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利用Dulac函数构造不变集和研究奇点的性质。进一步 ,我们获得GLV方程的周期轨道存在的条件 相似文献
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竞争系统的两种群同时捕获的最优化问题 总被引:1,自引:0,他引:1
对有密度制约的连续竞争系统的奇点进行了定性分析,证明了无密度制约的连续竞争系统的中心奇点外围周期解的存在性,并给出了相应的生态解释,得到了对无密度制约竞争系统的两个种群同时进行捕获时的最大持续收益的充分条件。 相似文献
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康东升 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2000,13(2):134-137
讨论了二阶方程y-(2λ-y-y^2)y+y=0所对应平面系统的奇点、分支曲线和周期解,证明了其周期解的渐近稳定性。 相似文献
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研究了蛙卵有丝分裂二维模型的动力行为,分析了其奇点的稳定性,并给出了周期解存在条件和存在区域,所得的理论结果与数值结果相符. 相似文献
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研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincaré变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统,至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种. 相似文献
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研究了一类拟解析系统的中心条件与等时中心条件.首先,将拟解析系统转化为复解析系统,然后通过对奇点量和周期常数的计算,得到了该拟解析系统的中心条件和等时中心条件. 相似文献
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陈克慧 《四川大学学报(自然科学版)》2016,53(6):1190-1194
本文给出方程\,$x_{n+1}=-\frac{x_n x_{n-1}}{ ax_n+bx_{n-2}}$\,的奇点集, 并讨论该方程解的全局行为. 我们证明了收敛解要么是一个4周期解, 要么收敛到一个4周期解或固定值; 不收敛解在一定条件下是无界的. 相似文献
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针对Goldbeter五维果蝇生理节律模型进行了分析,得出系统平衡点的渐近稳定性条件,同时分析了果蝇的生理节律.在L-D循环光照作用下,当果蝇的生物钟处于渐近稳定条件时,利用摄动理论证明系统可以产生周期振荡,且当果蝇的生物钟具有周期解时,系统在一定条件下可能出现倍周期现象. 相似文献
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电力系统在周期扰动下的混沌研究 总被引:1,自引:1,他引:0
为了研究电力系统在周期扰动下产生混沌的现象,提高电力系统的稳定性,将单机无限大系统转化为周期干扰下的Hamilton系统,并利用Melnikov方法研究电力系统产生混沌的物理条件.推导了Melnikov函数具有简单零点的条件,得出了产生混沌的参数区域,为准确判别混沌振荡提供了计算依据.理论分析和数值仿真表明,如果扰动功率较小,则不会产生混沌;如果扰动功率较大,系统将出现混沌. 相似文献
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混沌系统的有界性是动力系统中的一个重要概念,在研究奇点的唯一性、奇点的全局渐近稳定性、奇点的全局指数稳定性、吸引子的李雅普诺夫维数、吸引子的豪斯道夫维数、周期解的存在性、周期解的控制等方面有着重要的应用;然而根据作者所知由于高阶混沌系统代数结构的复杂性,对高阶混沌系统有界性的研究是一件困难的事情;基于以上原因,将研究来自于数学物理模型中一类高阶混沌系统和一类三维洛伦兹型混沌系统的有界性;基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了两个混沌系统的解是最终有界的;创新点在于不仅证明了两类混沌系统是最终有界的,而且分别给出了两类混沌系统最终有界集的一族解析表达式;研究结果为混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。 相似文献
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吴光年 《广西师范学院学报(自然科学版)》1998,(2)
该文研究系统x+RF'(x)x+1LF(x)=Ae(t)F(x)=∑ni=0a2i+1x2i+1出现的概周期振荡现象,结合运用Liapunav函数,获得了系统产生概周期振荡的先兆性条件,为避免系统产生概周期振荡提供了参考数据。 相似文献
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《陕西师范大学学报(自然科学版)》2017,(6)
研究了一类具有HollingⅢ型捕食系统模型,运用脉冲微分方程的几何理论,分析了当食饵数量达到一定阈值时,进行不同的捕获和投放控制策略,系统周期解的存在性和稳定性问题。得到当捕获和投放数量按比例实施时,捕食系统的半平凡周期解产生分支的条件;确定捕获比例,以非线性函数投放捕食者时,系统半平凡周期解产生分支的条件,并通过数值模拟检验了结果的有效性。 相似文献
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本文是《有界三次系统[Ⅰ]》的继续,用讨论三次系统无穷远奇点的方法,得到了无穷远处只有一个奇点时,由三次系统的系数直接给出了判断该三次系统有界性的充分条件。 相似文献
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利用Poincare映射及其不动点的分支,研究一维周期微分方程解的重数及其扰动分支,提出未扰动系统出现多重周期解的条件,并给出了一些特殊方程零解的具体重数作为应用;讨论多重周期解在扰动下产生一个或多个周期解的问题,获得了周期解的存在条件。 相似文献
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吴承强 《福州大学学报(自然科学版)》1993,(6):15-21
研究只有一个有限远奇点的有界E31系统在2个等价条件下的极限环问题,得到了系统不 存在极限环,恰有一个极限环和至少二个极限环的条件,并分析了极限环的变化情况。 相似文献
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【目的】为金融风险系统的预测与控制提供参考。【方法】利用Routh-Hurwitz判据、正规形理论和中心流形定理,讨论系统的均衡点存在性、稳定性及分岔现象。【结果】给出了系统的稳定性条件,以及产生音叉分岔和Hopf分岔的临界条件。证明了系统从Hopf分岔中最多产生一对不稳定的周期轨。【结论】当金融风险系统参数发生改变时,均衡点的稳定性可能发生改变以及产生周期轨。 相似文献