单自由度系统

采用拉普拉斯变换和海维赛德第一类展开式,推导了有阻尼单自由度系统的强迫振动通解.应用莱布尼茨公式,严格证明了该强迫振动解析解.有阻尼单自由度系统强迫振动解析解的构建,有助于分析有阻尼多自由度系统.     

阻尼系统的特征

严格证明矩阵复指数法.用传递函数和复频响应函数,推导有阻尼多自由度系统的强迫振动解析解.有阻尼多自由度系统强迫振动解析解的构建,有助于分析主阻尼矩阵不为对角阵的情况.     

二自由度振动系统矩阵复指数算法的改进

当位移阻抗矩阵的行列式为零时，利用矩阵复指数算法不能求解出多自由度振动系统的强迫振动解析解．以二自由度无阻尼系统为例，在分析外激励力频率与特征方程关系的基础上，提出了求解共振时强迫振动的方法，并分析了共振时的振幅变化情况．     

路面随机激励下康复机器人轮椅的抑振解析

为了有效抑制随机路面激励下康复机器人轮椅的振动,提出了一种抑制参数解析优化方法.将康复机器人轮椅的坐垫及轮胎视为具有刚度和阻尼的减振元件,建立了人体-机器人轮椅垂向振动模型;以路面不平顺随机激励作为振动模型的典型输入,推导了人体振动加速度频响函数及方均根响应解析式,并提出了振动响应系数,进而揭示了轮胎减振系统阻尼比及坐垫减振系统阻尼比对频响函数及响应系数的影响规律;基于响应系数,创建了人体-机器人轮椅抑振参数的解析优化模型.结果表明,通过解析优化模型所得坐垫及轮胎最优阻尼与数值模拟优化结果的相对偏差分别为0.3%和0.6%.模型的正确性通过实例优化及数值模拟得到了验证.     

附加集中质量矩形板的强迫振动分析

为了对附加质量板的振动响应特性进行分析,在附加集中质量矩形平板振动模态的基础上,结合无附加集中质量板的振动特性,求得了附加集中质量板的振动响应解析解,并分析了附加集中质量对板的振动响应的影响.同时考察了在点、线、面3种不同的激励下,平板强迫振动响应的差异.结果表明:附加集中质量会降低原平板的一阶固有频率,且会适当减小原平板高频时的受迫振动响应量.不同的激励方式对原平板低频的平均加速度级的影响不大,而对板高频强迫振动响应的影响比较明显.点、线、面3种激励载荷产生的受迫振动响应依次降低.     

广义Maxwell阻尼器高层结构随机风振响应解析法

为解决设置广义Maxwell阻尼器的非定常耗能结构在随机风荷载作用下的随机响应采用传统方法比较繁琐及精度不高的问题,针对此类结构提出基于传递函数法的精确分析方法。首先,用微分积分混合方程组建立了结构的动力运动方程;其次用传递函数法及巴斯金相关函数的随机风振激励模型,获得了结构用第一振型表达的时域瞬态位移响应非扩阶解析解;然后,根据获得的解析解,运用随机振动方法获得了该类型耗能结构第一振型下的随机风振响应及楼层处等效静态风荷载设计取值的解析解,最后通过算例计算显示:设置阻尼器后结构的位移减少约36.7%,同时与数值方法计算结果完全吻合,证明了本文方法的优越性。由于采用巴斯金相关函数的随机风振激励模型,本文方法可以应用其他诸如地震、路面不平等激励下的振动响应。     

阻尼动力吸振器的吸振机理及其试验验证

采用矩阵复指数算法推导正弦激励力作用下二自由度系统主质量位移振幅的解析解,对所有幅频特性曲线都交于2个固定点进行了严格证明,并通过MATLAB数值仿真和悬臂梁振动试验进行解析解的验证。结果表明：当阻尼比等于零时,主系统幅频特性曲线有2个开口向上峰,当阻尼比趋近于无穷大时,主系统幅频特性曲线只有1个开口向上峰;2个固定点均具有极大值但非最大值;数值仿真与悬臂梁的振动试验结果非常接近,相对误差为-3.864%～5.729%,验证了所推导的一系列解析解的正确性。     

变截面桩扭转振动与纵向振动桩顶响应对比研究

利用拉普拉斯变换,对严格考虑桩土扭转耦合振动条件下,桩顶受到任意激振扭矩作用的弹性支承桩桩顶频域及时域响应进行解析求解,推导求得了桩顶速度频域响应的解析表达式和半正弦脉冲激励作用下的桩顶速度时域响应半解析解;将本文所得严格解与纵向振动严格解的桩顶速度频域和时域理论解进行对比研究,得到若干重要结论.研究成果为桩基检测中纵向振动测桩的不足给以补充.     

基于三维虚土桩模型的大直径桩纵向振动研究

为分析大直径浮承桩纵向振动特性,基于黏弹性连续介质理论同时考虑桩身和桩底土的三维波动效应,提出了一种三维虚土桩模型.首先,采用拉普拉斯变换和分离变量法求解得到桩身和桩底虚土桩的位移基本解;然后,结合桩-土及桩-虚土桩完全耦合条件,推导得出大直径桩桩顶动力阻抗解析解,并通过与已有解答对比分析验证了推导所得解析解的合理性和...     

重复使用火箭着陆缓冲的机构冲击动力学分析及实验验证

为描述运载火箭着陆引起的着陆缓冲机构横向振动,提出一种等效模型,将着陆引起的激励等效为冲击激励和稳态激励的叠加。采用假设模态法求解着陆缓冲机构的横向振动模态,并考虑轴向力与横向振动的耦合,进一步通过模态叠加法求解振动响应,得到由着陆冲击引起的着陆缓冲机构横向振动的半解析解。基于真实产品进行的垂直着陆冲击实验结果表明,该模型可较精确地描述着陆缓冲机构横向振动的响应和最大弯矩。基于该模型,分析着陆缓冲机构的构型参数和材料强度对着陆缓冲机构的影响,研究结果可为实际工程相关着陆缓冲机构的参数设计提供指导。     

随机地震激励下基础隔震结构的复模态解析法

运用复模态方法,系统研究了基础隔震结构在随机地震激励下的响应.由于基础隔震结构运动方程为非经典阻尼和非对称质量、刚度情况,故采用复模态解耦振动方程,得到基础隔震结构的响应解析解.     

硬弹簧滑移体系的随机响应研究

利用等效线性化方法推导了具有渐硬非线性复位弹簧的滑动系统的高斯白噪声激励稳态随机响应概率分布的解析解。与蒙特卡洛模拟解对比结果表明,该解析解能够较好地预测滑移系统的稳态高斯随机响应。     

硬弹簧滑移体系的随机响应研究

利用等效线性化方法推导了具有渐硬非线性复位弹簧的滑动系统的高斯白噪声激励稳态随机响应概率分布的解析解。与蒙特卡洛模拟解对比结果表明,该解析解能够较好地预测滑移系统的稳态高斯随机响应。     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动特性分析

为了分析饱和土中浮承桩纵向振动特性,基于Biot理论提出了一种桩底饱和虚土桩模型.采用Novak薄层法计算得出饱和土体位移解,利用饱和土-桩-饱和虚土桩完全耦合条件,推导出桩顶纵向振动动力阻抗解析解,并对饱和土中浮承桩纵向振动特性进行参数化分析.计算结果表明,当桩底饱和土层厚度为4和6 m时,桩顶动力阻抗函数曲线呈现出大、小峰值交替现象,这与单相虚土桩模型的计算结果差异较大,且桩周和桩底饱和土体孔隙率对桩顶动力阻抗曲线的影响不可忽视.当桩底土饱和性显著且排水性较差时,桩底土单相虚土桩模型会引起较大误差,宜采用饱和虚土桩模型和所得相关解析解答分析浮承桩纵向振动特性.     

悬浮式物料输送系统的动态激励特性

为确保悬浮式物料输送系统能够稳定运行,以其动态激励为研究对象,对悬浮段输送带进行了理论分析,搭建了动态实验平台.进而,基于实验平台研究了不同工况下动态激励对气膜形成行为的影响,并应用控制变量法得到了落料激励和动态运行条件下输送带的动态响应特性,最后研究了综合激励下输送带的振动特性,为该系统在高速重载情况下平稳运行提供了理论依据.     

高斯色噪声激励下四辊冷轧机垂直振动模型的响应分析

本文研究了具有谐波力和高斯色噪声激励下四辊冷轧机垂直振动模型的非线性动力学响应。通过平均法和随机平均法分别对四辊冷轧机垂直振动模型进行了理论分析。通过蒙特卡罗方法验证了近似解析法的有效性。最后,探讨了随机激励对轧机系统稳态响应的影响。研究发现色噪声的噪声强度和相关时间会引起低振幅和高振幅振荡之间的随机转移。这项研究可为实现四辊冷轧机垂直振动系统的振动控制和可靠性设计提供理论指导。     

基于本征正交分解和动态模态分解的尾涡激振现象瞬态过程的模态分析

尾涡激振是气动弹性领域的一种常见现象,在上游尾迹的气动激励下会导致流场中结构的强迫振动,该现象会危及被激励结构的完整性和疲劳寿命.本文使用圆柱/叶片的近似模型研究尾涡激振问题.该模型中的圆柱位于上游均匀来流,能够产生特定频率的卡门涡街;叶片位于流场下游,受到圆柱尾迹所施加的持续脉动激励,产生强迫振动.针对尾涡激励的近似模型,通过基于Fluent的二维数值计算,模拟了上游圆柱的脱落涡以及叶片从固定到以本身自然频率振动的瞬态过程,从而提供了流场变化过程的详细信息.基于非定常瞬态结果,采用本征正交分解(POD)和动态模态分解(DMD)分析方法,通过分解与重构叶片附近流场的压力场,提取模态频率及其变化过程,得到了尾涡激振现象的主要流动特征.通过对比两种模态分析结果发现,POD重构在残差处理方面有较大的优势,而DMD在单一频率模态的提取以及变化情况的分析方面更有优势.     

高架简支梁桥柱式墩横桥向随机地震动响应

为研究高架桥多跨简支梁桥柱式墩基于随机地震动激励下横桥向的动力响应,以广西柳州某高架桥为工程背景,给出了基于Kanai-Tajimi地震动随机激励下的桥墩各质点位移和质点间剪力的0-2阶谱矩解析解。广西柳州某城市高架桥采用跨度20 m的多跨简支小箱梁,桥墩采用双柱式墩,墩高20 m。首先将桥墩按照框架形式离散成2质点结构;桥墩两侧梁体与各自支座组成质点振动体系,从而建立全桥墩4质点地震动方程。地震随机激励采用Kanai-Tajimi谱,并利用其基于二阶白噪声的滤波微分方程,与桥墩地震动方程联立组成基于白噪声激励的非经典阻尼结构动力方程。基于随机振动理论并利用复模态法获得桥墩质点处的位移、速度和质点间剪力及其变化率的协方差的解析解;最后基于谱矩的定义给出了桥墩各质点位移及质点间剪力的0-2阶谱矩解析解,为桥墩的设计及动力可靠度分析提供了新思路。     

基于波动法的城市地下管线动态损伤识别

目的解决城市地下管线在运行过程中受到环境腐蚀而发生各种损伤的无损检测定位问题.方法基于弹性应力波在介质中传播理论对城市地下管线进行损伤定位.结合波动理论推导一维杆件在稳态正弦激励和瞬态半正弦激励下的振动解析解,并对弹性应力波在城市地下管线中传播机理进行数值模拟.通过杀死模型周向单元来模拟管线中的损伤,对应力波在带有单裂纹和双裂纹的管线进行数值模拟.结果瞬态半个正弦激励下一维杆件的振动解析解和数值解吻合得较好.由单、双裂纹损伤管线模型输入端入射应力波与反射应力波之间时差计算出的裂缝损伤所在位置与实际预设位置重合.结论波动法可以有效地识别城市地下管线中损伤的位置,为城市管网安全运行提供技术支撑.