三维球面S3(1)中的常平均曲率曲面

设S~3(1)为三维单位球面,M~2是S~3(1)中具有常平均曲率H的紧致定向曲面。Chern证明了下述结论:若M~2是拓扑球面,则M~2为全脐点曲面。易见它可以叙述成:M~2为拓扑球面的充要条件是M~2的Gauss曲率K=1+H~2。这就给出了M~2为拓扑球面的一个曲率特征。我们研究M~2为拓扑环面的曲率特征,得到了下述结论:     

特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案

1.结合方案与编码、设计及有限群理论有着密切的联系.1965年,万哲先讨论了由有限域上n×n Hermite矩阵构作的结合方案,并且计算了n=2时这个方案的参数.后来,本文第一作者对于这个方案的参数给出了一种递推的计算公式,并且把这种方法推广到交错矩阵和m×n矩阵构作的结合方案.近来,霍元极和祝学理,万哲先和霍元极相继讨论了特征数不为2的有限域上对称矩阵的结合方案.本文是这方面工作的继续,讨论特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案.关于结合方案的定义及参数的基本关系式可参见文献[1].