一类含有时变时滞的离散系统的鲁棒指数稳定性

基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,给出了一类含有时变时滞和非线性扰动的离散时间系统的鲁棒指数稳定准则.数值例子说明所得结果的有效性和可行性.     

一类广义离散系统的有限时间控制

讨论一类具有时变、有限能量外部扰动的广义离散系统的有限时间控制问题,给出非强迫广义离散系统有限时间有界的充分条件,并在此基础上利用非严格线性矩阵不等式方法,提出实现相应的闭环系统有限时间有界的状态反馈控制器与输出反馈控制器的设计方法.     

基于分段分析方法的时滞不确定离散系统的时滞相关稳定性

研究了一类时变时滞不确定离散系统的时滞相关稳定性问题.不确定项具有线性分式形式.基于分段分析方法,将时滞区间分成若干子区间.通过构造新的Lyapunov泛函,得到保守性较小的时滞相关稳定性条件,所得结果完全由线性矩阵不等式形式给出.数值算例表明了该方法的有效性.     

一类二次型离散系统的有限时间稳定与镇定

实践中由于成本等因素的约束,考虑系统的有限时间稳定性往往会比考虑传统的稳定性更具实用性和经济性.文中讨论了一类二次型离散系统的有限时间稳定与镇定,通过采用线性矩阵不等式将反馈控制增益矩阵的设计转化为线性矩阵不等式组的求解问题,给出了状态反馈控制下使闭环系统有限时间稳定的充分条件和反馈控制增益矩阵的设计方法.该方法也适用于系统存在外源干扰的情形,可以使具有干扰的系统实现有限时间有界.最后,用数值例子做仿真验证,仿真结果和理论分析结果一致,表明文中方法是可行的.     

具有外部扰动的线性离散系统有限时间有界性

对于外部扰动满足一个动态方程的线性离散系统,通过构造一个不含外部扰动项的李雅普诺夫函数,给出了此类系统有限时间有界的充分条件,与现有结果相比,该充分条件可以降低保守性.在此基础上,分别讨论了此类系统有限时间有界状态反馈控制器以及输出反馈控制器存在的充分条件.这些条件都可以转换为线性矩阵不等式的可行性问题.最后,通过仿真实验验证了本方案的有效性.     

线性随机时变系统的有限时间稳定性研究

针对一类具有有限时间的随机微分时变系统,研究了关于随机线性时变系统的有限时间稳定性及控制器设计问题。首先,引入了有限时间稳定性的定义,基于该定义提出了一种针对假定的Lyapunov函数满足分段连续性,在每一个分段点处可能不连续的有限时间稳定性的新方法,并借助切换系统的思想研究了随机时变系统的有限时间稳定性;在此基础上,考虑带有反馈控制器的随机时变系统的控制器设置问题,并通过采用逐段控制的方法给出了系统的控制器设置方法;最后基于线性矩阵不等式设计了一类线性随机时变系统的有限时间稳定控制器的算法,使得对于控制器的设置能够有效地实现。     

分布时滞离散系统的全局鲁棒稳定性准则

研究了具有分布时滞的离散系统的全局渐进鲁棒稳定性.依据李雅普诺夫方法,和线性矩阵不等式的方法,得到了参数不确定时滞相关的全局均方渐进稳定性准则.最后,给出一个数值实例演示得到结果的有效性和可行性.     

带有不确定性的时变时滞神经网络渐近稳定性分析

研究了一类既具有时变时滞,又带有不确定性的细胞神经网络全局渐近稳定性问题,并给出了新的稳定判据.其中考虑的不确定性为有界不确定性,系统参数具有的这种不确定性是与时间相关的,它的参数被限制在一定范围内,时间滞后函数是随时间变化而改变的,但它的导数是小于1的.在国际上,针对这一类综合性问题的研究并无太成熟理论.因此,所建模型与以往模型相比更具有一般性.通过构造新的Lyapunov函数,利用LMI方法,给出了系统稳定的充分条件.最后,用仿真实例证明了理论的有效性.     

多时滞不确定离散系统稳定性的凸优化算法

研究了带有多输入输出时滞的范数有界不确定离散系统的稳定性。根据Lyapunov方法,利用线性矩阵不等式(LMI)和双线性矩阵不等式(BMI)技术,给出了系统稳定性的新的充分条件,设计了闭环系统的状态反馈鲁棒控制器,它可以用Matlab控制工具箱数值求解。利用凸优化技术给出了一个可保成本的有效的迭代算法。最后通过仿真案例验证了所提出理论结果和算法的正确性和有效性。     

具有时变时滞的线性离散系统的稳定性新判据

讨论了含有时变状态时滞的离散时间的系统稳定性问题。通过定义一个恰当的Lyapunov泛函,并利用改进的自由权矩阵方法,结合一些不等式处理交叉乘积项定界问题,得到了一个新的时滞相关的渐近稳定判据。该判据用线性矩阵不等式的形式给出,其优点在于降低了现有文献结论的保守性。最后给出数值例子,说明本文结果的有效性和优越性。     

具有时变时滞的线性离散系统的稳定性新判据

讨论了含有时变状态时滞的离散时间的系统稳定性问题.通过定义一个恰当的Lyapunov泛函,并利用改进的自由权矩阵方法,结合一些不等式处理交叉乘积项定界问题,得到了一个新的时滞相关的渐近稳定判据.该判据用线性矩阵不等式的形式给出,其优点在于降低了现有文献结论的保守性.最后给出数值例子,说明本文结果的有效性和优越性.     

变时滞离散时间切换Hopfield神经网络的稳定性分析(英文)

主要研究具有时变时滞和不确定项的离散时间切换霍普菲尔德神经网络的鲁棒指数稳定性问题。首先,给出具有时变时滞和不确定项的离散时间切换霍普菲尔德神经网络的数学模型。然后,基于一个新的李亚普诺夫-克拉索夫斯基泛函、离散时间的詹森不等式和线性矩阵不等式,应用平均驻留时间方法,导出一些新的时滞依赖的准则,从而保证离散时间切换霍普菲尔德神经网络的鲁棒指数的稳定性。并且通过一个数值例子验证了导出结果的有效性。     

带有扰动的变时滞离散系统可达集估计

研究了在有界峰值扰动下变时滞离散系统的可达集估计和状态反馈控制器设计问题。首先,选取适当的Lyapunov-Krasovkii泛函,利用线性矩阵不等式,得到界定系统可达集的充分条件,即一个包含非凸标量的时滞相关结果。在系统初始值不为零的情况下,这些条件保证了包含系统状态的椭球体的存在性。其次,在可达集估计过程中,通过设计状态反馈控制器使所确定的椭球包含闭环系统的可达集。随后,为使所估计的椭球体尽可能小,将求解最小椭球问题转化为一个具有矩阵不等式约束的优化问题。最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。     

具有时变时滞离散系统稳定性的新准则

本文研究了具有时变时滞区间离散时间系统的稳定性问题。利用新的积分不等式、时滞分割方法及Reciprocally Convex方法推导出离散时滞系统渐进稳定的一个新的判别条件。新的结果比以前的结果具有更弱的保守性,最后,两个数值实例表明新方法的有效性和可行性。     

具有时变时滞大系统稳定性的新判据

根据微分方程理论和矩阵指数特性 ,讨论了一类具有时变时滞线性大系统的稳定性 ,并导出了具有时滞相关和时滞无关线性系统稳定性的充分条件 .然后讨论了此类大系统的鲁棒稳定条件 ,并与相关文献进行了比较 ,计算实例表明 ,所得出的结果改进了现有文献的研究成果 .参 16     

新的离散时变时延系统的稳定性条件

研究了一类离散时变时延系统的稳定性问题.通过定义新的Lyapunov函数并利用离散的Jensen不等式,给出了新的保证系统稳定的线性矩阵不等式条件.相比于已有的结果,这些新的条件涉及的决策变量少,并且算例表明它具有较小的保守性.     

变时滞模糊系统的鲁棒无源稳定性分析

研究了变时滞非线性系统的鲁棒无源稳定性问题。首先,利用T-S模糊模型来描述这个非线性、时滞系统,通过构造适当的李亚普诺夫函数,利用线性矩阵不等式(LMI)的性质得到了关于这个问题的一个充分条件。这种基于线性矩阵不等式的充分条件可以通过求解线性矩阵不等式的控制工具箱得到数值结果。仿真结果表明,该方法是有效的。