk/μk，且Tn=^n∑k=1k/σk.     

截断和乘积几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n, n≥1}为连续独立同中尾分布的正平方可积随机变量序列. 对于固定的常数a>0, T_n(a)=S_n-S_n(a)为截断和. 利用截断和的极限性质及大数定律, 在一般的权重条件下, 证明了截断和乘积的几乎处处中心极限定理.     

强混合序列部分和乘积的渐近正态性

设{X_n,n≥1}是同分布正的强混合随机变量序列. 利用强混合序列的中心极限定理以及大数定律, 在适当的条件下证明了 N为标准正态随机变量.