二阶非线性脉冲方程的振动性*

本文主要就二阶非线性脉冲微分方程的讨论,对高阶脉冲微分方程振动性的研究方法作一些初步的探讨,并对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出充分判据。     

二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的解的存在性

本文利用一阶脉冲微分方程来讨论二阶脉冲微分方程，并在相对较弱的条件下建立了含有一阶微分项x’的二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的最大解、最小解的存在性定理．     

二阶脉冲微分方程周期正解的存在性

主要研究二阶脉冲微分方程周期边值问题,利用锥(Krasnoselskii)不动点定理,得到非线性二阶脉冲微分方程周期边值问题周期正解的存在性的充分条件。     

二阶脉冲微分方程解的脉动现象的研究

本文主要利用脉冲函数和脉冲面等的条件,在一阶脉冲微分方程脉动现象发生或不发生的条件基础之上,给出了依赖于状态的二阶脉冲微分方程脉动现象发生的条件.     

二阶脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

考虑了一类二阶脉冲积分微分方程的边值问题,建立了比较定理,利用上下解和单调迭代的方法讨论了脉冲积分微分方程边值问题解的存在性.     

一类脉冲微分方程三点边值问题的比较定理

给出了二阶脉冲微分方程三点边值问题的一个比较定理。     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性（英）

利用Lakshmikantham等人建立的脉冲微分方程不等式研究了一类二阶脉冲常微分方程解的振动性, 获得了此类方程振动所应具备的充分条件. 同时改进了一些已知结果. 最后用一个具体例子说明了是否带有脉冲对微分方程的振动性有很大的影响.     

二阶脉冲微分方程的解的渐近性态

得到二阶脉冲微分方程解有界或趋于零的充分条件,突出脉冲扰动对系统的解的性态的关键性影响。     

脉冲奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件

利用脉冲奇异混合边值问题的上下解方法给出了二阶脉冲微分方程次线性奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件。     

一类二阶半线性脉冲微分方程的Sturm比较定理

考虑具有定时脉冲的二阶半线性脉冲微分方程，证明了在一定条件下Sturm型比较理论时二阶半线性脉冲微分方程也成立，同时说明了脉冲扰动对Sturm比较结果的影响。结果推广了文献[Nonlinear Analysis，2005，63：289-297]中的相关结论。     

二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理, 研究二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题解的存在性.     

半正奇异Dirichlet边值问题二阶脉冲微分方程正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,给出脉冲奇异半正Dirichlet边值问题二阶脉冲微分方程正解存在性,改进了前人的结果。     

二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性,得到振动解的充分条件.     

一类奇异脉冲微分方程边值问题的上下解方法

利用Schauder不动点理论,得到了一类二阶奇异脉冲微分方程边值问题的上下解的方法。     

二阶非线性脉冲时滞微分方程的解的振动性

研究了二阶非线性脉冲时滞微分方程的解的振动性,并获得了一些新的结果.     

一类二阶非线性脉冲时滞微分方程振动的充要条件

利用压缩映射原理和微分不等式，得到一类二阶非线性脉冲时滞微分方程振动的1个充要条件．     

二阶非线性脉冲泛函微分方程的振动准则(英文)

研究了一类二阶非线性脉冲泛函微分方程,通过应用Lakshmikantham等建立的脉冲微分不等式,给出了一些方程解振动的准则.最后举例说明我们的结论.     

二阶脉冲常微分方程解的不存在性定理

脉冲微分系统与不含脉冲的微分系统本质上有很大的差异。为揭示脉冲对微分方程所产生的影响和作用,建立了半直线上二阶脉冲微分方程的初值问题解不存在性的两个定理,可以看出,通过某些条件可以控制脉冲的影响,但脉冲既可能导致解的不存在性,又可能导致多解的存在性。     

Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的周期边值问题的解

给出了抽象空间中非线性脉冲形式的二阶脉冲积分-微分方程的周期边值在某一序区间上的最小解与最大解的存在性定理.     

二阶脉冲奇异微分方程两点边值问题正解的存在性

利用全连续算子的不动点定理,研究了二阶非线性脉冲奇异微分方程两点边值问题正解的存在性。