临界情况奇摄动边值问题

本文讨论了一类临界情况奇摄动边值问题,构造了它的形式渐近解并证明了该形式渐近解的一致有效性。     

临界情况奇摄动边值问题

本文讨论了一类临界情况奇摄动边值问题,构造了它的形式渐近解并证明了该形式渐近解的一致有效性。     

一类具有固定时滞的奇摄动边值问题

本文讨论奇摄动微分差分方程 εx~″(t)=f(t,x(t),x(t-),x′(t),ε),满足边值条件 之边值问题,其中ε>0是小参数,>0是固定时滞,φ(t,e),φ(ε)是已知函数。我们利用边界层函数法给出了解的存在性与解的一致有效估计。     

奇摄动问题的多过渡点数值解法

讨论奇摄动混合边值问题,介绍了多过渡点的选择策略,依照多过渡点的选择而构造了不等距网格差分格式,并证明新的差分格式为一阶一致收敛,提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

非线性微分方程组初边值问题的奇摄动

本文利用微分不等式理论研究了非线性微分方程组初边值问题:εy′=f(t,y,ε),00为小参数,y、f、A和B为n推向量函数。在适当的条件下证明了解的存在,求得解及其任意阶的一致有效渐近展开式,并对余项做出了估计。     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题

本文讨论了一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题,构造了形式渐近解并证明了该形式渐近解的一致有效性。     

一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题

利用边界函数法研究了一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题，证明了这个问题解的存在唯一性，同时给出了它的一致有效渐近解。     

一类奇异奇摄动边值问题

该文讨论了一类奇异摄动定位问题，在适当的假设条件下，利用Ｖａｓｉｌｅｖａ边界层函数法构造了形式渐近解，并证明了解的唯一性。     

一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题

本文讨论了一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题,构造了形式渐近解并证明了该形式渐近解的一致有效性。     

一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题

考虑了一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题．先分析在区间两端可能出现边界层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有两个边界层性质的零次近似解．     

奇摄动积分微分方程非线性边值问题

利用微分不等式理论研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题．在适当条件下构造出问题的上、下解,得出解的存在性和渐近估计．     

具有不连续系数的三阶半线性奇异摄动边值问题

主要研究了一类具有不连续系数的奇异摄动边值问题解的存在性和渐近估计.首先,利用Schauder不动点定理,建立一般问题的上下解定理;其次,利用边界函数法,构造出形式渐近解,并基于已确立的上下解定理,证明解的存在性和一致有效性;最后给出实例验证主要结论.     

Wavelet numerical detection for singularly perturbed elliptic boundary value problems

This paper is concerned with the numerical solution, and with the detection of singularity for a singularly perturbed elliptic boundary value problems in two space dimensions. Specifically, a wavelet-collocation method is presented for a 2-D linear reaction-diffusion model. By using two-dimensional B-splinewavelet, we test the efficiency of the method. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (19602014) Biography: Zhang Ai-qing (1974-), female, Master candidate, research interest: wavelet analysis & application.     

具有不连续源的弱非线性奇摄动边值问题

用边界层函数法讨论了具有不连续源的弱非线性奇摄动边值问题,分区间构造了它的形式渐近解,并通过缝接法对轨道进行连续缝接,在整个区间上证明了解的存在惟一性和渐近解的一致有效性,最后用数值计算验证了结论。     

Asymptotic solution of quasi-linear singularly perturbed boundary value problems with singular equation

A class of quasi-linear singularly perturbed boundary value problems with singular equation is considered. Under suitable conditions, the existence and asymptotic behavior of a solution for the boundary value problem are studied by using the theory of differential inequalities,and the uniformly valid asymptotic expansion of solution with boundary layer is obtained.     

一类奇摄动非线性边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论了一类奇摄动非线性边值问题,给出了该问题的零阶渐近解,并确定了边界层的相应位置,得出了渐近解与边界条件的对应关系.     

一类带有界面条件的奇异摄动弱非线性边值问题

研究了带有界面条件的弱非线性边值问题,借助Schauder不动点定理建立带有界面条件的弱非线性边值问题的上下解理论,通过边界层函数法构造形式渐近解,证明解的存在性.     

间断非线性微分方程的奇摄动泛函边值问题

研究了间断非线性常微分方程奇摄动泛函边值问题，利用微分不等式理论得到了问题的渐近解。