赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性

先给出赋β－范空间上有界可加算子的范数，然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题，得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果，从而把共鸣定理由赋β-范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。     

线性拓扑空间中两类算子族的共鸣定理

本文将给出两类非线性算子族——按泛γ-拟次加算子族与凸算子族在线性拓扑空间中的共鸣定理。§1 按泛γ-拟次加算子族的共鸣定理定义1.设A是线性拓扑空间E到拓扑空间F中的算子,φ(y)为F上的非负泛函。如果φ[A(x)]为E上的γ-拟次加泛函,则称A为E到F中的按泛函φ的γ-拟     

广义等度连续算子族的一致有界性原理

先提出了广义等度连续的概念，然后证明了在赋准范空间上按范广义γ-拟次加（按范广义γ-最大-拟次加）的广义等度连续算子族和按范广义二项γ-拟次加的广义等度连续算子族的一致有界性．最后证明了按范γ-拟次加（按范广义γ-最大一拟次加）的广义等度连续算子列和按范二项γ-拟次加的广义等度连续算子列的极限算子的有界性和γ-拟次加的不变性．     

赋准范空间上可加算子族的一致有界性的一个注记

在第二纲的赋准范空间上，证明了可加算子族在拟有界集上的一致有界性．在不受局部拟有界条件限制下，把赋准范空间上可加算子族的一致有界性原理进一步推广，使其应用范围得到扩展．     

赋范空间中次线性泛函的有界性问题

研究了次线性算子在赋范空间上的有界性问题及赋范空间上的次线性泛函,并对其连续性进行了讨论.对有穷维赋范空间上满足一定约束条件的次线性泛函的有界性进行了证明,得到与有穷维向量空间上的任意两个范数等价相类似的结果.     

赋准范空间上的共鸣定理

将“共鸣定理”由第二纲的赋β—范空间推广到第二纲的赋准范空间上的可加算子族上，然后再将其扩展到第二纲的赋准范空间上按范γ—拟次加算子族上及广义按范γ—拟次加算子族上．     

赋准范空间上半连续算子族的一致有界性

首先在第二纲的赋准范空间上给出了在某一点“上半连续”的广义按范γ—拟次加算子族的一致有界性．然后推出了在第二纲的赋准范空间上．关于按范γ—拟次加算子列的极限的几个性质．     

Ψ-(K)拟线性算子的等度连续性

本文论及的空间E、F 和F_α(α∈(?))均为复数域上的拓扑线牲空间,ψ(F)为关于F 的一个基族。本文主要是讨论ψ-(K)拟线牲算子族A_α:E→F(α∈(?))的等度连续牲和按ψ∈Ψ(F)等度连续牲(见定理1和2)。同时,进一步讨论算子族中诸算子的象空间可以是不同的空间,即A_α:E→F_α(α∈(?))的情形,并有类似的结果(见定理3和4).     

关于赋准范线性空间r-拟次加泛函的有界性

本文以《次加泛函初探》一书第二节引理为基础,对γ-拟次加泛函的“有界性”(注:本文涉及的有界性均为数值有界)做了一点探讨,试图把上面提到的引理在赋准范线性空间推广。定义1:若γ-拟次加泛函不允许取±∞值,则称其为有限泛函;若允许取±∞值,则称其为广义泛函。     

模糊赋范空间上的有界线性算子

讨论了模糊赋范空间上线性算子的连续性与有界性,以及它们的范数形式的等价刻划。     

赋范线性空间中一类算子的不动点逼近问题

设X为实赋范线性空间,K为X的一个闭凸有界子集,T:K→K是一致连续的φ-半压缩算子.研究了这类算子的带有混合误差的Ishikwa迭代格式强收敛于T的唯一不动点,并且得到了若干新强收敛结果.     

赋准范空间上等度连续算子列极限有界性的一个注记

证明了在赋准范空间上等度连续的按范γ-拟次加算子列的极限,和等度连续的按范γ-最大拟次加算子列的极限,在任何拟有界集上是数值有界的,及其按范γ-拟次加性和按范γ-最大拟次的不变性.     

次范整线性空间中的逆算子定理和闭图像定理

研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中.     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理     

线性随机泛函的连续性与有界性

研究了随机赋范空间上线性随机泛函的连续性与有界性的关系，举例说明连续性线随机泛函无界性并给出了有界的充分条件。     

赋范线性空间拟增生算子方程解的存在性和收敛性

文章的目的是引入Ф-拟增生算子——一类比重要的Ф-强增生算子更一般的算子，并研究Ф-拟增生算子方程迭代解的存在性和迭代序列的收敛问题。研究结果表明：在实赋范线性空间中，算子的一致连续性保证了算子解的存在性和迭代序列收敛性。     

度量空间上泛函的一致连续性

定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。     

关于可加算子的有界、强有界与连续性研究

研究了拓扑线性空间中可加算子的有界、强有界以及连续之间的关系，将线性算子的相关结论推广到了可加算子上，并得到了赋拟、准范空间的相应结论．     

一类Hammerstein型积分方程的解

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫ck(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=1/2‖ψ‖ 2-ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存...     

Bloch-type空间到Zygmund-type空间的微分复合算子

利用泛函分析多复变的方法,讨论了单位圆盘上Bloch-type空间Bα和Zygmund-type空间Zμ的微分复合算子CφD的有界性和紧性问题,给出了CφD从Bα到Zμ是有界算子或紧算子的充要条件.