模糊数据的线性最优化问题

本书详细地讲述了求解含有模糊数据的数学模型的最优化方法，如随机线性规划方法、区间线性规划、凸集和模糊数据集线性规划等，对模糊数据线性最优化理论框架也给出了详尽的说明，并论述了近年来这一领域的最新科研成果。     

基于 LR 模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数．取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验．文章基于Nather模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布．     

基于LR模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数.取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验.文章基于Nther模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布.     

模糊控制器的线性与非线性结构分析

从解析的角度分析了采用三角形隶属函数、线性控制规则,Probabilistic AND和Lukasiewicz OR模糊逻辑时模糊控制器的结构。证明了在用某些推理和决策方法时,模糊控制器等于线性的PI(PID)控制器,而在其它情况下为非线性的PI控制器。     

基于模糊训练数据的支持向量机与模糊线性回归

支持向量机作为1种机器学习方法已广泛应用于模式识别及函数拟合,但在支持向量机中,训练数据均为精确数据.针对训练数据的输入是模糊数的情况,研究基于模糊训练数据的分类型支持向量机,并给出其解法.然后应用基于模糊训练数据的支持向量机研究模糊线性回归问题.     

三角模糊系数的模糊线性回归分析结构元理论

将对称模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论扩展到了非对称情形,研究了三角模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的有效性、适应性与实用性。     

复合线性调频信号的模糊函数分析

为提高单斜率线性调频信号的距离速度联合分辨力,提出了一种正负双斜率的复合线性调频信号,推导并分析了该信号的模糊函数。仿真得到了复合线性调频信号以及单斜率线性调频两种信号的模糊函数图、-3 dB模糊度图、距离模糊函数图以及速度模糊函数图,对比研究发现复合线性调频信号相对单斜率线性调频信号具有更好的速度分辨力和距离速度联合分辨力。     

模糊线性回归分析的结构元理论

目前的模糊回归分析方法都是用区间运算表达的,模糊回归系数表示为区间数,模糊值函数表示为区间值函数,这使理论上的分析很繁琐。为此,提出一种简便、实用的模糊回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的实用性和有效性,为工程上的数据分析引入一个全新的模糊回归分析结构元理论。     

若干数据线性拟合方法分析

对等分三组平均法，分段最佳斜率平均法和线性最小二乘法这三种线性拟合方法所具有的共性和个性进行探讨，通过一计算实例，分析了这三种方法所具有的拟合精度。研究表明，线性最小二乘法的精度高于其它两种方法。因此，在工程数据线性拟合时，宜先用线性最小二乘法。     

化学数据的一元线性回归分析

本文利用实验数据建立一元线性回归方程；回归直线，并用方差分析法和相关系数法检验方程的有效性。     

直觉模糊线性空间

本文提出了直觉模糊域和直觉模糊线性空间的概念,讨论了它们的一些初等性质.     

若干数据线性拟合方法分析

对等分三组平均法、分段最佳斜率平均法和线性最小二乘法这三种线性拟合方法所具有的共性和个性进行了探讨。通过一计算实例，分析了这三种方法所具有的拟合精度。研究表明，线性最小二乘法的精度高于其它两种方法，因此。在工程数据线性拟合时，宜选用线性最小二乘法。     

模糊线性空间的基底

给出线性空间的模糊基底的定义,指出模糊子空间的表示定理与它的基底之间的密切联系,即通过表示定理可立即找出模糊子空间的基底,反之,由模糊子空间的一个基底可直接建立它的表示定理。     

模糊线性无关的充要条件

本在（1）（2）的基础上讨论了向量组模糊线性无关的充要条件。     

模糊线性回归预测

为了解决带有模糊信息的动态预测问题,在已有的线性回归预测法的基础上,提出了模糊线性回归预测的模型。模型的确定在于模糊系数的确定,模糊系数为对称三角模糊数,为此给出了描述对称三角模糊数近似和蔼的拟合度的定义及其表达式。借助于对称三角模糊数以截集表示的一对函数,给出了对称模糊的模糊度的定义及其表达式,给出了确定模糊系数的准则：对于事先指定的标准拟合度,要求在每个方程估计值的拟合度都不小于标准拟合度的约     

基于模糊点数据的线性回归模型在判别分析中的应用

在经典回归分析理论中,训练数据在回归方程的构建中是被同等对待的.然而,在许多实际问题中,训练数据的作用是不同的,通常有些训练数据比其他数据更重要.为此,给每个训练数据赋予一个置信权重(这里的样本称为模糊点样本数据),并且给出了确定该置信权重的几种常用方法,讨论了基于模糊点数据的线性回归模型用于判别分析的情况.最后给出了数值例子.     

具有线性约束的分片线性函数的最优化方法

分片线性模型有着广泛应用范围 ,对分片线性模型及其最优化问题的研究具有普遍的意义。该文以规范型分片线性函数为例 ,提出了基于分片的邻区域搜索算法 ,通过定义相邻区域 ,应用线性规划寻找最优解。通过该算法和遗传算法相结合 ,可利用进化算法的探索能力和模型信息以实现全局优化。在仿真实验中 ,采用随机生成的分片线性函数对这种算法和传统遗传算法进行了对比 ,结果表明 ,它具有很好的搜索性能 ,当搜索空间很大或具有边界约束时 ,它较传统遗传算法更优越     

具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题

提出一类具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题,给出了求解的算法步骤,得到了原问题的模糊最优解．     

具有重点的分式线性映射

本文讨论分式线性映射的重点（不变点），并给出了具有重点的分式线性映射的表示式及其应用。     

一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题

为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。