中值定理在微分法确定反应级数时的应用

将具有简单级数反应的动力学方程按麦克劳林级数展开成曲线方程,证明可以使用拉格朗日中值定理获取曲线上某点的切线斜率,进而可用微分法确定反应级数。使用拉格朗日中值定理获取微分数据,工作量小,误差小。该法突破了以前必须做两张图才能求级数的限制。对化学动力学的理论与实验教学有拓宽思路、促进教学的作用。     

微分法确定乙酸乙酯皂化反应的反应级数

用微分法确定乙酸乙酯皂化反应的反应级数,弥补了目前物理化学实验中只有测定速率常数而无求取反应级数实验的不足。     

微分法确定反应级数和速率常数

本文介绍了微分法确定反应级数和速率常数的原理和方法。用此方法处理学生物化实验数据和物化习题结果表明:在没有预先假设反应级数的情况下,能够得到精确的反应级数和速率常数。     

确定化学反应级数和速率常数方法的研究及应用

兼有微分法和积分法优点的浓度——时间比法可以确定假设的条件和化学计量学是否正确,并据此提出比较复杂的速度表达式.     

微分算子级数法在微分方程中的应用

介绍了微分算子级数法在微分方程求解中的应用，给出了方程的微分算子级数解的根据及解偏微分，常微分方程的实例。     

正项级数的微分判别法

运用微积分方法，给出正项级数敛散性的一种判别法——微分判别法，同时还给出这种判别法的极限形式。     

微分算子级数法在微分方程中的应用

介绍了微分算子级数法在微分方程求解中的应用,给出了方程的微分算子级数解的根据及解偏微分、常微分方程的实例。     

微分算子级数法在高等数学中的应用

本文介绍了微分算子级数法在高等数学的一类积分、近似计算和线性常微分方程求解中的应用。     

正项级数敛散性的微分判别法

对正项级数（ｋ＝１）∑ｆ（ｋ），ｆ（ｘ）是相应的正的连续函数，令ｄ／ｄｘ「１／ｆ（ｘ）」＝ｇ（ｘ），则ｘ足够大时ｆｇｘ≥１＋ａ时级收敛；ｆｇｘ≥１时级数发散，在众多情况下它可以取极限形式，这一微分判别法也是一般函数项级娄笔无穷限反常积分的判别法，它不仅是简单的，而且是非常普适的，由此讨论了一些例子。     

丙酮碘化反应级数的确定

本文用分光光度法研究了丙酮碘化反应的反应级数,建立了反应速率方程,并以其为基础,研究反应的机理,研究结果表明：在一定浓度范围内,丙酮碘化反应的反应速率与碘的浓度无关。反应的速率方程为：ｒ＝ｋＣ丙ＣＨ。由此验证了前人提出的反应机理是正确的,即丙酮先和氢离子生成烯醇,然后烯醇再和碘反应生成ＣＨ３ＣＯＣＨ２Ｉ。前一步的反应非常慢,后一步的反应是一个快速且能进行到底的反应。因此整个反应的速率决定于丙酮和氢     

一级反应不同数据处理模型的比较

在物理化学实验的基础上,对一级反应的6种不同数据处理模型进行比较和分析。通过对实验数据处理模型进行系统的比较,来改善传统实验数据处理中存在的一些问题,从而简化数据处理,减小作图工作量与作图误差,提升实验水平,提高数据处理结果的准确性。     

前馈密钥流生成器的高阶差分攻击

运用高阶差分的思想,对前馈密钥流生成器给出了一种概率攻击算法:即在已知明文攻击时,能较快地求出其反馈多项式的抽头;对于唯密文攻击,只要明文非平衡,则该算法仍然有望成功。     

一类分数阶中立型延迟微分系统解的存在唯一性

首先利用分数阶微积分的相关性质获得一类Riemann—Liouville分数阶中立型延迟微分系统初值问题有连续解的等价问题,然后采用逐步逼近方法严格证明了此类分数阶中立型延迟微分系统初值问题解的存在唯一性,最后获得了该类初值问题的解有限步稳定的一个充分条件．     

一类广义分数阶时间迟滞微分方程的一些结果

研究一类更广义的分数阶时间迟滞微分方程,证明了此方程的解的存在唯一性以及解的连续性,分别运用步长法和Laplace变换法得出了方程的解.在此基础上,得出了此类方程有限稳定的一个充分条件.     

一类高阶时滞偏微分方程解的振动性

研究一类高阶中立型时滞偏微分方程解的振动性，获得了一些新的充分判据，所得的结果推广和包含了已知的一些结果，方程中某些项的参数出现在判定条件中，在某种程度上，定量地表明了某些项在决定方程的振动中所起的作用．     

二阶整函数系数的线性微分方程的有穷级解

本文考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的复线性微分方程解的性质,其中方程的系数均为整函数.我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则f(z)在角域内趋于一个常数。     

一类二阶微分方程周期解的存在性

用泛函的方法研究一类二阶微分方程周期解的存在性. 构造一Hilbert空间H, 其中的元素是具有周期性的连续函数. 再由这类方程的特点 构造H→H的算子, 将求周期解问题转化为求算子方程问题. 由方程的特点该算子 是同胚, 算子方程有解, 从而该二阶微分方程有周期解.     

一类具有整函数系数的二阶线性微分方程的有穷级解

考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的整函数系数的复线性微分方程解的性质。我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则对于每一个大于1的整数m,f(m)(z)的模都被一指数函数所控制。     

一类非单调二阶非线性泛函微分方程的振动判据

利用广义Riccati技巧和平均方法讨论了一类二阶非线性泛函微分方程,得到此类方程所有解振动的新准则.其中,这些振动准则在一定程度上与以往的结果均不同,它们仅依赖于半直线[t0,∞)上的一列子区间的信息,而不是整条半直线[t0,∞).特别地,给出了大量的振动解存在性结论,同时能够解决已有的结果不能处理的问题.