对蒋士荣"求诸约数法"的研究

对蒋士荣的“求诸约数法”进行了分析和研究 .在“求诸约数法”中 ,蒋氏不仅给出了一种判定素数的方法 ,此法相当于现今的“厄拉多塞筛法” ,而且利用蒋氏的“求诸约数法”可以将任意大于 1的正整数惟一地分解成算术基本定理形式 ,这在中国数学史和数论史上具有重要的意义 .     

《离骚》“求女”喻意研究述评

《离骚》“求女”喻意,歧解甚多,有“求贤臣”、“求理想”、“同性恋”等十余种说法。诸种解读,有的过于从写实的角度去理解,甚至将“求女”完全与历史事件联系起来;有的又过于飘渺,完全不顾及屈原自身及其作品实际,甚至将西方文论中的某些概念强加于“求女”之上。本文认为,从屈原的生平、创作背景和《离骚》的表现手法、主旨来考察,“求女”喻意较虚,应以“求理想”为是。     

求本务实：一个深层次的思维框架

“求本务实”是一个深层思维框架。１）“本”是事物的根，是起点和终点的统一，是世界的内在普遍性；“实”是“本”展开的过程、形式和手段，是世界的具体性。本与实有机结合，构成世界的实在性。２）求本务实具有内在完整性，是认识与实践、未来与现实、目的与方法、长远利益与眼前利益的有机整合。３）求本务实是中国传统思维方法的精华，如“内道外儒”，“内圣外王”，理论与实际相结合等，都是其具体体现。４）求本务实有普遍的方法论意义。它肯定了目的的超越性，确认了方法的多样性，指出了达成目标的基本道路，是人类生存的根本法则，也是建设国家的根本理念。     

求高阶带状线性方程组解的直接法

本文利用矩阵分块求逆的方法,构造了一种求带状线性方程组解的直接方法。这种方法与Gauss或Court方法相比,可节约大量内存;与“块三对角矩阵追赶法”相比,可避免求一系列逆矩阵;对于求椭圆型方程边值问题的差分方程组特别有效。     

利用不变量求数列极限

本文主要通过对近年几道“高等数学”竞赛中出现的求极限题的研究讨论,介绍用“不变量”求一类递推数列极限的方法。     

描述水文频率曲线的一种新的数学模型

水文频率曲线的绘制常用的两种方法是“求矩适线法”及“三点适线法”，除此以外，还可以用其它的方法，其中，用一元多次函数直接描述水文频率曲线，具有简单、实用的特点，其数学模型为Qp=α0 α1p α2p^2 …… αnP^n,n为奇数，一般取5或7即可。通过实例确定了系数α0、α1…αn的值，求出了指定频率的流量，并与“求矩适线法”进行了比较，“一元多次函数法”在多数情况下优于“求矩适线法”，能满足水文分析的精度要求，当频率过小时(如小于0．5％)，“一元多次函数法”误差较大。     

全美各族人民“求包养”

美国大学学费昂贵,今年1月13日,英国《每日邮报》称,美国2100万的应届毕业生中将有六成背负人均27300美元(约合人民币17万元)的学贷,越来越多的美国女学生倾向于通过找“干爹”(Sugar daddy)来解决学费问题。美国最知名的傍大款网站“求包养”(SeekingArrangement.com)公布了2014年度“求包养”大学榜单。“求包养”大学榜单“求包养”网2014年度“求包养”率最高大学前20名如下观察者网还查询了各大学在全美的综合排名,附在大学后:     

“假1求解法”配平氧化—还原方程式

讲述了“假1求解法”配平氧化－还原方程式的步骤、关键和具体配平方法。     

求总极值的一个实现算法

郑权等在“一个求总极值的方法”一文中给出了一个积分－水平集求总极值的概念性算法及Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的实现算法,给出了总极值存在的充分和必要条件,而实现算法由于用了Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的方法,其收敛性是一未解决的问题．本文在张连生等人的“积分－水平集总极值算法的另一实现途径”的基础上,利用数论中的一致分布佳点集列,较为简便得出“一个求总极值的方法”的概念性算法及“积分－水平集总极值算法的另一实现途径”的实现算法和算法终止准则．     

说说“更相减损术”

在新课标高中必修③模块，算法案例一节介绍了用“更相减损术”来求两个正数的最大公约数的方法。其原文如下： 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等到数约之。”     

图论中最短路问题的MATLAB程序实现

解决图论中最短路问题的最好方法--“Dijstra算法,”通过解析实例模型,对模型算法进行描述、拓展,并给出了求最短路以及求最短路长的MATLAB程序,此程序具有通用性。     

两种特定的逆阵求法

笔者回顾了常规的求逆矩阵的方法，即公式法、行或列及其交叉的初等变换法、广义的行或列初等变换法、逆矩阵定义法，着重探讨了“矩阵分块法”及“特征多项式法”两种非常规的求逆方法。固然后面两种求法不常用，但它们的介绍无疑开阔了学生的眼界，满足了优等生的求知欲．它对教学产生的积极影响是无法估计的．     

“概率论”中的积分

本文较系统地介绍了“概率论”中的积分，并分类阐述了求这些积分的方法。     

一个“重要极限”的推广

针对教材中用“重要极限”求有关极限的问题，介绍了一种方便实用的方法，即用“重要极限”的推求解，这种方法目的的明确，自然。     

指派问题匈牙利方法的完善

求指派问题最优解的匈牙利方法存在所谓“选择原则困难”。即当效益矩阵的每一个行列都存在不止一个“零”时，选取哪一个“零”才能保证找到最优解呢？本文引入“Ｃ参数选择原则”，解决了这一困难，从而完善了匈牙利方法。     

辨别科教影视动画的几个创作误区

计算机动画步入科教影视创作领域之后,动画设计者在创作意识中产生了一些误区:片面追求计算机动画、三维立体动画的逼真性,忽视了动画本身假定、夸张的艺术效果。有效利用新技术,求“真”与求“艺”兼顾,才能创作出科教动画精品。     

一种基于加减法求交和顶点类型的凹多边形水平扫描填色算法

本文给出了一种只用加、减运算就能求水平线与凹多边形边界交点的方法。并根据顶点类型定义,将凹多边形顶点分成“水平顶点”、“极点”、“拐点”三类,设计了基于三类顶点的边界存贮结构,建立了凹多边形水平扫描填色算法,解决了当交点为顶点时可能产生的“交点对”不配对的问题。     

“大相扑”与“小一休”——日本民族“扩大”与“缩小”的双重性

在长期的历史发展过程中，日本民族既崇尚虽小不弱的“扩大”，又追求精微细致的“缩小”，并形成了在“缩小”中求发展，在发展中求“扩大”的轨迹。     

确定“概率积分法”参数q和θ的几点意见

本文分析了“概率积分法”求参数的若干原则,指出当实际下沉盆地不符合正态分布时,应在曲线拟合求参数前,事先确定下沉系数q值。文章比较了最大下沉角和影响传播角的不同定义及使用方法,並提出了解算影响传播角的方法。     

工程图学中知“二”求“三”问题唯一性与否的判断原则

给出了知“二”求“三”问题唯一性与否的判断原则,并就点、线、面、体作了具体讨论。